Вычисление заданной функции разложением её в ряд с использованием рекурсии

#include <cmath> 
#include < iostream > 
using namespace std;
double fakt(double k)
{if (k==0)
      return 1;
else
      return k * fakt(k - 1);
}
double fun(double arg, double e, int i)
{
    double sl;
    sl = pow(-1.0, i - 1) * pow(2*arg, 2*i) * ( 1 / fakt(2*i));
    cout << sl << endl;
   if (fabs(sl) > e)
        return sl + fun(arg, e, i + 1);
   else
        return 0;
}
int main()
{
    int i(1);
    double x, res, e;
    cout << "Enter x ( 0<|x|<1 ): " << endl;
    cin >> x;
    if (fabs(x) >= 1)
    {
            cout << "Uncorrect x, 0<|x|<1. ";
            return -1;
    }
    cout << "Enter accuracy ( e>0 ): " << endl;
    cin >> e;
    if (e <= 0)
    {
        cout << "e must be positive. ";
        return -1;
    }
    res = 2 * pow(sin(x), 2);
    res = fun(x, e, i);
    cout << "Result: " << res;
    return 0;
}

double fun(double arg, double e, int i)
{
    double sl;
    sl = pow(-1.0, i - 1) * pow(2 * arg, 2 * i) * (1 / fakt(2 * i));
    cout << sl << endl;
    if (fabs(sl) > e)
        return sl + fun(arg, e, i + 1);
    else
        return sl;
}