Вычисление значения функции с использованием рекурсии

@AlmariNuit · Регистрация: 16.04.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте! Мне нужно вычислить значение функции (на картинке) с точностью ε (вводимой пользователем с клавиатуры) с помощью рекурсии. После преобразований у меня получилось два степенных ряда с множителями перед ними, итоговое значение равно разности сумм рядов с учетом этих множителей. Я вывела рекуррентные формулы и попробовала составить код для нахождения значения функции, но почему-то оно не совпадает с вычисленным непосредственно на калькуляторе. Вводить дополнительные переменные и присваивать им значения, равные тем, которые возвращают функции, мне пришлось, чтобы потом найти y.
Кроме того, компилятор выдаёт ошибки: "требуется точка с запятой" (после объявления функции main), "main: недопустимые локальные определения функций" и "{": не найдена несоответствующая лексема" (также в main), хотя с первой и третьей вроде всё нормально. Как можно исправить ошибки в составлении кода и сборке программы?
Помогите, пожалуйста.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
#include "pch.h"
#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <cstdlib>
#include <math.h>
 
using namespace std;
 
double obsch1 (double x, int n)
{
    double a1;
    if (n == 0)
    {
        a1 = 1;
        return 1;
    }
    else
    {
        a1 = obsch1(x, n - 1)*(1.5 - n)*x / n;
        return obsch1(x, n - 1)*(1.5 - n)*x / n;
    }
}
 
double sum1(double x, int n)
{
    double s1, eps;
    if (n == 0)
    {
        s1 = obsch1(x, n);
        return obsch1(x, n);
    }
    else
    {
        if (abs(obsch1(x, n)) > eps)
        {
            s1 = sum1(x, n - 1) + obsch1(x, n);
            return sum1(x, n - 1) + obsch1(x, n);
        }
        else
        {
            s1 = sum1(x, n - 1);
            return sum1(x, n - 1);
        }
    }
}
 
double obsch2(double x, int n)
{
    double a2;
    if (n == 0)
    {
        a2 = 1;
        return 1;
    }
    else
    {
        a2 = obsch2(x, n - 1)*(0.5 - n)*x / n;
        return obsch2(x, n - 1)*(0.5 - n)*x / n;
    }
}
 
double sum2(double x, int n)
{
    double s2, eps;
    if (n == 0)
    {
        s2 = obsch2(x, n);
        return obsch2(x, n);
    }
    else
    {
        if (abs(obsch2(x, n)) > eps)
        {
            s2 = sum2(x, n - 1) + obsch2(x, n);
            return sum2(x, n - 1) + obsch2(x, n);
        }
        else
        {
            s2 = sum2(x, n - 1);
            return sum2(x, n - 1);
        }
}
 
    int main()
    {
        int n;
        double x, y, s1, s2, eps;
        setlocale(LC_ALL, "Russian");
        cout << "Введите действительное число x (-1 < x < 1)";
        cin >> x;
        cout << "Введите вещественное число eps=";
        cin >> eps;
        y = 1.5*s1 - 0.5*s2;
        cout << "Значение функции y=" << y << endl;
        return 0;
    }

@Yetty · 28.05.2019, 23:37

AlmariNuit, поставьте после строки 81 закрывающую фигурную скобку

@AlmariNuit · 28.05.2019, 23:47 **[ТС]**

Yetty, спасибо. Но теперь Visual Studio заметил неинициализированные локальные переменные s1, s2 и eps, хотя eps задается пользователем. Как быть с этими переменными? Я пыталась записать конечное значение y через функции sum1 и sum2, но там ещё больше ошибок выдаёт. А eps, возможно, не инициализировано в подпрограммах вычисления суммы, но ведь оно вводится с клавиатуры, тогда придётся в каждой подпрограмме опять запрашивать ввод eps. А как по-другому сделать, чтобы получить окончательное значение из всех подпрограмм, - не знаю...

@Yetty · 28.05.2019, 23:51

замените #include <math.h> на #include <сmath>, а abs замените на fabs
где задаётся n ?
нет передачи eps в функцию.

Сообщение от AlmariNuit

Visual Studio заметил неинициализированные локальные переменные s1, s2

инициализируйте их нулём s1=0.0, s2=0.0 и передавайте в функции

@AlmariNuit · 28.05.2019, 23:53 **[ТС]**

Yetty, попробую.
В том-то и дело, что n изначально никак не задаётся и зависит от того, с какой точностью нужно вычислить значение функции (то есть до какого члена ряда будет идти суммирование).
А как точность правильно ввести, я так и не могу понять. С помощью цикла получилось бы, а в рекурсии - не получается.
К сожалению, если s1 и s2 инициализировать нулём, то y будет равен нулю.
Не совсем понятно, как передать их в функции.

@Yetty · 29.05.2019, 00:09

Сообщение от AlmariNuit

К сожалению, если s1 и s2 инициализировать нулём, то y будет равен нулю.

насчёт s1 и s2, Вы же их в функции объявляете, уберите их из строки 82 (не нужно инициализировать)

Сообщение от AlmariNuit

А как точность правильно ввести, я так и не могу понять.

Вы её вводите правильно, её нужно передать в функции sum1 и sum2, например

C++
1
double sum1(double x, double eps)

в строках 26 и 64 eps уберите

@AlmariNuit · 29.05.2019, 00:11 **[ТС]**

Yetty, хорошо, а с переменной n тогда что делать, везде она "необъявленный идентификатор". Теперь только с ней выдаёт ошибки.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
#include "pch.h"
#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
double obsch1 (double x, int n)
{
    if (n == 0)
        return 1;
    else
        return obsch1(x, n - 1)*(1.5 - n)*x / n;
}
 
double sum1(double x, int n, double eps)
{
    if (n == 0)
        return obsch1(x, n);
    else
    {
        if (fabs(obsch1(x, n)) > eps)
            return sum1(x, n - 1, eps) + obsch1(x, n);
        else
            return sum1(x, n - 1, eps); 
    }
}
 
double obsch2(double x, int n)
{
    if (n == 0)
        return 1;
    else
        return obsch2(x, n - 1)*(0.5 - n)*x / n;
}
 
double sum2(double x, int n, double eps)
{
    if (n == 0)
        return obsch2(x, n);
    else
    {
        if (fabs(obsch2(x, n)) > eps)
            return sum2(x, n - 1, eps) + obsch2(x, n);
        else
            return sum2(x, n - 1, eps);
    }
}
 
    int main()
    {
        double x, y, eps;
        setlocale(LC_ALL, "Russian");
        cout << "Введите действительное число x (-1 < x < 1)";
        cin >> x;
        cout << "Введите вещественное число eps=";
        cin >> eps;
        y = 1.5*sum1(x, n, eps) - 0.5*sum2(x, n, eps);
        cout << "Значение функции y=" << y << endl;
        return 0;
    }

@Yetty · 29.05.2019, 00:17

Сообщение от AlmariNuit

а с переменной n тогда что делать, везде она "необъявленный идентификатор".

правильно, Вы же не инициализировали её значением (там мусор), а передаёте в функцию. я подправил очевидные ошибки, в алгоритм не вникал, но сложилось впечатление, что Вы функции для работы с числом слагаемых n пытаетесь применить для вычислений с точностью eps.

@AlmariNuit · 29.05.2019, 00:25 **[ТС]**

Yetty, ладно, спасибо Вам большое за помощь! Попробую дальше разобраться с n (вообще она не только означает количество членов ряда, но и участвует в вычислениях очередного элемента).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@Yetty 7438 / 5030 / 2892 Регистрация: 18.12.2017 Сообщений: 15,692
	28.05.2019, 23:37
	AlmariNuit, поставьте после строки 81 закрывающую фигурную скобку 1

@AlmariNuit 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2019 Сообщений: 10
	28.05.2019, 23:47 [ТС]
	Yetty, спасибо. Но теперь Visual Studio заметил неинициализированные локальные переменные s1, s2 и eps, хотя eps задается пользователем. Как быть с этими переменными? Я пыталась записать конечное значение y через функции sum1 и sum2, но там ещё больше ошибок выдаёт. А eps, возможно, не инициализировано в подпрограммах вычисления суммы, но ведь оно вводится с клавиатуры, тогда придётся в каждой подпрограмме опять запрашивать ввод eps. А как по-другому сделать, чтобы получить окончательное значение из всех подпрограмм, - не знаю... 0

@AlmariNuit 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2019 Сообщений: 10
	28.05.2019, 23:53 [ТС]
	Yetty, попробую. В том-то и дело, что n изначально никак не задаётся и зависит от того, с какой точностью нужно вычислить значение функции (то есть до какого члена ряда будет идти суммирование). А как точность правильно ввести, я так и не могу понять. С помощью цикла получилось бы, а в рекурсии - не получается. К сожалению, если s1 и s2 инициализировать нулём, то y будет равен нулю. Не совсем понятно, как передать их в функции. 0

@AlmariNuit 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2019 Сообщений: 10
	29.05.2019, 00:25 [ТС]
	Yetty, ладно, спасибо Вам большое за помощь! Попробую дальше разобраться с n (вообще она не только означает количество членов ряда, но и участвует в вычислениях очередного элемента). 0