Написать программу,в которой реализовать функцию для вычисления синуса

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<conio.h>
using namespace std;
const int N = 100;
double sin(double z) {
    int n; 
    double s = z, q = z;
    for (int n = 1; n < N; n++) {
        q *= (-1)*z*z / (2 * n) / (2 * n + 1);
        s += q;
    }
    return s;
}
double sin(double z, int m) {
    int n;
    double s = z, q = z;
    for (int n = 1; n < m; n++) {
        q *= (-1)*z*z / (2 * n) / (2 * n + 1);
        s += q;
    }
    return s;
}
int main() {
    int i, m = 10;
    double x;
    cout << "x=";
    cin >> x;
    for (i = 1; i < m; i++) {
        cout << i << ":sin(" << x << ")=" << sin(x, i) << endl;
    }
    cout << "-----------------\n";
    cout << N << ":sin(" << x << ")=" << sin(x) << endl;
    cout << "sin(x)=" << sin(x) << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

double sin(double z, int m = 100) 
{
    int n;
    double s = z, q = z;
    for (int n = 1; n < m; n++) {
        q *= (-1)*z*z / (2 * n) / (2 * n + 1);
        s += q;
    }
    return s;
}