Определить максимальные элементы в строках матрицы и поменять их местами с элементами главной диагонали

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int i,j,k,n,max,m,matrix;
int main()
{
    setlocale(0,"ru");
    cout<<"Введите количество строк: ";//выдача приглашения к вводу исходных данных
    cout<<"\nn=";//запрос на ввод числа n
    cin>>n;//ввод переменной n
    cout<<"Введите количество столбцов:";
    cout<<"\nm=";
    cin>>m;
    int matrix[n][m];
    cout<<"Введите элементы массива:\n ";//выдача приглашения к вводу исходных данных
    for (i=0; i<n; i++)
    {
        for(j=0; j<m; j++)
        {
            cin>> matrix[i][j];//ввод элементов матрицы
        }
    }
    cout << "\n Исходная матрица a[i,j]:\n";
    for (i=0; i<n; i++)
    {
        for(j=0; j<m; j++)
            cout << matrix[i][j] << "  ";
        cout << "\n\n";
    }
    cout << " \n ";
    for (i=0;i<n;i++)
    {
        int max = matrix[i][1];
        k=1;
        for (j=1;j<m;j++)
        {
            if (max < matrix[i][j])
            {
                max=matrix[i][j];
                k=j;
            }
        }
    }
    if (k!=i)
    {
        matrix[i][k]=matrix[i][i];
        
        matrix[i][i]= max;//[B]неоднозначная ссылка[/B]
    }
    cout << "\n";
    cout << "Результат:\n";
    for (i=0;i<n;i++)
    {
        for (j=0;j<m;j++)
        {
            cout << matrix[i][j] << "  ";
        }
        cout << "\n\n";
    }
    return 0;
}

using namespace std;

using std::cin;
using std::cout;