Требуется найти количество простых циклов на этом графе

#include <iostream>
#include <cstdio>
 
using namespace std;
 
#define sz 1000
 
int n, a[sz][sz], c, d[sz], cnt;
int count{}; 
bool check(int p, int t)
{
    if (p == t)
        return a[d[t]][d[1]];
    if (!a[d[p]][d[p + 1]])
        return false;
    return check(p + 1, t);
}
 
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            cin >> a[i][j];   //Читаем матрицу смежности, если есть ребро а[i][j] = 1, иначе 0
 
 
    for (int mask = 1; mask < (1 << n); mask++)     //Перебираем все возможные комбинации вершин (2 ^ n)
    {
        c = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)    //Выписываем вершины из текущей комбинации
            if (mask & (1 << i))
                d[++c] = i + 1;
        if (check(1, c))        //Если данные вершины образуют цикл, сообщаем об этом.
        {
            cnt++;
            cout << "Cycl " << cnt << " :" << endl;
            for (int i = 1; i <= c; i++)
                cout << d[i] << " ";
            cout << endl;
        }
    }
    
}