Вычисление значения функции заданной разложением в ряд Тейлора

#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <math.h>//математические функции
#include <iostream>//input output
#include <stdlib.h>
 
using namespace std;
 
 
 
int main()
{
 
setlocale( LC_ALL, "ru");
double x, E;
 cout << "  \tВведите значение х:  " << endl;
 cin >> x;
 do
 {
     cout << "\tВведите значение точности Е. \n\tЕ существует в следующих пределах:(0<Е<1)" << endl;
     cin >> E;
     if (E >= 1 || E <= 0)cout << "Прочтите условия существования Е" << endl;
 }   while (E >= 1 || E<=0);
 
 
 
 int i = 1, zn1=1,zn2=2;
 double slog, sum = 0;
 long double mn;
 
 
 
 do
 {
     x = pow(x, 2 * i);
     zn1 = zn1 * (zn1 + 1);
     zn2 = zn2 * (zn2 + 1);
     mn = (double)((1 / zn1) + (1 / zn2));
     slog = -1*x * mn;
     sum += slog;
     i++;
 } while (abs(slog) <= E);
 
 
 
    
 double f, absol, otn;
 
    f = 2 - (1 / exp(pow(x, 2))) - cos(x);   
    absol = abs(sum - f);
    otn = absol / f;
    
    cout << "\tСумма ряда : "<<sum << endl;
    cout << "\tЗначение контрольной формулы : "<<f << endl;
    cout << "\tОтносительная погрешность : " <<otn << endl;
    cout << "\tАбсолютная погрешность : " <<absol<< endl;
 
 
 
    
 
 
}

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main()
{    
    int n=1;
    double x, eps, p1=1., p2=1., a=-1., an=1., S=0., Y;      
    cout << "x="; cin >> x;
    cout << "eps="; cin >> eps;
     
    while(fabs(an)>eps)    
    {                
        p1/=n;
        p2/=2.*n*(2.*n-1.);
        a*=-x*x;
        an=a*(p1+p2);
        S+=an;
        n++;
    }    
    
    Y=2.-exp(-x*x)-cos(x);
    
    cout << "S=" << S << "  Y=" << Y << "\n";  
    
system("pause");
return 0;
}

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main()
{    
    int n=0;
    double x=0.8, eps=1e-3, an=1.0, S=1.0, Y=cos(x);      
     
    while(fabs(an)>eps)    
    {          
        n++;
        an*=-x*x/(2*n*(2*n-1));
        S+=an;
    }
    cout <<"n="<<n<<"  S="<<S<<"  Y="<<Y<<"  |S-Y|="<<fabs(S-Y)<<endl;  
    
system("pause");
return 0;
}