Определитель трехмерной матрицы

01.02.2011, 08:33. **Показов** 7027. **Ответов** 10

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Как найти определитель трехмерной матрицы на C++

Байт · 01.02.2011, 09:09

Gulzhan, уточните - трехмерной (N x N x N) или обычной плоской матрицы (3 х 3) ?
В первом случае еще надо репу почесать - а что это такое? Как определить? И зачем это нужно?
Системы уравнений с такими пока еще, ИМХО, не придумали. Хотя по аналогии можно чего-то напридумывать. Во всяком случае это любопытно. Во втором же случае задача настолько проста, что о ней скушно говорить.

01.02.2011, 09:15

Мне нужно трехмерная матрица, то есть (NxNxN)

@CyBOSSeR · 01.02.2011, 10:26

Сообщение от Gulzhan

Как найти определитель трехмерной матрицы на C++

Для начала поясните как найти подобный определитель на бумаге.

Байт · 01.02.2011, 11:42

Gulzhan, в стандартном курсе математики такого понятия нет. Во всяком случае на мехмате мы этого не проходили. Значит имеется в виду некое обобщение определителя на 3-мерный случай. Так что было бы неплохо, если б ты это обобщение привел.
Из общих соображений можно предположить, что берутся всевозможные комбинации из N элементов матрицы, так чтобы ни она пара из комбинации не лежала в одной плоскости. Элементы комбинации перемножаются и суммируются с некоторыми знаками (+/-). Так, для матрицы 2х2х2 получается
a111*a222 +- a112*a221 +- a121*a212 +- a122*a211
Но это лишь мои досужие предположения...
А интересно, откуда такая задача взялась.

Добавлено через 33 минуты
Для матрицы NxNxN получается (N!)^2 комбинаций. N=3 K=36, N=4 K=576

silent_1991 · 01.02.2011, 12:04

Нет такого понятия - "Определитель трёхмерной матрицы". Мало того, нет понятия "Трёхмерная матрица", поскольку определение математического объекта "Матрица" звучит так: "Матрица - это прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк одинаковой длины (или n столбцов одинаковой длины)." Уже из определения видно, что само понятие "матрица" не продолжить на большие (да и на меньшие) меры.
Моё предположение - ТС сам запутался из-за неверного применения термина "трёхмерная".

@grrrrr · 01.02.2011, 12:30

Не по теме:

silent_1991, часто встречаю это сокращение, что оно означает - "ТС"?

silent_1991 · 01.02.2011, 12:34

Не по теме:

grrrrr, ТопикСтартер)))

@grrrrr · 01.02.2011, 12:36

Не по теме:

silent_1991, а я думал "текущий создатель" что почти рядом. спасибо. :)

Байт · 01.02.2011, 12:40

Сообщение от grrrrr

Не по теме:

silent_1991, часто встречаю это сокращение, что оно означает - "ТС"?

Видимо, "Топик Стартер"

silent_1991, ну, понятие матрицы легко и естественно обобщить на N-мерность. Делается же это в программировании! Вообще, математики, досужие умы, чего токо не придумают! Я тут давеча встретил ПРОИЗВОДНЫЕ ДРОБНОГО ПОРЯДКА. И ничего. Оказывается, даже теория какая-то есть.

silent_1991 · 01.02.2011, 12:46

Сообщение от Байт

ПРОИЗВОДНЫЕ ДРОБНОГО ПОРЯДКА

Есть-есть)))

Сообщение от Байт

ну, понятие матрицы легко и естественно обобщить на N-мерность

Да, обобщить легко. Но суть подобного обобщения в математике значит не только видоизменение самого объекта, а ещё и то, что у него буду сохраняться свойства родителя Пример - гиперкубы. Есть одномерные гиперкубы отрезок (две вершины, связанные линией), двумерные (обычный квадрат), трёхмерные (обычный куб) и т.д. Основные свойства - число связей, исходящих из одной вершины (размерность куба) равно двоичному логарифму числа его вершин; диаметр куба (расстояние между двумя максимально отдалёнными вершинами) равен его размерности - сохраняются для всех гиперкубов. А тут (в программировании, в частности), мы имеем не N-мерные матрицы, а просто массивы чисел (или других объектов) с определённым количеством измерений. Никаких свойств мы у них не наблюдаем.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .
Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .	Подстановка значения реквизита справочника в табличную часть документа Maks 10.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при выборе сотрудника (справочник Сотрудники) в ТЧ документа. . .	Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .

Gulzhan

	Определитель трехмерной матрицы 01.02.2011, 08:33. Показов 7027. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Как найти определитель трехмерной матрицы на C++

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	01.02.2011, 09:09
	Gulzhan, уточните - трехмерной (N x N x N) или обычной плоской матрицы (3 х 3) ? В первом случае еще надо репу почесать - а что это такое? Как определить? И зачем это нужно? Системы уравнений с такими пока еще, ИМХО, не придумали. Хотя по аналогии можно чего-то напридумывать. Во всяком случае это любопытно. Во втором же случае задача настолько проста, что о ней скушно говорить. 0

Gulzhan
	01.02.2011, 09:15
	Мне нужно трехмерная матрица, то есть (NxNxN)

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	01.02.2011, 11:42
	Gulzhan, в стандартном курсе математики такого понятия нет. Во всяком случае на мехмате мы этого не проходили. Значит имеется в виду некое обобщение определителя на 3-мерный случай. Так что было бы неплохо, если б ты это обобщение привел. Из общих соображений можно предположить, что берутся всевозможные комбинации из N элементов матрицы, так чтобы ни она пара из комбинации не лежала в одной плоскости. Элементы комбинации перемножаются и суммируются с некоторыми знаками (+/-). Так, для матрицы 2х2х2 получается a111a222 +- a112a221 +- a121a212 +- a122a211 Но это лишь мои досужие предположения... А интересно, откуда такая задача взялась. Добавлено через 33 минуты Для матрицы NxNxN получается (N!)^2 комбинаций. N=3 K=36, N=4 K=576 0

silent_1991 5058 / 3118 / 271 Регистрация: 11.11.2009 Сообщений: 7,044
	01.02.2011, 12:04
	Нет такого понятия - "Определитель трёхмерной матрицы". Мало того, нет понятия "Трёхмерная матрица", поскольку определение математического объекта "Матрица" звучит так: "Матрица - это прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк одинаковой длины (или n столбцов одинаковой длины)." Уже из определения видно, что само понятие "матрица" не продолжить на большие (да и на меньшие) меры. Моё предположение - ТС сам запутался из-за неверного применения термина "трёхмерная". 0

@grrrrr
	01.02.2011, 12:30
	Не по теме: silent_1991, часто встречаю это сокращение, что оно означает - "ТС"? 0

silent_1991
	01.02.2011, 12:34
	Не по теме: grrrrr, ТопикСтартер))) 0

@grrrrr
	01.02.2011, 12:36
	Не по теме: silent_1991, а я думал "текущий создатель" что почти рядом. спасибо. :) 0