Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
С++ для начинающих
Форум программистов и сисадминов Киберфорум > Форум программистов > C/C++ > C++ > С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.62/21: Рейтинг темы: голосов - 21, средняя оценка - 4.62
0 / 0 / 0
Регистрация: 03.01.2018
Сообщений: 48

Метод отражения, Хаусхолдера

16.10.2020, 09:10. Показов 4656. Ответов 2
Метки c++, численные методы (Все метки)
Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Программа не преобразует матрицу A в верхнетреугольный вид и зацикливается. Помогите найти проблему, пожалуйста
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305

/**
* умножает матрицы A и B =  A * B = C
* A - mXn
* B - nXq
* C - результат : mXq
*/
double** multiplyMatrix(double ** A, double ** B, int m, int n, int q) {
    double ** C = new double *[m];
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        C[i] = new double[q];
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < q; j++) {
            C[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k <n; k++) {
                C[i][j] += A[i][j] * B[k][j];
            }
        }
    }
    return C;
}
/* умножает матрицу A на вектор B C=A*B
 * A - mXn
 * B - вектор nX1
 * C - mX1
*/
double * multiplyMatrixByVector(double ** A, double * B, int m, int n) {
    double * C = new double [m];
    for (int i = 0; i < m; i++) {
            C[i] = 0;
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                C[i] += A[i][0] * B[k];
                cout << C[i] << endl;
            }
        
    }
    return C;
}
/* умножает вектор A на транспонированный вектор B = B' C = A*B
 * B' - 1XN
 * A -  NX1 *
 * C -  NXN
 */
double ** multiplyVectors(double * A, double * B, int N) {
    double ** C = new double *[N];
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        C[i] = new double[N];
    }
    
    
    return C;
}
/* проверяет матрицу A на верхнетреугольность (причем левую)
 * A - NXN
*/
bool is_TopLeft(double ** A, int N) {
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < i; i++) {
            if (A[i][j] != 0) return false;
        }
    }
    return true;
}
 
/*
* проверяет матрицу A на верхнетреугольность (причем правую)
* A - NXN
*/
bool is_TopRight(double ** A, int N) {
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        for (int j = N - i; j < N; j++) {
            if (A[i][j] != 0) return false;
            cout << "TopRight" << endl;
            cout << A[i][j] << endl;
        }
    }
    return true;
}
 
/* проверка на верхнетреугольность
   A - NXN
*/
bool is_Top(double ** A, int N) {
    return is_TopLeft(A, N) || is_TopRight(A, N);
}
 
/* вычисление нормы вектора
*/
double norm(double * v, int m) {
    int scalar_mult = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scalar_mult += v[i] * v[i];
    }
    return sqrt(scalar_mult);
}
 
/*
  разность двух векторов 1Xm
*/
double * substractVectors(double * v, double * e, int m) {
    double * u = new double[m];
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        u[i] = v[i] - e[i];
    }
    return u;
}
 
/*
  разность двух матриц nxn
*/
double ** substractMatrix(double ** U, double ** V, int n) {
    double ** C = new double *[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        C[i] = new double[n];
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            C[i][j] = U[i][j] - V[i][j];
        }
    }
    return C;
}
/*
  умножение вектора на число
*/
double * multiplyVectorByNumber(double * v, double n, int m) {
    double * c = new double[m];
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        c[i] = v[i] * n;
    }
    return c;
}
 
/*
  умножение матрицы mXm на число
*/
double ** multiplyMatrixByNumber(double ** V, double n, int m) {
    double ** C = new double *[m];
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        C[i] = new double[m];
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            C[i][j] = V[i][j] * n;
        }
    }
    return C;
}
/*
  формирует матрицу P вида 
  1 0
  0 P
  , где P - матрица размерностью mXm до размерности NXN
*/
double ** formP(double ** P, int m, int N) {
    double ** P1 = new double*[N];
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        P1[i] = new double[N];
    }
    
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            if (i == j) P1[i][j] = 1;
            else P1[i][j] = 0;
        }
    }
    for (int i = N - m; i < N; i++) {
        for (int j = N - m; j < N; j++) {
            P1[i][j] = P[i - N + m][j - N + m];
        }
    }
    return P1;
}
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "rus");
    ifstream f1("F:\\Практикум по ЧМ\\tasks\\Householder\\matrix.txt");
    int N = 0;
    char s[50];
    int r = 1;
    
    char *p = s;
    f1 >> N;
    cout << "N=";
    cout << N << endl;
    double ** A = new double *[N];
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        A[i] = new double[N];
    }
    double * B = new double [N];
    int i = 0;
    int j = 0;
    
    while (i < N) {
        
        while (j < N) {
            if (f1 >> A[i][j]) {
                j++;
            }
        }
        j = 0;
        i++;
 
    }
    i = 0;
    j = 0;
    while (i < N) {
        
            if (f1 >> B[i]) {
                i++;
            }
        
        
    }
    cout << "A=" << endl;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            cout << A[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    cout << "B=" << endl;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cout << B[i] << endl;
    }
    // Метод отражений
     
    double * u;
    
    i = 0;
    int m = N;
    
    
    
    while (!is_Top(A, N)) {
        double ** E = new double *[m];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            E[i] = new double[m];
            
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (i == j) E[i][j] = 1;
                else E[i][j] = 0;
            }
            cout << endl;
        }
        double * v = new double[m];
        u = new double [m];
        for (int j = i; j < m; j++) {
            v[j] = A[i][j];
        }
    
        double * e = new double[m];
        e[0] = 1;
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            e[i] = 0;
        }
 
        int sigma = 1;
        
        if (v[0] >= 0) sigma = -1;
        
        double ch = sigma * norm(v, m);
        u = substractVectors(v, multiplyVectorByNumber(e, ch, m), m);
        double ** K = multiplyMatrixByNumber(multiplyVectors(u, u, m), 2 / norm(u, m) * norm(u,m), m);
        K = substractMatrix(E, K, m);
        K = formP(K, m , N);
        A = multiplyMatrix(A, K, N, N, N);
        i++;
        m--;
    }
    double * X = new double[N];
    // вычисление X
    for (int k = N - 1; k >= 0; k--) {
        double d = 0;
        for (int j = k + 1; j < N; j++) {
            double s = A[k][j] * X[j];
            d = d + s;
        }
        X[k] = (B[k] - d) / A[k][k];
    }
    cout << "X = " << endl;
    for (i = 0; i < N; i++) {
        cout << X[i] << endl;
    }
    cout << "A=" << endl;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            cout << A[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    f1.close();
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        delete[] A[i];
        
     }
    delete[]u;
    delete[]A;
    delete[]B;
    delete[]X;
    system("pause");
    return 0;
}
Вложения
Тип файла: txt matrix.txt (18 байт, 28 просмотров)
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
 16.10.2020, 09:10
Ответы с готовыми решениями:

Подскажите суть метода отражения (хаусхолдера)
В инете не нашел конкретного объяснения везде только формулы , а в чем метод заключается так и не понял .

Метод Хаусхолдера + QL-алгоритм
Решил реализовать Метод Хаусхолдера+QL-алгоритм (на С++ в билдере), взятый с этого сайта, но есть проблемы. Собственные значения считает...

Метод Хаусхолдера или отражений
import numpy as np def qr(A): m, n = A.shape Q = np.eye(m) for i in range(n - (m == n)): H = np.eye(m) ...

2
0 / 0 / 0
Регистрация: 03.01.2018
Сообщений: 48
16.10.2020, 09:12  [ТС]
Во вложении книга с алгоритмом. Смотрите страницу 36
0
║XLR8║
 Аватар для outoftime
1212 / 909 / 270
Регистрация: 25.07.2009
Сообщений: 4,360
Записей в блоге: 5
16.10.2020, 11:27
Цитата Сообщение от NicaD Посмотреть сообщение
double**A=new double*[N];
В поиске ошибок, эта конструкция не поможет. Проще использовать std::vector<std::vector<double>>

Цитата Сообщение от NicaD Посмотреть сообщение
if (f1 >> A[i][j]) {
C++
1

for (size_t j = 0; j < N && f1 >> A[i][j]; ++j);
Цитата Сообщение от NicaD Посмотреть сообщение
ifstream f1("F:\\Практикум по ЧМ\\tasks\\Householder\\matrix.txt");
Не имеет смысла, в данном случае, проще переопределить входной поток с помощью std::freopen() и читать как обычно: с помощь std::cin

NicaD, книга из вложения без расширения.

Добавлено через 28 минут
UPD:
Code
1
2
3
4

This application has requested the Runtime to terminate it in an unusual way.
Please contact the application's support team for more information.
terminate called after throwing an instance of 'std::bad_array_new_length'
  what():  std::bad_array_new_length
Да, налажал с выделением памяти.

Добавлено через 1 час 3 минуты
NicaD, немного отрефакторил код и добавил комментов там, где чуял неладное

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265

#include <fstream>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
/**
* умножает матрицы A и B =  A * B = C
* A - mXn
* B - nXq
* C - результат : mXq
*/
vector<vector<double>> multiplyMatrix(
    vector<vector<double>> const &A, 
    vector<vector<double>> const &B
) {
    const size_t m = A.size(),
        n = B.size(),
        q = B.front().size();
    vector<vector<double>> C(m, vector<double>(q, 0.));
    for (int i = 0; i < m; i++)
        for (int j = 0; j < q; j++)
            for (int k = 0; k < n; k++)
                C[i][j] += A[i][j] * B[k][j];
    return C;
}
/* умножает матрицу A на вектор B C=A*B
 * A - mXn
 * B - вектор nX1
 * C - mX1
*/
double *multiplyMatrixByVector(double **A, double *B, int m, int n)
{
    double *C = new double[m];
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        C[i] = 0;
        for (int k = 0; k < n; k++)
        {
            C[i] += A[i][0] * B[k];
            cout << C[i] << endl;
        }
    }
    return C;
}
/* умножает вектор A на транспонированный вектор B = B' C = A*B
 * B' - 1XN
 * A -  NX1 *
 * C -  NXN
 */
vector<vector<double>> multiplyVectors(vector<double> const &A, vector<double> const &B) {
    const size_t N = B.size();
    vector<vector<double>> C(N, vector<double>(N));
    // Выделение памяти есть, а произведение где?!!
    return C;
}
/* проверяет матрицу A на верхнетреугольность (причем левую)
 * A - NXN
*/
bool is_TopLeft(vector<vector<double>> const &A) {
    const int N = A.size();
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < i; i++) {
            if (A[i][j] != 0)
                return false;
        }
    }
    return true;
}
 
/*
* проверяет матрицу A на верхнетреугольность (причем правую)
* A - NXN
*/
bool is_TopRight(vector<vector<double>> const &A) {
    const int N = A.size();
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        for (int j = N - i; j < N; j++) {
            if (A[i][j] != 0)
                return false;
            // cout << "TopRight" << endl;
            // cout << A[i][j] << endl;
        }
    }
    return true;
}
 
/* проверка на верхнетреугольность
   A - NXN
*/
bool is_Top(vector<vector<double>> const &A) {
    return is_TopLeft(A) || is_TopRight(A);
}
 
/* вычисление нормы вектора
*/
double norm(vector<double> const &v) {
    const size_t m = v.size();
    int scalar_mult = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        // Суммирование дробных в целое !!!
        scalar_mult += v[i] * v[i];
    }
    return sqrt(scalar_mult);
}
 
/*
  разность двух векторов 1Xm
*/
vector<double> substractVectors(vector<double> const &v, vector<double> const &e) {
    const size_t m = v.size();
    vector<double> u(m);
    for (int i = 0; i < m; i++)
        u[i] = v[i] - e[i];
    return u;
}
 
/*
  разность двух матриц nxn
*/
vector<vector<double>> substractMatrix(
    vector<vector<double>> const &U, 
    vector<vector<double>> const &V
) {
    const size_t n = U.size();
    vector<vector<double>> C(n, vector<double>(n));
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            C[i][j] = U[i][j] - V[i][j];
    return C;
}
/*
  умножение вектора на число
*/
vector<double> multiplyVectorByNumber(vector<double> const &v, double n) {
    const size_t m = v.size();
    // double *c = new double[m];
    vector<double> c(m);
    for (int i = 0; i < m; i++)
        c[i] = v[i] * n;
    return c;
}
 
/*
  умножение матрицы mXm на число
*/
vector<vector<double>> multiplyMatrixByNumber(vector<vector<double>> const &V, double n) {
    const size_t m = V.size();
    vector<vector<double>> C(m, vector<double>(m));
    for (int i = 0; i < m; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++)
            C[i][j] = V[i][j] * n;
    return C;
}
/*
  формирует матрицу P вида 
  1 0
  0 P
  , где P - матрица размерностью mXm до размерности NXN
*/
vector<vector<double>> formP(vector<vector<double>> const &P, int N) {
    const size_t m = P.size();
    vector<vector<double>> P1(N, vector<double>(N, 0.));
 
    for (int i = 0; i < N; i++)
        P1[i][i] = 1.;
    for (int i = N - m; i < N; i++)
        for (int j = N - m; j < N; j++)
            P1[i][j] = P[i - N + m][j - N + m];
    return P1;
}
 
int main()
{
    std::freopen("matrix.txt", "r", stdin);
 
    size_t N;
    cin >> N;
    cout << "N = " << N << endl;
    
    vector<vector<double>> A(N, vector<double>(N));
    vector<double> B(N, 0.);
 
    for (size_t i = 0; i < N; ++i) {
        for (size_t j = 0; j < N; ++j)
            cin >> A[i][j];
    }
    for (size_t i = 0; i < N; ++i) 
        cin >> B[i];
    
    cout << "A=" << endl;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++)
            cout << A[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
    cout << "B=" << endl;
    for (int i = 0; i < N; i++)
        cout << B[i] << endl;
 
    // Метод отражений
 
    vector<double> u;
 
    int i = 0;
    int m = N;
 
    while (!is_Top(A))
    {
        vector<vector<double>> E(m, vector<double>(m, 0.));
        for (size_t i = 0; i < m; i++) {
            E[i][i] = 1.;
        }
 
        vector<double> v(m);
        for (int j = i; j < m; j++)
            // Здесь точно надо к индексу `i` обращаться?
            // На этом месте падает постоянно!!!
            v[j] = A[i][j];
 
        vector<double> e(m, 0.);
        e[0] = 1;
 
        int sigma = 1;
 
        // Когда задаётся v[0] ?!!
        if (v[0] >= 0)
            sigma = -1;
 
        double ch = sigma * norm(v);
        u = substractVectors(v, multiplyVectorByNumber(e, ch));
        vector<vector<double>> K = multiplyMatrixByNumber(
            multiplyVectors(u, u), 
            2 / norm(u) * norm(u) // Может "( 2 / (norm(u)*norm(u)) )" ?
        );
        K = substractMatrix(E, K);
        K = formP(K, N);
        A = multiplyMatrix(A, K);
        i++;
        m--;
    }
    // вычисление X
    double *X = new double[N];
    for (int k = N - 1; k >= 0; k--)
    {
        double d = 0;
        for (int j = k + 1; j < N; j++)
        {
            double s = A[k][j] * X[j];
            d = d + s;
        }
        X[k] = (B[k] - d) / A[k][k];
    }
    cout << "X = " << endl;
    for (i = 0; i < N; i++)
        cout << X[i] << endl;
    cout << "A=" << endl;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++)
            cout << A[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
    delete[] X;
}
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
 16.10.2020, 11:27
Помогаю со студенческими работами здесь

Метод отражений Хаусхолдера и QL разложение
Задали мне написать статью по вычислительной математике на тему нахождения собственных чисел и собственных векторов матрицы для общих...

Решение СЛАУ методом отражений Хаусхолдера
Надо реализовать метод отражений Хаусхолдера для решения матриц разной размерности (от 2 до 14). Разобрался с примером для матрицы 3х3, но...

Решение СЛАУ методом отражений (Хаусхолдера)
Добрый день, товарищи программисты. Обращаюсь к вам за помощью. Задали написать программку по Решению СЛАУ различными методами. Вроде как с...

Построение трёхдиагональной матрицы методом Хаусхолдера
помогите пожалуйста сделать программу построения трёхдиагональной матрицы методом Хаусхолдера) Заранее благодарю

Список отражения
Здравствуйте.В функции Display() пытаюсь вызвать список отражения home,но ничего не рисуется.Подскажите,пожалуйста,в чём проблема ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США.
Programma_Boinc 26.12.2025
Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Нашел на реддите интересную статью под названием «Кто-нибудь знает, где получить бесплатный компьютер или. . .
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка.
Programma_Boinc 23.12.2025
Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~
and_y87 14.12.2025
PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .
Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными
VikBal 11.12.2025
Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук
volvo 07.12.2025
Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом
volvo 05.12.2025
Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python
IndentationError 23.11.2025
Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов
Argus19 22.11.2025
Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином.
Programma_Boinc 20.11.2025
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha
Etyuhibosecyu 20.11.2025
Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Поддержать - Реклама - Условия использования - Обратная связь
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru