Алгоритм генерации всех возможных цепочек 0 и 1

#include <iostream>
using namespace std;
 
int calkBit(unsigned x){
    int temp = 0;
    for (; x != 0; x >>= 1) if (x & 1) temp++;
    return temp;
}
 
void printBit(unsigned x) {
    for (; x != 0; x >>= 1) cout << (x & 1) ? 1 : 0;
    cout << endl;
}
 
int main(){
    int k = 8;
    int m = 5;
    for (int i = (1 << (k + m - 1)) + 1; i < (1 << (k + m)); i += 2) {
        if (calkBit(i) == k) {
            cout << i << ": ";
            printBit(i);
        }
    }
    return 0;
}

bool check3(int x)
{
    for (int i=1; true; i++)
    {
        int x1 = x >> i;
        if (x1 <= 1)
            break;
        if (x1 & 1)
            ;
        else
        {  // Начинаем анализировать 1 и 0 вокруг очередного нуля i-го разряда
            int iCount = 0;
            // Считаем преобладание единиц слева
            for (int xl = x >> (i+1); xl!=0; xl>>=1)
                if(xl & 1)
                    iCount++;
                else
                    iCount--;
            if (iCount < 1)
                return false;
            iCount=0;
            // Считаем преобладание единиц справа
            for (int xr = x, j=0; j != i; xr>>=1, j++)
                if(xr & 1)
                    iCount++;
                else
                    iCount--;
            if (iCount < 1)
                return false;   
        }
    }
    return true;
}