Сумма чисел в степени

@Getter · Регистрация: 09.09.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Не подскажите алгоритм нахождения c, когда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{a}+{2}^{b}={2}^{c}$ , без вычисления самих чисел в степени, тк степени будут очень большие и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Rightarrow$ числа тоже, например: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{1000000}+{2}^{10000000}$

@Getter · 14.03.2011, 21:44 **[ТС]**

Ну не может же быть, чтоб вообще не было решения..

silent_1991 · 14.03.2011, 21:48

Решение есть - посчитать.

@instagib · 14.03.2011, 21:48

мож быть silent_91 прав, я не знаю, до высшей математики еще не дошел.. 12 класс заканчиваю

@Getter · 14.03.2011, 21:49 **[ТС]**

А что за преобразования Фурье?

silent_1991 · 14.03.2011, 21:57

В принципе неплохое решение, если a и b близки друг к другу:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{a}+{2}^{b}={2}^{c};$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{log}_{2}({2}^{a}+{2}^{b})={log}_{2}{2}^{c};$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{log}_{2}({2}^{a}+{2}^{b})=c;$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{log}_{2}({2}^{a}\cdot(1+{2}^{b-a}))=c;$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{log}_{2}{2}^{a}+{log}_{2}(1+{2}^{b-a})=c;$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a+{log}_{2}(1+{2}^{b-a})=c;$

@Getter · 14.03.2011, 23:24 **[ТС]**

silent_1991, хорошее решение. Хочу добавить, что если b<a, то получается, что a - это целое логарифма, а остальное - его остаток, в таком случае 1+2^(b-a) не превышает 1, те избегается работа с большими числами )

@IrineK · 14.03.2011, 23:33

А а,b,c - натуральные числа, или могут быть дробные степени?

silent_1991 · 15.03.2011, 00:02

Сообщение от Getter

что a - это целое логарифма, а остальное - его остаток

Не совсем эту мысль понял.

Сообщение от Getter

в таком случае 1+2^(b-a) не превышает 1

Как такое может быть? Если помните, никакое положительное число ни в какой степени не даст отрицательный результат. Так что тут в любом случае результат будет больше единицы, поскольку при b < a степень будет отрицательной, и 2 в отрицательной степени станет 1/2 в положительной степени, и результат сложения этого дела с единицей даст в ответе число, большее единицы. Но работа с большими числами действительно избегается, чего я и добивался)))

@IrineK · 15.03.2011, 00:07

Если a,b,c - натуральные, ответ очевиден:
для любого а є N, b = a, c = a+1.
В натуральных числах других решений быть не может.

@instagib · 15.03.2011, 18:54

скоро выложу ответ

@Getter · 16.03.2011, 15:52 **[ТС]**

Сообщение от silent_1991

что a - это целое логарифма, а остальное - его остаток
Не совсем эту мысль понял.

Ну 1+0,x (0,x - это 2^(b-a), тк оно всегда <1)будет всегда < 2, а если основание логарифма больше 1, то сам логарифм всегда будет < 1 -> оно примет вид типа: 0,x, но число a целое, те в результате получится a,x. Вот я и говорю, что a - это целое новой степени, а log(1+2^(b-a)) - остаток

Добавлено через 16 часов 54 минуты
Не подскажите еще, как получить логарифм в виде дроби?

@instagib · 16.03.2011, 15:56

Getter, логарифм дроби - логарифм(ВЫР/ВЫР2)

@Getter · 16.03.2011, 16:22 **[ТС]**

не логарифм дроби, а сам ответ логарифма в виде дроби, те не log2 3 = 1.5849.... , а целое1/целое2
просто если постоянно брать в десятичной форме, то даже при 10 сложениях, идет большая погрешность

silent_1991 · 16.03.2011, 16:44

Getter, а вы про иррационыльные числа слышали? Например, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{log}_{2}3$ - именно такое число.

@Getter · 16.03.2011, 20:31 **[ТС]**

А разность будет так, я понимаю:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{a}-{2}^{b}={2}^{c}<br /> c=\log_{2}({2}^{a}-{2}^{b}) <br /> c=\log_{2}({2}^{a}(1-{2}^{b-a})) <br /> c=\log_{2}{2}^{a}+\log_{2}(1-{2}^{b-a}) <br /> c=a+\log_{2}(1-{2}^{b-a})$

silent_1991 · 16.03.2011, 20:36

Разумеется, можно было и выкладки не делать, всё по результату видно.

@Getter · 17.03.2011, 20:26 **[ТС]**

А еще не подскажете какую-нибудь библиотеку типов, для работы с переменными повышенной точности?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Генератор паролей (вариант №4) Maks 01.11.2026 После публикации 3-го варианта генератора паролей, разослал его своим коллегам (с целью оценки), в итоге были получены следующие рекомендации: 1. Вернуть возможность использования знаков \| 1 l I;. . .	Генератор паролей (вариант №3) Maks 30.10.2026 Финальная версия генератора паролей 1С. Доработка решения в этот раз коснулась только визуальной части, а именно, добавлен реквизит ДопПараметры (тип Булево), который скрывает/ отображает реквизиты:. . .	Магическое мышление и магия, современная наука не отличима от магии (говорит ИИ Джемени) zorxor 30.10.2026 Джемени, расскажи, пожалуйста, что такое магическое мышление, что такое магия, почему современная наука чем-то напоминает магию? Фраза «Любая достаточно развитая технология неотличима от магии». . .	За какое время ИИ может подобрать пароль по хешу (рассказывает Джемени ИИ) zorxor 30.10.2026 Расскажи, Джемени, если известен хэш МД5, например, за сколько ИИ сможет подобрать соответствующий пароль? Искусственный интеллект (ИИ) может подобрать простой или средний по сложности пароль по. . .
Кто убил Suno? Почему наше солнышко погасло? (диалог с ИИ Джемени) zorxor 30.10.2026 Как убивали Suno. Хронология. «Убийство» музыкальной нейросети Suno — это затяжной процесс, в котором технологический хайп стартапа разбился о жесткую реальность судебных исков от гигантов. . .	Генератор паролей (вариант №2) Maks 30.10.2026 Обновленная версия ранее созданной обработки. Добавлены следующие реквизиты типа Булево: - Буквы; - Цифры; - Символы. Изменена логика команды "Сгенерировать" и процедуры "ПриОткрытии":. . .	Генератор паролей (вариант №1) Maks 29.10.2026 Реализация из решения ниже выполнена исключительно по моей инициативе, дабы облегчить себе работу в создании паролей для администрируемых мною сервисов и пользователей. Самым главным критерием для. . .	Установка ChatGPT (Codex) на Windows без использования Microsoft Store Fabien159 28.10.2026 Здравствуйте всем читающим! Опишу процесс установки ChatGPT (Codex) на Windows, если по каким-то причинам у вас не получается устанавить его через Microsoft Store. И так: 1. Скачиваем с. . .

@Getter 2 / 2 / 0 Регистрация: 09.09.2010 Сообщений: 221

	Сумма чисел в степени 14.03.2011, 20:03. Показов 10285. Ответов 36 Метки нет (Все метки) Не подскажите алгоритм нахождения c, когда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{a}+{2}^{b}={2}^{c}$ , без вычисления самих чисел в степени, тк степени будут очень большие и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Rightarrow$ числа тоже, например: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{1000000}+{2}^{10000000}$ 0

@Getter 2 / 2 / 0 Регистрация: 09.09.2010 Сообщений: 221
	14.03.2011, 21:44 [ТС]
	Ну не может же быть, чтоб вообще не было решения.. 0

silent_1991 5058 / 3118 / 271 Регистрация: 11.11.2009 Сообщений: 7,044
	14.03.2011, 21:48
	Решение есть - посчитать. 0

@instagib 122 / 85 / 16 Регистрация: 14.02.2011 Сообщений: 340
	14.03.2011, 21:48
	мож быть silent_91 прав, я не знаю, до высшей математики еще не дошел.. 12 класс заканчиваю 0

@Getter 2 / 2 / 0 Регистрация: 09.09.2010 Сообщений: 221
	14.03.2011, 21:49 [ТС]
	А что за преобразования Фурье? 0

silent_1991 5058 / 3118 / 271 Регистрация: 11.11.2009 Сообщений: 7,044
	14.03.2011, 21:57
	В принципе неплохое решение, если a и b близки друг к другу: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{a}+{2}^{b}={2}^{c};$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{log}_{2}({2}^{a}+{2}^{b})={log}_{2}{2}^{c};$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{log}_{2}({2}^{a}+{2}^{b})=c;$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{log}_{2}({2}^{a}\cdot(1+{2}^{b-a}))=c;$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{log}_{2}{2}^{a}+{log}_{2}(1+{2}^{b-a})=c;$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a+{log}_{2}(1+{2}^{b-a})=c;$ 1

@Getter 2 / 2 / 0 Регистрация: 09.09.2010 Сообщений: 221
	14.03.2011, 23:24 [ТС]
	silent_1991, хорошее решение. Хочу добавить, что если b<a, то получается, что a - это целое логарифма, а остальное - его остаток, в таком случае 1+2^(b-a) не превышает 1, те избегается работа с большими числами ) 0

@IrineK 2023 / 1641 / 425 Регистрация: 23.02.2011 Сообщений: 6,002 Записей в блоге: 25
	14.03.2011, 23:33
	А а,b,c - натуральные числа, или могут быть дробные степени? 0

@IrineK 2023 / 1641 / 425 Регистрация: 23.02.2011 Сообщений: 6,002 Записей в блоге: 25
	15.03.2011, 00:07
	Если a,b,c - натуральные, ответ очевиден: для любого а є N, b = a, c = a+1. В натуральных числах других решений быть не может. 0

@instagib 122 / 85 / 16 Регистрация: 14.02.2011 Сообщений: 340
	15.03.2011, 18:54
	скоро выложу ответ 0

@instagib 122 / 85 / 16 Регистрация: 14.02.2011 Сообщений: 340
	16.03.2011, 15:56
	Getter, логарифм дроби - логарифм(ВЫР/ВЫР2) 0

@Getter 2 / 2 / 0 Регистрация: 09.09.2010 Сообщений: 221
	16.03.2011, 16:22 [ТС]
	не логарифм дроби, а сам ответ логарифма в виде дроби, те не log2 3 = 1.5849.... , а целое1/целое2 просто если постоянно брать в десятичной форме, то даже при 10 сложениях, идет большая погрешность 0

silent_1991 5058 / 3118 / 271 Регистрация: 11.11.2009 Сообщений: 7,044
	16.03.2011, 16:44
	Getter, а вы про иррационыльные числа слышали? Например, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{log}_{2}3$ - именно такое число. 0

@Getter 2 / 2 / 0 Регистрация: 09.09.2010 Сообщений: 221
	16.03.2011, 20:31 [ТС]
	А разность будет так, я понимаю: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{a}-{2}^{b}={2}^{c}<br /> c=\log_{2}({2}^{a}-{2}^{b}) <br /> c=\log_{2}({2}^{a}(1-{2}^{b-a})) <br /> c=\log_{2}{2}^{a}+\log_{2}(1-{2}^{b-a}) <br /> c=a+\log_{2}(1-{2}^{b-a})$ 0

silent_1991 5058 / 3118 / 271 Регистрация: 11.11.2009 Сообщений: 7,044
	16.03.2011, 20:36
	Разумеется, можно было и выкладки не делать, всё по результату видно. 0

@Getter 2 / 2 / 0 Регистрация: 09.09.2010 Сообщений: 221
	17.03.2011, 20:26 [ТС]
	А еще не подскажете какую-нибудь библиотеку типов, для работы с переменными повышенной точности? 0