Определитель трехмерной матрицы

01.02.2011, 08:33. **Показов** 6961. **Ответов** 10

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Как найти определитель трехмерной матрицы на C++

Байт · 01.02.2011, 09:09

Gulzhan, уточните - трехмерной (N x N x N) или обычной плоской матрицы (3 х 3) ?
В первом случае еще надо репу почесать - а что это такое? Как определить? И зачем это нужно?
Системы уравнений с такими пока еще, ИМХО, не придумали. Хотя по аналогии можно чего-то напридумывать. Во всяком случае это любопытно. Во втором же случае задача настолько проста, что о ней скушно говорить.

01.02.2011, 09:15

Мне нужно трехмерная матрица, то есть (NxNxN)

@CyBOSSeR · 01.02.2011, 10:26

Сообщение от Gulzhan

Как найти определитель трехмерной матрицы на C++

Для начала поясните как найти подобный определитель на бумаге.

Байт · 01.02.2011, 11:42

Gulzhan, в стандартном курсе математики такого понятия нет. Во всяком случае на мехмате мы этого не проходили. Значит имеется в виду некое обобщение определителя на 3-мерный случай. Так что было бы неплохо, если б ты это обобщение привел.
Из общих соображений можно предположить, что берутся всевозможные комбинации из N элементов матрицы, так чтобы ни она пара из комбинации не лежала в одной плоскости. Элементы комбинации перемножаются и суммируются с некоторыми знаками (+/-). Так, для матрицы 2х2х2 получается
a111*a222 +- a112*a221 +- a121*a212 +- a122*a211
Но это лишь мои досужие предположения...
А интересно, откуда такая задача взялась.

Добавлено через 33 минуты
Для матрицы NxNxN получается (N!)^2 комбинаций. N=3 K=36, N=4 K=576

silent_1991 · 01.02.2011, 12:04

Нет такого понятия - "Определитель трёхмерной матрицы". Мало того, нет понятия "Трёхмерная матрица", поскольку определение математического объекта "Матрица" звучит так: "Матрица - это прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк одинаковой длины (или n столбцов одинаковой длины)." Уже из определения видно, что само понятие "матрица" не продолжить на большие (да и на меньшие) меры.
Моё предположение - ТС сам запутался из-за неверного применения термина "трёхмерная".

@grrrrr · 01.02.2011, 12:30

Не по теме:

silent_1991, часто встречаю это сокращение, что оно означает - "ТС"?

silent_1991 · 01.02.2011, 12:34

Не по теме:

grrrrr, ТопикСтартер)))

@grrrrr · 01.02.2011, 12:36

Не по теме:

silent_1991, а я думал "текущий создатель" что почти рядом. спасибо. :)

Байт · 01.02.2011, 12:40

Сообщение от grrrrr

Не по теме:

silent_1991, часто встречаю это сокращение, что оно означает - "ТС"?

Видимо, "Топик Стартер"

silent_1991, ну, понятие матрицы легко и естественно обобщить на N-мерность. Делается же это в программировании! Вообще, математики, досужие умы, чего токо не придумают! Я тут давеча встретил ПРОИЗВОДНЫЕ ДРОБНОГО ПОРЯДКА. И ничего. Оказывается, даже теория какая-то есть.

silent_1991 · 01.02.2011, 12:46

Сообщение от Байт

ПРОИЗВОДНЫЕ ДРОБНОГО ПОРЯДКА

Есть-есть)))

Сообщение от Байт

ну, понятие матрицы легко и естественно обобщить на N-мерность

Да, обобщить легко. Но суть подобного обобщения в математике значит не только видоизменение самого объекта, а ещё и то, что у него буду сохраняться свойства родителя Пример - гиперкубы. Есть одномерные гиперкубы отрезок (две вершины, связанные линией), двумерные (обычный квадрат), трёхмерные (обычный куб) и т.д. Основные свойства - число связей, исходящих из одной вершины (размерность куба) равно двоичному логарифму числа его вершин; диаметр куба (расстояние между двумя максимально отдалёнными вершинами) равен его размерности - сохраняются для всех гиперкубов. А тут (в программировании, в частности), мы имеем не N-мерные матрицы, а просто массивы чисел (или других объектов) с определённым количеством измерений. Никаких свойств мы у них не наблюдаем.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Рецензия / Мнение/ Перевод Сайт называется reddit: The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period. Это. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .

Gulzhan

	Определитель трехмерной матрицы 01.02.2011, 08:33. Показов 6961. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Как найти определитель трехмерной матрицы на C++

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	01.02.2011, 09:09
	Gulzhan, уточните - трехмерной (N x N x N) или обычной плоской матрицы (3 х 3) ? В первом случае еще надо репу почесать - а что это такое? Как определить? И зачем это нужно? Системы уравнений с такими пока еще, ИМХО, не придумали. Хотя по аналогии можно чего-то напридумывать. Во всяком случае это любопытно. Во втором же случае задача настолько проста, что о ней скушно говорить. 0

Gulzhan
	01.02.2011, 09:15
	Мне нужно трехмерная матрица, то есть (NxNxN)

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	01.02.2011, 11:42
	Gulzhan, в стандартном курсе математики такого понятия нет. Во всяком случае на мехмате мы этого не проходили. Значит имеется в виду некое обобщение определителя на 3-мерный случай. Так что было бы неплохо, если б ты это обобщение привел. Из общих соображений можно предположить, что берутся всевозможные комбинации из N элементов матрицы, так чтобы ни она пара из комбинации не лежала в одной плоскости. Элементы комбинации перемножаются и суммируются с некоторыми знаками (+/-). Так, для матрицы 2х2х2 получается a111a222 +- a112a221 +- a121a212 +- a122a211 Но это лишь мои досужие предположения... А интересно, откуда такая задача взялась. Добавлено через 33 минуты Для матрицы NxNxN получается (N!)^2 комбинаций. N=3 K=36, N=4 K=576 0

silent_1991 5058 / 3118 / 271 Регистрация: 11.11.2009 Сообщений: 7,044
	01.02.2011, 12:04
	Нет такого понятия - "Определитель трёхмерной матрицы". Мало того, нет понятия "Трёхмерная матрица", поскольку определение математического объекта "Матрица" звучит так: "Матрица - это прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк одинаковой длины (или n столбцов одинаковой длины)." Уже из определения видно, что само понятие "матрица" не продолжить на большие (да и на меньшие) меры. Моё предположение - ТС сам запутался из-за неверного применения термина "трёхмерная". 0

@grrrrr
	01.02.2011, 12:30
	Не по теме: silent_1991, часто встречаю это сокращение, что оно означает - "ТС"? 0

silent_1991
	01.02.2011, 12:34
	Не по теме: grrrrr, ТопикСтартер))) 0

@grrrrr
	01.02.2011, 12:36
	Не по теме: silent_1991, а я думал "текущий создатель" что почти рядом. спасибо. :) 0