Факториалы...

@dimaki · Регистрация: 21.12.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Приветствую. Если напишу, что нужна помощь в решении задачи - сурово вас обману. Помощь не нужна - нужно решение. Язык - Си, среда Dev-C++

Написать функцию для вычисления значения
Название: LySmkmlb.png
Просмотров: 79

Размер: 3.1 Кб

Название: LySmkmlb.png
Просмотров: 79

Размер: 3.1 Кб

Вычислить с ее помощью значения S(n) для n от 12 до 24 с шагом 4

Добавлено через 21 час 8 минут
Благодаря NNN777 есть такой вариант, но ответ выврдится совсем невнятно

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <conio.h>
 
long int factorial (long int numb);
 
using namespace std;
 
int main()
{
        int i;
        long int z, k;
        long double S;
        
        for (i=12; i<=24; i+=4)
        {
                z=factorial (2*i);
                k=factorial (24+i);
                S=double(z)/double(k);
                cout<<"S(n)= "<<S<<" "; 
        }
        cout<<endl;
        getch();
        return 0;
}
long int factorial (long int numb)
{
        if (numb<=1)
                return 1;
        else
                return numb * factorial(numb-1);
}

Комментарий модератора

Прикрепляйте картинки к сообщениям.

@Nameless One · 22.12.2010, 13:09

Сообщение от dimaki

Благодаря NNN777 есть такой вариант, но ответ выврдится совсем невнятно

А ты представляешь, к примеру, сколько цифр будет в числе (24 + 24)! ?
Да и вообще эта программа делает не то, что должна делать

@dimaki · 22.12.2010, 13:16 **[ТС]**

крайне много
ну а я что могу поделать? - такое задание.
есть другие варианты? - с радостью взгляну

@igorrr37 · 22.12.2010, 14:16

-----

@Nameless One · 22.12.2010, 14:24

Легко видеть, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\forall i \in [1, n]) \, 2 \cdot i \leq n + n$ , значит, (n + i)! будет всегда делиться на (2i)! без остатка. Этим мы и воспользуемся.
Проверяй:

C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
typedef unsigned long long  ullong_t;
typedef long double     ldouble_t;
 
ullong_t product(size_t, size_t);
ldouble_t S(size_t);
void tabulate(size_t, size_t, size_t);
 
int main()
{
    tabulate(12, 24, 4);
    exit(0);
}
 
ullong_t product(size_t a, size_t b)
{
    ullong_t result = 1;
    while(a <= b)
        result *= a++;
        
    return result;
}
 
ldouble_t S(size_t n)
{
    if(!n)
    {
        fprintf(stderr, "n must be a positive non-zero number\n");
        exit(1);
    }
    size_t i = 1;
    ldouble_t sum = 0;
    while(i <= n)
    {
        sum += 1. / (ldouble_t) product(2 * i + 1, n + i);
        ++i;
    }
    
    return sum;
}
 
void tabulate(size_t a, size_t b, size_t step)
{
    for( ; a <= b; a += step)
        printf("S[%u] = %Lf\n", a, S(a));
}

Вроде переполнения не должно быть.

igorrr37, во-первых, ты неправильно понял задание, во-вторых, 48 факториал уж точно ни в какую переменную не влезет

@dimaki · 22.12.2010, 16:24 **[ТС]**

Спасибо за помощь.
Код я не понял абсолютно, ибо нуб.
Ответ стал выводиться более понятно, но от этого не менее неправильно)

Название: FTY4WiD1.png
Просмотров: 97

Размер: 721 байт

Название: FTY4WiD1.png
Просмотров: 97

Размер: 721 байт

@Nameless One · 22.12.2010, 16:27

Сообщение от dimaki

Ответ стал выводиться более понятно, но от этого не менее неправильно)

Хе, а у меня - правильно:

Bash
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
nameless@nameless-desktop:~/foo$ cat main.c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
typedef unsigned long long      ullong_t;
typedef long double             ldouble_t;
 
ullong_t product(size_t, size_t);
ldouble_t S(size_t);
void tabulate(size_t, size_t, size_t);
 
int main()
{
        tabulate(12, 24, 4);
        exit(0);
}
 
ullong_t product(size_t a, size_t b)
{
        ullong_t result = 1;
        while(a <= b)
                result *= a++;
                
        return result;
}
 
ldouble_t S(size_t n)
{
        if(!n)
        {
                fprintf(stderr, "n must be a positive non-zero number\n");
                exit(1);
        }
        size_t i = 1;
        ldouble_t sum = 0;
        while(i <= n)
        {
                sum += 1. / (ldouble_t) product(2 * i + 1, n + i);
                ++i;
        }
        
        return sum;
}
 
void tabulate(size_t a, size_t b, size_t step)
{
        for( ; a <= b; a += step)
                printf("S[%u] = %Lf\n", a, S(a));
}
nameless@nameless-desktop:~/foo$ make && ./foo
cc    -c -o main.o main.c
cc main.o -o foo
S[12] = 1.045777
S[16] = 1.033455
S[20] = 1.026374
S[24] = 1.021772
nameless@nameless-desktop:~/foo$

@dimaki · 22.12.2010, 16:34 **[ТС]**

кстати,

Сообщение от Nameless One

значит, (n + i)! будет всегда делиться на (2i)! без остатка

а разве не наоборот должно быть (2i)!/(n+i)! ???

@Nameless One · 22.12.2010, 16:36

Сообщение от dimaki

а разве не наоборот должно быть (2i)!/(n+i)! ???

А оно так и есть. То, что я написал:

значит, (n + i)! будет всегда делиться на (2i)! без остатка

используется только для того, чтобы можно было сократить дробь

@dimaki · 22.12.2010, 16:40 **[ТС]**

сразу извиняюсь, если туплю, но по-моему (2i)!<(n+i)!
а значит S(n)<1, разве нет?

@Nameless One · 22.12.2010, 16:44

По сути, исходная сумма:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{i = 1}^{n} \frac{(2 \cdot i)!}{(n + i)!}$

эквивалентна следующей:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{(2 \cdot i + 1) \cdot (2 \cdot i + 2) \cdot ... \cdot (n + i - 1) \cdot (n + i) }$

Сообщение от dimaki

сразу извиняюсь, если туплю, но по-моему (2i)!<(n+i)!

(2i)! не меньше (n + i)!, а меньше либо равно.
А именно, когда i = n, (2i)!=(n+i)!

Таким образом, хотя бы одно слагаемое суммы равно единице, поэтому $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\forall n \geq 1) \, S(n) \geq 1$

@dimaki · 22.12.2010, 16:52 **[ТС]**

Сообщение от Nameless One

(2i)! не меньше (n + i)!, а меньше либо равно.

да, точно.
Но тогда при n=i=24, s(n)=1, так?
А у Вас S[24] = 1.021772.
ну, не понимаю я)

@Nameless One · 22.12.2010, 16:59

Сообщение от dimaki

да, точно.
Но тогда при n=i=24, s(n)=1, так?

Нет:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S(24) \, = \, \sum_{i = 1}^{24} \frac{(2 \cdot i)!}{(24 + i)!} \, = \frac{(2 \cdot 1)!}{(24 + 1)!} + \frac{(2 \cdot 2)!}{(24 + 2)!} + \frac{(2 \cdot 3)!}{(24 + 3)!} +... + \frac{(2 \cdot 23)!}{(24 + 23)!} + \frac{(2 \cdot 24)!}{(24 + 24)!},$

где последнее слагаемое как раз-таки будет равно единице, следоваетельно, сумма будет больше единицы.

А вот S(1) = 1

@dimaki · 22.12.2010, 17:04 **[ТС]**

каюсь
Совсем забыл, что мы ищем сумму

@igorrr37 · 22.12.2010, 18:51

вот на плюсах если интересно

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <conio.h>
#include<iomanip>
 
double factorial (double numb);
 
using namespace std;
 
int main()
{
        int i;
        double z, k;
        long double S=0;
        
        for (i=12; i<=24; i+=4)
        {
                z=factorial (2*i);
                k=factorial (24+i);
                S+=(double)z/k;
                cout<<"\nS(n)= "<<setprecision(20)<<S<<" "; 
        }
        cout<<endl;
        getch();
        return 0;
}
double factorial (double numb)
{
        if (numb<=1)
                return 1;
        else
                return numb * factorial(numb-1);
}

@Nameless One · 22.12.2010, 19:15

igorrr37, при вычислении факториала таких больших чисел обязательно будет переполнение

К примеру, 48! будет равен (только что подсчитал) 1241391559253607267086228904737337503852 1486354677760000000000, что не влезет ни в один стандартный тип C/C++

@igorrr37 · 22.12.2010, 20:28

не знаю но у меня 48! пишет 1.24139*10^61 считает даже 170! равен 7.25742*10^306, а вот уже 171! пишет infinity может от компилятора зависит у меня double 8 байт занимает

@Напильнег · 22.12.2010, 21:42

Я смотрю, мой друг Nameless One уже и здесь жжет не по детски!

Сообщение от Nameless One

S[12] = 1.045777
S[16] = 1.033455
S[20] = 1.026374
S[24] = 1.021772

Добре, добре... А вот как я достиг того же результата:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int main()
{
  double sn, sni;
  int n, i, j;
 
  for (n=12; n<=24; n+=4) {
    for (sn=0.0, i=1; i<=n; i++) {
      for (sni=1, j=2*i+1; j<=n+i; j++) 
        sni/=j;
      sn+=sni;
    }
    printf("S[%2d]=%.6f\n", n, sn);
  }
    
  system("pause");
    
  return(0);
}

Добавлено через 3 минуты
Nameless One, опять будешь утверждать, что твой код эффективнее и понятнее?

@Nameless One · 23.12.2010, 03:23

Не по теме:

Сообщение от Напильнег

Nameless One, опять будешь утверждать, что твой код эффективнее и понятнее?

Насчет эффективнее - нет. А вот насчет понятнее, то да, так как все ключевые операции выделены в соответсвующие функции с "говорящими" именами.
Кстати, продолжая нашу дискуссию из темы про рекурсию и пользуясь твоими доводами, я могу сказать, что твое решение неправильное и в качестве объяснения отослать перечитывать постановку задачи.

"Спасибо мне, за то, что я тут есть!" ©

valeriikozlov · 23.12.2010, 08:54

Напильнег, зачем новое слагаемое искать так сложно?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int main()
{
  double sn, sni;
  int n, i, j;
 
  for (n=12; n<=24; n+=4) {
    for ( sni=1./(2*n-1), sn=1.+1./(2*n-1), i=2*n-1; i>n+1; i--) {
        sni*=i;
      for (j=2*i-2*n-1; j<=2*i-2*n; j++) 
         sni/=j;
      sn+=sni;
    }
    printf("S[%2d]=%.6f\n", n, sn);
  }
    
  system("pause");
    
  return(0);
}

"и никаких сусликов".

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Первый деплой lagorue 16.01.2026 Не спеша развернул своё 1ое приложение в kubernetes. А дальше мне интересно создать 1фронтэнд приложения и 2 бэкэнд приложения развернуть 2 деплоя в кубере получится 2 сервиса и что-бы они. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит токи на L и напряжения на C в установ. режимах до и. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .	Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@dimaki 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.12.2010 Сообщений: 17
	22.12.2010, 13:16 [ТС]
	крайне много ну а я что могу поделать? - такое задание. есть другие варианты? - с радостью взгляну 0

@igorrr37 2872 / 2019 / 991 Регистрация: 21.12.2010 Сообщений: 3,750 Записей в блоге: 10
	22.12.2010, 14:16
	----- 0

@dimaki 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.12.2010 Сообщений: 17
	22.12.2010, 16:24 [ТС]
	Спасибо за помощь. Код я не понял абсолютно, ибо нуб. Ответ стал выводиться более понятно, но от этого не менее неправильно) 0

@dimaki 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.12.2010 Сообщений: 17
	22.12.2010, 16:40 [ТС]
	сразу извиняюсь, если туплю, но по-моему (2i)!<(n+i)! а значит S(n)<1, разве нет? 0

@dimaki 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.12.2010 Сообщений: 17
	22.12.2010, 17:04 [ТС]
	каюсь Совсем забыл, что мы ищем сумму 0

@Nameless One 5828 / 3479 / 358 Регистрация: 08.02.2010 Сообщений: 7,448
	22.12.2010, 19:15
	igorrr37, при вычислении факториала таких больших чисел обязательно будет переполнение К примеру, 48! будет равен (только что подсчитал) 1241391559253607267086228904737337503852 1486354677760000000000, что не влезет ни в один стандартный тип C/C++ 0

@igorrr37 2872 / 2019 / 991 Регистрация: 21.12.2010 Сообщений: 3,750 Записей в блоге: 10
	22.12.2010, 20:28
	не знаю но у меня 48! пишет 1.2413910^61 считает даже 170! равен 7.2574210^306, а вот уже 171! пишет infinity может от компилятора зависит у меня double 8 байт занимает 0