Циклический список и задача Иосифа

#include <iostream>
using namespace std;
 
struct node
{
    int inf;
    node *next;
};
void push(node *&h, node *&t, int x)
{
    node *r = new node;
    r->inf = x;
    r->next = h;
 
    if (!h && !t)
        h = t = r; 
    else
    {
        t->next = r;
        t = r; 
    }
}
void del_node(node *&h, node *&t)
{
    node *r = h; 
    h = h->next; 
    t->next = h;
    t = h;
    if (!h) 
        t = NULL;
    delete r; 
}
void print(node *h, node *t) 
{
    while (h)
    {
        node *p = h;
        cout << p->inf << " ";
        p = NULL; 
        h = h->next;
    }
}
 
int main()
{
    int x;
    node *head = NULL;
    node *tail = NULL;
    cout << "\nКоличество: ";
    int N;
    cin >> N;
    cout << "\nK: ";
    int K;
    cin >> K;
    cout << "\nЧисла:" << endl;
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        cin >> x;
        push(head, tail, x);
    }
    int i = 1;
    while (N != 1)
    {
        head = head->next;
        tail->next = head;
        tail = head;
        i++;
        if (i == K)
        {
            del_node(head, tail);
            i = 1;
            N--;
        }
    }
    print(head, tail);
    cout << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

//void del_node(node *&h, node *&t)
void del_hext(node *&head, node *prev)
{
    auto p = prev->next;
   if (prev == p)
       head = nullptr;
  else 
  {
     prev->next = p->next;
    
      if (head == p)
         head = p->next;
   }
    delete p; 
}