Обратная польская сортировка

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>
 
 
using namespace std;
 
void print_v(vector<char*> vecOfElements)
{
    for (auto elem : vecOfElements) {     // проход по элементам
 
        cout << elem << ',';
    }
    cout << endl;
}
// Разбиение частей по приоритету ем выше, тем важнее операция
int getPriority(char* operation)
{
    if (*operation == '+' || *operation == '-') {
        return 0;
    }
    if (*operation == '*' || *operation == '/') {
        return 1;
    }
    if (strcmp(operation, "log") == 0 || strcmp(operation, "cos") == 0 || strcmp(operation, "sin") == 0) {
        return 2;
    }
    return -1;
}
 
// Перевод из инфексной нотации в обратную польскую
// Обратная - сначала числа, а потом операторы
vector<char*> translateEquation(char* equation) {
    // Стек для хранения операторов
    vector<char*> operations;
    // Стек для хранения вывода
    vector<char*> output;
    // Буфер для временного хранения символа
    // Понадобится, когда будет проходить по скобкам
    char operation_buffer[4];
    char* back_operation_buffer;
 
    bool isLastNum = false;
 
    for (uint8_t i = 0; i < strlen(equation); i++) {
        if (equation[i] == ' ') continue;
 
        operation_buffer[0] = equation[i];
        // Если встречаем закрывающую скобку, то поднимаемся по стеку операторов вверх до тех пор, пока не встретим открывающую скобку
        // Все операторы до неё закидываем в выходной стек
        // Скобки в выходную строку не попадают
        // Открывающаяся скобка удаляется из стека операторов
        if (*operation_buffer == ')') {
            // Идём вверх по стеку операторов
            do {
                // Заносим последний символ для будущего сравнения
                back_operation_buffer = operations.back();
                // Вставляем оператор в выходной стек
                output.push_back(_strdup(back_operation_buffer));
                // Удаляем оператор из стека операторов
                operations.pop_back();
            } while (*back_operation_buffer != '(');
            // Когда дошли до открывающей скобки
            // удаляем её
            output.pop_back();
            continue;
        }
        // Если это число, то заносим его в выходной стек
        if (isdigit(*operation_buffer)) {
            output.push_back(_strdup(operation_buffer));
            isLastNum = true;
        }
        else {
            if (isalpha(*operation_buffer)) {
                operation_buffer[1] = equation[i + 1];
                operation_buffer[2] = equation[i + 2];
                i += 2;
            }
            // Если это не число, а в нашем случае - это оператор, то смотрим на него поближе
            // Если это знак минуса и выходной стек не пуст или предыдущее значение в выходном стеке - оператор, то это унарный минус
            // Помечаем его таким символом и идём дальше по стеку
            if (*operation_buffer == '-' && (output.size() == 0 || !isLastNum)) {
                output.push_back(new char('~'));
                continue;
            }
            // Если стек операторов пуст, то добавляем оператор
            // Если стек операторов не пуст и приоритет текущего оператора меньше или такой же, как у предыдущего, то
            // выталкиваем предыдущий оператор в выходной стек и записываем новый оператор в стек операторов
            while (operations.size() != 0 && getPriority(operation_buffer) <= getPriority(operations.back()) && *operation_buffer != '(') {
                output.push_back(operations.back());
                operations.pop_back();
            }
 
            isLastNum = false;
            operations.push_back(_strdup(operation_buffer));
            memset(operation_buffer, 0, sizeof operation_buffer);
        }
    }
    // Если ещё остались операторы в стеке, то пишем их в выходной стек
    while (operations.size() != 0) {
        output.push_back(operations.back());
        operations.pop_back();
    }
 
    return output;
}
 
int solveEquation(vector<char*> output) {
    int nums[2], answer = 0;
    int coef_1, coef_2;
    // Буфер для числа, чтобы можно было нормально использовать ссылку на элемент
    char* num_buffer;
 
    for (int i = 0; output.size() != 1;) {
        // Если текущий элемент в стеке - число, то записываем его
        if (isdigit(*output[i])) {
            num_buffer = output[i];
            nums[0] = nums[1];
            nums[1] = atof(num_buffer);
            i++;
        }
        else {// Если это какой-то оператор, то делаем то, что нужно с ним делать
            switch (*output[i]) {
            case '+':
                answer = nums[0] + nums[1];
                coef_1 = 2;
                coef_2 = 1;
                break;
            case '-':
                answer = nums[0] - nums[1];
                coef_1 = 2;
                coef_2 = 1;
                break;
            case '*':
                answer = nums[0] * nums[1];
                coef_1 = 2;
                coef_2 = 1;
                break;
            case '/':
                answer = nums[0] / nums[1];
                coef_1 = 2;
                coef_2 = 1;
                break;
            case 'l':
                answer = log(nums[1])/log(nums[0]);
                coef_1 = 2;
                coef_2 = 1;
                break;
            case 's':
                answer = sin(nums[1]);
                coef_1 = 1;
                coef_2 = 1;
                break;
            case 'c':
                answer = cos(nums[1]);
                coef_1 = 1;
                coef_2 = 1;
                break;
            }
            // Значение позиции имеет формат ptrdiff_t
            // Удаляем элементы из стека
            // Метод удаляет элементы с первой позиции ВКЛЮЧИТЕЛЬНО по последнюю НЕВКЛЮЧИТЕЛЬНО
            output.erase(output.begin() + (ptrdiff_t)(i - coef_1), output.begin() + (ptrdiff_t)(i + coef_2));
 
            char buffer[16];
            _itoa_s(answer, buffer, 10);
            // Вставляем элемент на его законное место
            output.insert(output.begin() + (ptrdiff_t)(i - coef_1), _strdup(buffer));
            i = 0;
        }
    }
 
    return answer;
}
 
int main()
{
    //char example[] = "3 + -4 * 2 / (6 - 5)";
    char example[] = "3 * log2(8) - 8 / 2";
    //char example[] = "3 + -4";
    vector<char*> output = translateEquation(example);
    cout << solveEquation(output) << endl;
 
    print_v(output);
}