Нюансы синтаксиса: что означает указатель на указатель?

#include <iostream>
using namespace std; 
int main( void ) {
   double **p = 0;
   *( *( p = new double* ) = new double ) = 2;
   cout << **p << endl;
   delete *p;
   delete p;
}

double** p = new double*();
*p = new double();
**p = 2; //

std::string s = "HelloWorld!";     // Добавляем уровень косвенности
std::string* p1 = &s;
std::string** p2 = &p1;              
std::string*** p3 = &p2;
std::string**** p4 = &p3;
std::string***** p5 = &p4;        
 
std::string**** p6 = *p5;          // Снимаем уровень косвенности
std::string*** p7 = *p6;
std::string** p8 = *p7;
std::string* p9 = *p8;
std::string s2 = *p9;
 
std::string s3 = *****p5;

new double*();

new double();

new double**();

std::string s = "HelloWorld!";     // Добавляем уровень косвенности
std::string* p1 = &s;
std::string** p2 = &p1;              
std::string*** p3 = &p2;
std::string**** p4 = &p3;
std::string***** p5 = &p4;        
 
std::string**** p6 = *p5;          // Снимаем уровень косвенности
std::string*** p7 = *p6;
std::string** p8 = *p7;
std::string* p9 = *p8;
std::string s2 = *p9;
 
std::string s3 = *****p5;