Не понимаю инварианта динамики

@KeyboardWarrior · Регистрация: 11.06.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Где-то ошибся в задании на ДП. Нужно подсчитать кол-во строк из нулей и единиц, не содержащие в себе подстроки 101. То есть для n = 3 кол-во 7, для n = 4 кол-во 12 и так далее. Ниже привожу код, который накидал. Буду благодарен тому, кто объяснит, где ошибся в формуле, и какой верный инвариант.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
int n;
    int num = 1;
    сin >> n;
    vector<int> dp(n);
    dp[0] = 2;
    dp[1] = 4;
    for (int i = 2; i < n; i++) {
        dp[i] = 2 * dp[i - 1] - num;
        num += 1;
    }
    сout << dp[n - 1];
}

@TheCalligrapher · 23.01.2021, 22:31

Сообщение от zayats80888

Подойдут все предыдущие варианты плюс ноль и они же плюс единица, кроме тех, что заканчивались на 10.

... а количество тех, кто закончился на 10 предыдущем этапе, строго равно количеству тех, кто закончился на 1 на пред-предыдущем этапе. А это и есть мое o[i - 2].

@KeyboardWarrior · 23.01.2021, 22:32 **[ТС]**

Просто проблема в том, что если выполнить деление по модулю после вычисления, то ответ ведь все равно будет неверный из за переполнения.....

@zayats80888 · 23.01.2021, 22:36

Не по теме:

TheCalligrapher да, я просто сначала проглядел ваш ответ, потом внимательно посмотрел и плюсик поставил :)

@KeyboardWarrior · 23.01.2021, 23:03 **[ТС]**

А вы не знаете, как нормально сделать переполнение?

@TheCalligrapher · 24.01.2021, 00:29

Сообщение от KeyboardWarrior

А вы не знаете, как нормально сделать переполнение?

Да, как вы сами правильно догадались выше, на всех промежуточных этапах вычисления вы можете брать значение по модулю.

Добавлено через 30 минут

Сообщение от KeyboardWarrior

Просто проблема в том, что если выполнить деление по модулю после вычисления, то ответ ведь все равно будет неверный из за переполнения.....

Ну так нужно делать деление по модулю в процессе вычисления.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Как я обхитрил таблицу Word Alexander-7 21.03.2026 Когда мигает курсор у внешнего края таблицы, и нам надо перейти на новую строку, а при нажатии Enter создается новый ряд таблицы с ячейками, то мы вместо нервных нажатий Энтеров мы пишем любые буквы. . .	Krabik - рыболовный бот для WoW 3.3.5a AmbA 21.03.2026 без регистрации и смс. Это не торговля, приложение не содержит рекламы. Выполняет свою непосредственную задачу - автоматизацию рыбалки в WoW - и ничего более. Однако если админы будут против -. . .	Программный отбор значений справочника Maks 21.03.2026 Установка программного отбора значений справочника "Сотрудники" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора служит предопределенное значение перечислений. Процедура. . .	Переходник USB-CAN-GPIO Eddy_Em 20.03.2026 Достаточно давно на работе возникла необходимость в переходнике CAN-USB с гальваноразвязкой, оный и был разработан. Однако, все меня терзала совесть, что аж 48-ногий МК используется так тупо: просто. . .
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .

@KeyboardWarrior 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.06.2019 Сообщений: 28
	23.01.2021, 22:32 [ТС]
	Просто проблема в том, что если выполнить деление по модулю после вычисления, то ответ ведь все равно будет неверный из за переполнения..... 0

@zayats80888
	23.01.2021, 22:36
	Не по теме: TheCalligrapher да, я просто сначала проглядел ваш ответ, потом внимательно посмотрел и плюсик поставил :) 0

@KeyboardWarrior 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.06.2019 Сообщений: 28
	23.01.2021, 23:03 [ТС]
	А вы не знаете, как нормально сделать переполнение? 0