Найти минимальное число городов, которые можно посетить

@VinyPuh · Регистрация: 05.08.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Михаил очень любит путешествия и простые числа. Он хочет посетить несколько городов, не въезжая в один и тот же город дважды, и вернуться обратно, причём число посещенных городов, включая город, в котором он живет, должно быть простым числом. К сожалению, Михаил очень занятой человек, и у него нет времени для длительного путешествия. Помогите ему найти минимальное число городов, которые он может посетить, а также количество различных путешествий с таким числом городов (два путешествия считаются различными, если в них посещаются разные наборы городов).

В стране Михаила n городов. Между каждой парой городов существует ровно одна односторонняя дорога и ни из какого города нет дороги в него же. Перемещаться между городами можно только по дорогам. Михаил живет в городе с номером c.

Формат файла входных данных:

В первой строке находятся два числа n и c (1 ≤ n ≤ 1000 и 1 ≤ c ≤ n) — число городов и номер города, в котором живет Михаил.

Далее идут n строк s1, s2, s3, ... , sn, состоящие из n символов 0 или 1. Если есть дорога из i-го города в j-ый, то в si,j = 1, иначе si,j = 0. Гарантируется, что для любой пары городов есть ровно одна дорога между ними, а также что ни из какого города не идет дорога в него же.

Формат файла выходных данных:

Выведите два числа в одной строке — число городов в искомом путешествии и количество таких путешествий. Если же не существует ни одного подходящего путешествия, то выведите одно число -1.

Пример:
5 2
00100
10001
01000
11100
10110
3 3

Комментарий:

Одно из допустимых путешествий — из города 2 поехать в город 1, затем в город 3, затем снова в город 2. Также подходят путешествия 2-5-3-2 и 2-5-4-2.

@mvngr · 20.05.2018, 23:35

На лицо задача , вам нужно будет результаты сравнивать с простыми числами, этакая модификация. Ну и плюсом вывести count всех резутьтатов, это тоже не так сложно

@VinyPuh · 21.05.2018, 22:54 **[ТС]**

Задача осложняется тем, что нельзя оставлять текущую вершину после завершения одного dfs посещенной, т.к., например, путь из сложного количества отмеченных посещенными точек может не дать возможность запустить dfs с простым количеством конечных точек. Такое решение на практике не проходит по времени. Можете кратко об
яснить, что будет делать такой dfs?

Добавлено через 1 минуту

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> g[1005];
bool visited[1005];
int n, c, count = 0, depth=1000000005;
bool isPrime(int n) {
    if(n < 2) return false;
    for(int i = 2; i * i <= n; i++)
        if(n % i == 0) return false;
    return true;
}
int dfs(int v, int d) {
    visited[v] = true;
    //cout << " +" << v;
    //cout<<"(" << depth << ") ";
    for(auto it = g[v].begin(); it != g[v].end(); it++) {
        if((*it) == c) {
            if(isPrime(d)) {
                if(depth > d) {
                    depth = d;
                    count = 1;
                }
                else if(depth == d) {
                    count++;
                }
            }
        }
        else if(!visited[*it]) {
            dfs((*it), d + 1);
        }
    }
    visited[v] = false;
    //cout << " -" << v;
    //cout<<"(" << depth << ") ";
}
main() {
    string s;
    cin >> n >> c;
    cin.get();
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        getline(cin, s);
        for(int j = 0; j < s.size(); j++) {
            if(s[j] == '1') g[i].push_back(j + 1);
        }
    }
    dfs(c, 1);
    if(depth == 1000000005) cout << -1;
    else cout << depth << " " << count;
}

мое медленное решение

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка SDL3, Box2D, FreeType и SDL3_ttf из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .
Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.

@VinyPuh 1 / 1 / 1 Регистрация: 05.08.2017 Сообщений: 10

	Найти минимальное число городов, которые можно посетить 20.05.2018, 23:07. Показов 1738. Ответов 2 Метки c++11, graph (Все метки) Михаил очень любит путешествия и простые числа. Он хочет посетить несколько городов, не въезжая в один и тот же город дважды, и вернуться обратно, причём число посещенных городов, включая город, в котором он живет, должно быть простым числом. К сожалению, Михаил очень занятой человек, и у него нет времени для длительного путешествия. Помогите ему найти минимальное число городов, которые он может посетить, а также количество различных путешествий с таким числом городов (два путешествия считаются различными, если в них посещаются разные наборы городов). В стране Михаила n городов. Между каждой парой городов существует ровно одна односторонняя дорога и ни из какого города нет дороги в него же. Перемещаться между городами можно только по дорогам. Михаил живет в городе с номером c. Формат файла входных данных: В первой строке находятся два числа n и c (1 ≤ n ≤ 1000 и 1 ≤ c ≤ n) — число городов и номер города, в котором живет Михаил. Далее идут n строк s1, s2, s3, ... , sn, состоящие из n символов 0 или 1. Если есть дорога из i-го города в j-ый, то в si,j = 1, иначе si,j = 0. Гарантируется, что для любой пары городов есть ровно одна дорога между ними, а также что ни из какого города не идет дорога в него же. Формат файла выходных данных: Выведите два числа в одной строке — число городов в искомом путешествии и количество таких путешествий. Если же не существует ни одного подходящего путешествия, то выведите одно число -1. Пример: 5 2 00100 10001 01000 11100 10110 3 3 Комментарий: Одно из допустимых путешествий — из города 2 поехать в город 1, затем в город 3, затем снова в город 2. Также подходят путешествия 2-5-3-2 и 2-5-4-2. 0

@mvngr 225 / 189 / 98 Регистрация: 15.04.2018 Сообщений: 718
	20.05.2018, 23:35
	На лицо задача , вам нужно будет результаты сравнивать с простыми числами, этакая модификация. Ну и плюсом вывести count всех резутьтатов, это тоже не так сложно 0

Найти минимальное число городов, которые можно посетить

Решение