Не понимаю инварианта динамики

@KeyboardWarrior · Регистрация: 11.06.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Где-то ошибся в задании на ДП. Нужно подсчитать кол-во строк из нулей и единиц, не содержащие в себе подстроки 101. То есть для n = 3 кол-во 7, для n = 4 кол-во 12 и так далее. Ниже привожу код, который накидал. Буду благодарен тому, кто объяснит, где ошибся в формуле, и какой верный инвариант.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
int n;
    int num = 1;
    сin >> n;
    vector<int> dp(n);
    dp[0] = 2;
    dp[1] = 4;
    for (int i = 2; i < n; i++) {
        dp[i] = 2 * dp[i - 1] - num;
        num += 1;
    }
    сout << dp[n - 1];
}

@TheCalligrapher · 23.01.2021, 22:31

Сообщение от zayats80888

Подойдут все предыдущие варианты плюс ноль и они же плюс единица, кроме тех, что заканчивались на 10.

... а количество тех, кто закончился на 10 предыдущем этапе, строго равно количеству тех, кто закончился на 1 на пред-предыдущем этапе. А это и есть мое o[i - 2].

@KeyboardWarrior · 23.01.2021, 22:32 **[ТС]**

Просто проблема в том, что если выполнить деление по модулю после вычисления, то ответ ведь все равно будет неверный из за переполнения.....

@zayats80888 · 23.01.2021, 22:36

Не по теме:

TheCalligrapher да, я просто сначала проглядел ваш ответ, потом внимательно посмотрел и плюсик поставил :)

@KeyboardWarrior · 23.01.2021, 23:03 **[ТС]**

А вы не знаете, как нормально сделать переполнение?

@TheCalligrapher · 24.01.2021, 00:29

Сообщение от KeyboardWarrior

А вы не знаете, как нормально сделать переполнение?

Да, как вы сами правильно догадались выше, на всех промежуточных этапах вычисления вы можете брать значение по модулю.

Добавлено через 30 минут

Сообщение от KeyboardWarrior

Просто проблема в том, что если выполнить деление по модулю после вычисления, то ответ ведь все равно будет неверный из за переполнения.....

Ну так нужно делать деление по модулю в процессе вычисления.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Беседа с ИИ о программистах, недопускающих к созданию и правке кода генеративные ИИ и причины этого zorxor 21.09.2026 Раньше я радовался или получал некоторые эмоции, пусть небольшие, но всё же, от самого процесса написания кода, рекомпиляции и запуска, видя постепенное развитие программы и прочее. А теперь лень. . .	Мобильное приложение ColorStep pavlinmavlin 17.09.2026 Реализовал приложение Красный, Зеленый, Синий в Unity3d + c#. Название изменил на ColorStep. Приложение прошло модерацию и теперь доступно для скачивания. Делал его сам, шаг за шагом — и вот,. . .	Запрет дублирования строк в табличной части Maks 13.09.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповом справочнике "Нормы ТО" с табличной часть "Виды ТО", разработанного в КА2, со следующими реквизитами: - ВидТО (СправочникСсылка. ВидыТО); - ВидГСМ. . .	Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Jin X 06.09.2026 Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Работая с форумом и нейросетями в браузере часто хочется что-то подкорректировать или добавить какого-то функционала. Ниже прикреплён. . .
Программа опроса у.з. расходомера SLS-720F Argus19 02.09.2026 Программа опроса у. з. расходомера SLS-720F Программа опрашивает один раз в минуту три ультразвуковых расходомера SLS-720F через интерфейс RS-485 по протоколу Modbus RTU. Опрашиваются регистры. . .	Hyper-V: Компьютер должен поддерживать доверенный платформенный модуль 2.0. Maks 31.08.2026 При установке Windows 11 на виртуальную машину Hyper-V 2-го поколения вылезла такая ошибка: Решение: в параметрах виртуальной машины, в разделе "Безопасность" (Security) активировать флаг. . .	Архитектура биовида Стива в Майнкрафте: Зачем бонобо кубический каннибализм anaschu 30.08.2026 Кубический Вагинокапитализм в Minecraft: Математический инвариант ОДУ и рок Стивов-бонобо Главная задача разработанной «Модели Всего» — наглядно продемонстрировать наличие системной «судьбы». . .	Оттачиваю умение писать js программы. russiannick 30.08.2026 Проектом выходного дня стало написание Книги шифров Виженера. Итогом стала версия 200, синий туман. Синий туман назван так, потому что замораживает текст под собой. Нажатие синих кнопок управляют. . .

@KeyboardWarrior 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.06.2019 Сообщений: 28
	23.01.2021, 22:32 [ТС]
	Просто проблема в том, что если выполнить деление по модулю после вычисления, то ответ ведь все равно будет неверный из за переполнения..... 0

@zayats80888
	23.01.2021, 22:36
	Не по теме: TheCalligrapher да, я просто сначала проглядел ваш ответ, потом внимательно посмотрел и плюсик поставил :) 0

@KeyboardWarrior 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.06.2019 Сообщений: 28
	23.01.2021, 23:03 [ТС]
	А вы не знаете, как нормально сделать переполнение? 0