Треугольники, алгоритмы в графике и точки Гаусса

@Крашеная · Регистрация: 06.08.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Слышала, что при работе с графикой часто поверхности разбиваются на треугольники, а затем проецируются. Каким боком там могут применяться точки Гаусса (с весами) и для чего там может применяться численное интегрирование методом Гаусса? Может кто-нибудь на пальцах об'яснить? Ну или хоть какие-то идейки подкинуть что искать, чтоб разобраться?

@slava_psk · 02.10.2018, 08:34

Речь видимо идет о методе конечных элементов, когда поверхность аппроксимируется треугольниками.

@Mirmik · 02.10.2018, 08:39

Сложный вопрос. Сложный потому, что в 3д моделировании используется огроменная куча алгоритмов.

Про треугольники.
Полигональная сетка, она же мешсеть, mesh, mesh network:
https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%BA%D0%B0

Полигональное представление неточное, но используется для упрощения работы с моделью. Иногда используется для преобразований 3д модели непосредственно, иногда преобразования выполняются над BREP-представлением модели, после чего такая модель превращают в mesh. Используется в 3д графике для отображения модели.

Математические методы штука такая, что применить их можно для всего чего угодно... Много зависит от конкретного представления модели. На вскидку могу предположить что численное интегрирование (интегрирование методом Гауса, это ведь по сути просто крутой метод численного интегрирования для аналитических функций) может применяться для расчета объема тела по BREP представлению.

О каких точках Гаусса идет речь, не очень понял...
В любом случае, надо источник смотреть. ИМХО может оказаться всё что угодно.

@Крашеная · 02.10.2018, 10:58 **[ТС]**

Mirmik, Спасибо, пойду по ссылке почитаю. Просто не знала даже откуда начинать поиск

Сообщение от Mirmik

На вскидку могу предположить что численное интегрирование (интегрирование методом Гауса, это ведь по сути просто крутой метод численного интегрирования для аналитических функций) может применяться для расчета объема тела по BREP представлению

Да-да, это именно интегрирование методом Гаусса. Применяется в моем случае, кажется мне, для определения площади поверхности (которая как раз треугольниками и представлена), но пока не на 100% уверена - буду сегодня в коде смотреть, что там конкретно интегрируется.

Сообщение от Mirmik

О каких точках Гаусса идет речь, не очень понял...

Если я правильно понимаю, это как раз и есть точки, которые для того самого интегрирования методом Гаусса используются.
На самом деле я не с графикой как таковой разбираюсь. Просто там похоже точно те же методы используются, как и в графике, только не для вывода виртуальной реальности на экран, а для некоторых технических расчетов для сложных поверхностей.
В общем, жуть как интересно - пошла копаться

@slava_psk · 02.10.2018, 11:10

Разбиение поверхности на треугольники (конечные элементы) часто используется для построения изолиний.

@Mirmik · 02.10.2018, 11:23

Крашеная, На всякий случай таки рекомендую "Геометрическое Моделирование" Голованова Н.Н. Если там сложные поверхности, то очень вероятно, что используется BREP-представление... Потому как площадь полигональной сети считается тривиально.

@woldemas · 02.10.2018, 12:54

Сообщение от Крашеная

Слышала, что при работе с графикой часто поверхности разбиваются на треугольники

Ну да, триангуляция называется. В основном для отображения используется, алгоритмов много, для криволинейных поверхностей основная сложность - контролировать точность сетки в зависимости от кривизны поверхности и учет границ для гранично заданных моделей.

Сообщение от Крашеная

и для чего там может применяться численное интегрирование методом Гаусса?

Чтобы вычислить значение какой либо функции заданной на поверхности (например, поток чего-нибудь через поверхность, массу оболочки с заданной неравномерной поверхностной плотностью и т.д.). Аналитически для сплайновой поверхности это сделать сложно, легче использовать полигональное представление.

Сообщение от Крашеная

Каким боком там могут применяться точки Гаусса (с весами)

Первый раз слышу это понятие.

Сообщение от Mirmik

На всякий случай таки рекомендую "Геометрическое Моделирование" Голованова Н.Н.

Неплохая книга, но мне не очень нравится, сложные алгоритмы он как-то туманно излагает. Не хочет секреты фирмы раскрывать. Да и определение В-сплайнов через конечные разности только запутывает читателя, на мой взгляд и ничего не дает.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

@Крашеная 391 / 64 / 11 Регистрация: 06.08.2018 Сообщений: 202

	Треугольники, алгоритмы в графике и точки Гаусса 01.10.2018, 21:12. Показов 881. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Слышала, что при работе с графикой часто поверхности разбиваются на треугольники, а затем проецируются. Каким боком там могут применяться точки Гаусса (с весами) и для чего там может применяться численное интегрирование методом Гаусса? Может кто-нибудь на пальцах об'яснить? Ну или хоть какие-то идейки подкинуть что искать, чтоб разобраться? 0

@slava_psk 692 / 489 / 251 Регистрация: 10.06.2016 Сообщений: 2,337
	02.10.2018, 08:34
	Речь видимо идет о методе конечных элементов, когда поверхность аппроксимируется треугольниками. 0

@Mirmik techpriest 634 / 213 / 57 Регистрация: 27.02.2014 Сообщений: 1,180
	02.10.2018, 08:39
	Сложный вопрос. Сложный потому, что в 3д моделировании используется огроменная куча алгоритмов. Про треугольники. Полигональная сетка, она же мешсеть, mesh, mesh network: https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%BA%D0%B0 Полигональное представление неточное, но используется для упрощения работы с моделью. Иногда используется для преобразований 3д модели непосредственно, иногда преобразования выполняются над BREP-представлением модели, после чего такая модель превращают в mesh. Используется в 3д графике для отображения модели. Математические методы штука такая, что применить их можно для всего чего угодно... Много зависит от конкретного представления модели. На вскидку могу предположить что численное интегрирование (интегрирование методом Гауса, это ведь по сути просто крутой метод численного интегрирования для аналитических функций) может применяться для расчета объема тела по BREP представлению. О каких точках Гаусса идет речь, не очень понял... В любом случае, надо источник смотреть. ИМХО может оказаться всё что угодно. 1

@slava_psk 692 / 489 / 251 Регистрация: 10.06.2016 Сообщений: 2,337
	02.10.2018, 11:10
	Разбиение поверхности на треугольники (конечные элементы) часто используется для построения изолиний. 1

@Mirmik techpriest 634 / 213 / 57 Регистрация: 27.02.2014 Сообщений: 1,180
	02.10.2018, 11:23
	Крашеная, На всякий случай таки рекомендую "Геометрическое Моделирование" Голованова Н.Н. Если там сложные поверхности, то очень вероятно, что используется BREP-представление... Потому как площадь полигональной сети считается тривиально. 1