Найти первую самую длинную подпоследовательность, которая является пилообразной

@Lina Logvina · Регистрация: 19.01.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!
Есть интересная, но сложная задачка:

Есть последовательность чисел. Найти первую самую длинную подпоследовательность, которая является пилкой.

«Пилка» - это последовательность целых чисел, числа, которой чередуется по возрастанию и убыванию.*
например 2 5 3 7 4 6 5 9

Вектора использовать нельзя.

Байт · 19.01.2018, 23:15

Lina Logvina, если вы поясните, что вы понимаете под "последовательностью", можно было бы и подумать...

Добавлено через 1 минуту
Не обязательно строгое определение. На пальцах, на примерах...

@Lina Logvina · 19.01.2018, 23:26 **[ТС]**

Например, у нас есть последовательность 2 4 3 7 8 45 34 67
по условию задачи ответом будет 2 4 3 7.
Если исходная последовательность такая
2 8 12 3 23 23 45 6 34 67
то ответ: 2 8 3 23 6 34

Добавлено через 5 минут
Последовательностью могуть быть даже числа не расположенны рядом. Но важно, чтобы при её поиске мы "читали" массив слева направо.

2 3 33 33 33 56 78 6 3 2 67 45 32 31 37 5 - выделинные елементы - искомая последовательность

Байт · 19.01.2018, 23:31

Lina Logvina, понятно. То есть элементы подпоследовательности не обязаны стоять рядом. Задача и правда интересная. Хотя ее можно решить и полным перебором, но это неэффективно и скушно. Но, сейчас, увы! голова клонится

Если что-то хорошее приснится - обязательно поделюсь.

Новичок · 20.01.2018, 00:52

Lina Logvina, какие ограничения на количество чисел?

Байт · 20.01.2018, 10:44

Lina Logvina, Вот такое приснилось. начальный элемент всегда A[0]. Потом перебираем все элементы, пока не случится нарушение монотонности. Условие такого нарушения A[i-1]*A[i+1] < 0. Элемент, где это случилось объявляем очередным "зубом" - "междузубьем" пилы

C++
1
2
3
4
cout << A[0];
for(int i=1; i<n-1; i++)
  if ( A[i-1]*A[i+1] < 0) cout << A[i];
cout << A[n-1];

На ваш пример алгоритм отреагирует так
2 3 33 33 33 56 78 6 3 2 67 45 32 31 37 5

Добавлено через 6 минут
Те выдаст не 5, а 7 чисел.
Тут, правда, есть один маленький подвох. Нужна специальная обработка "долин" типа 33 33 33 33. Вообще-то лучше всего (для алгорима) сжимать "долины" в одну точку, но можно слегка модифицировать и обойтись без этого.

Добавлено через 5 минут
Как это доказать со всей строгостью, мне не сказали. Но есть вот такое соображение. Любое другое множество элементов, не идущее по вершинам и ямам (по экстремумам) можно попытаться улучшить смещением одного элемента и возникновением другого. А вот множество, получающееся в этом алгоритме, улучшить таким образом никак нельзя.

IGPIGP · 23.01.2018, 00:59

Сообщение от Байт

Тут, правда, есть один маленький подвох.

Имхо, не один. Их столько в интервале каждой пилы, сколько неподходящих вариантов этом интервале. То есть для

Сообщение от Lina Logvina

Например, у нас есть последовательность 2 4 3 7 8 45 34 67

пилой будет не только

Сообщение от Lina Logvina

2 4 3 7.

2 4 3 8
это пила у которой 4 элемента и эта пила полностью соответствует условию.
2 4 3 45
и остальные (хвостовые) тоже.
Во втором примере монотонные участки по длине тоже не превышают 2 поэтому нельзя показать как весело это может быть быть, когда их больше. А главное, интересно их взаимодействие с другими пилками.

Байт · 23.01.2018, 11:56

IGPIGP, я же не говорю, что построенное мной решение - единственно. Их может быть целая куча, если соответствующим образом подобрать числа в интервалах. Но количество зубьев вряд ли превзойдет построенного мной.
Кстати, вот исходный пример 2 4 3 7 8 45 34 67 и одна из пил 2 4 3 8, которая дальше не продолжается. Но стоит конечную восьмерку заменить на 45 (по предложенному алгоритму), как тут же появляется 2 4 3 45 34 67
Образно говоря, беря точки нарушения монотонности мы увеличиваем шансы продолжить пилостроение.

Добавлено через 4 минуты
Хорошо, что вернулся к теме - нашел ошибку в коде (пост 6). Конечно, надо так

C++
1
2
3
4
cout << A[0];
for(int i=1; i<n-1; i++)
  if ( (A[i]-A[i-1])*(A[i+1]-A[i]) < 0) cout << A[i];
cout << A[n-1];

IGPIGP · 23.01.2018, 20:57

Сообщение от Байт

IGPIGP, я же не говорю, что построенное мной решение - единственно.

Байт, Ваша идея хороша. Я заметил лишь по поводу неточности условия. То есть, в примерах по одному решению. А их больше.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Lina Logvina 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.01.2018 Сообщений: 3

	Найти первую самую длинную подпоследовательность, которая является пилообразной 19.01.2018, 22:08. Показов 1376. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Есть интересная, но сложная задачка: Есть последовательность чисел. Найти первую самую длинную подпоследовательность, которая является пилкой. «Пилка» - это последовательность целых чисел, числа, которой чередуется по возрастанию и убыванию.* например 2 5 3 7 4 6 5 9 Вектора использовать нельзя. 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	19.01.2018, 23:15
	Lina Logvina, если вы поясните, что вы понимаете под "последовательностью", можно было бы и подумать... Добавлено через 1 минуту Не обязательно строгое определение. На пальцах, на примерах... 1

@Lina Logvina 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.01.2018 Сообщений: 3
	19.01.2018, 23:26 [ТС]
	Например, у нас есть последовательность 2 4 3 7 8 45 34 67 по условию задачи ответом будет 2 4 3 7. Если исходная последовательность такая 2 8 12 3 23 23 45 6 34 67 то ответ: 2 8 3 23 6 34 Добавлено через 5 минут Последовательностью могуть быть даже числа не расположенны рядом. Но важно, чтобы при её поиске мы "читали" массив слева направо. 2 3 33 33 33 56 78 6 3 2 67 45 32 31 37 5 - выделинные елементы - искомая последовательность 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	19.01.2018, 23:31
	Lina Logvina, понятно. То есть элементы подпоследовательности не обязаны стоять рядом. Задача и правда интересная. Хотя ее можно решить и полным перебором, но это неэффективно и скушно. Но, сейчас, увы! голова клонится Если что-то хорошее приснится - обязательно поделюсь. 0

Новичок 1682 / 1098 / 489 Регистрация: 17.07.2012 Сообщений: 5,360
	20.01.2018, 00:52
	Lina Logvina, какие ограничения на количество чисел? 0