1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
| #include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <string>
using namespace std;
const int ORDER_TREE = 5; //Порядок дерева
template < class T, class U >
class element {
public:
T key;
U val;
element(T x, U y) {
key = x;
val = y;
}
element() {}
bool operator <(element y) {
return key < y.key;
}
bool operator >(element y) {
return key > y.key;
}
element< T, U > operator =(element< T, U > y) {
key = y.key;
val = y.val;
return y;
}
friend ostream& operator <<(ostream& os, const element< T, U >& x) {
return os << x.key;
}
};
//вершина дерева
template < class T, class U, int SIZE >
class bt_vertex {
public:
element < T, U > el[SIZE];//масив елементів
bt_vertex< T, U, SIZE >* child[SIZE];//масив вказівників на дітей
bt_vertex< T, U, SIZE >* parent;//вказівник на батька
long long active_size;
bt_vertex() {
active_size = 0;
parent = NULL;
}
void split();
void insert(element< T, U > newbie, int pos);
int LKP_print(int x, int y);
void delete_elem(int pos);
void merge(element< T, U >* x, bt_vertex< T, U, SIZE >* y);
bt_vertex< T, U, SIZE >* find(int& pos, T key);
void repair();
void make_new_array(bt_vertex< T, U, SIZE >* new_vertex, int bord);
};
//Б-Дерево ключ-значення
template < class T, class U, int SIZE >
class btree {
private:
bt_vertex < T, U, SIZE >* root;
public:
btree() {
root = NULL;
}
void insert(T x, U y);
void print(int x);
void delete_elem(T x);
bool find(T key);
};
//Друкувати "ключ(значення)" в ЛКП обході
template < class T, class U, int SIZE >
int bt_vertex< T, U, SIZE >::LKP_print(int x, int y) {
int t = 0;
el[t] = el[0];
for (long long tmp = 0; tmp < active_size; tmp++) {
if (child[tmp])
child[tmp]->LKP_print(x + 1, el[tmp].key);
for (int i = 0; i < x; i++)
cout << " ";
cout << el[tmp] << "(" << el[tmp].val << ") ";
cout << '\n';
if (el[t] > el[tmp])
{
el[t] = el[tmp];
}
return el[t];
}
if (child[active_size])
child[active_size]->LKP_print(x + 1, 0);
}
/* Пошук, повертає вказівник на вершину, де зберігається елемент
Якщо його нема, то той листок, в який його потрібно було б помістити
в pos записуєтся порядковый номер в масиві, якщо елемента нема, то записує
ту позицію, перед якою потрібно вставити елемент*/
template < class T, class U, int SIZE >
bt_vertex< T, U, SIZE >* bt_vertex< T, U, SIZE >::find(int& pos, T key) {
pos = 0;
while (pos < active_size && el[pos].key < key) {
if (child[pos])
child[pos]->parent = this;
pos++;
}
if (pos == active_size && child[pos])
child[pos]->parent = this;
if (pos < active_size && el[pos].key == key)
return this;
if (child[pos])
return child[pos]->find(pos, key);
return this;
}
//Пошук в дереві
template < class T, class U, int SIZE >
bool btree< T, U, SIZE >::find(T key) {
int pos;
if (!root)
return false;
bt_vertex< T, U, SIZE >* tmp = root->find(pos, key);
if (tmp && tmp->el[pos].key == key)
return true;
return false;
}
//ЛКП друк дерева
template < class T, class U, int SIZE >
void btree< T, U, SIZE >::print(int x) {
int mas[11];
if (root)
mas[1] = root->LKP_print(x, 0);
else
cout << "Tree is empty\n";
}
//Дебавлення елемента в дерево
template < class T, class U, int SIZE >
void btree< T, U, SIZE >::insert(T key, U val) {
//створюємо обєкт, який будемо закидувати в масив значень
element< T, U > newbie(key, val);
//якцо дерево пусте, то створюємо вершину и додаємо в список елементів
if (root == NULL) {
root = new bt_vertex< T, U, SIZE >;
root->el[root->active_size] = newbie;
root->child[root->active_size] = NULL;
root->child[root->active_size + 1] = NULL;
root->active_size++;
}
else {
//Шукаємо ключ, якщо такий є, то просто перезаписуємо значення
//Якщо нема, то просто добавляємо в потрібну пзицію наш ключ
//викликаємо split якщо потрібно всередині insert
int pos;
bt_vertex< T, U, SIZE >* tmp = root->find(pos, key);
if (tmp->el[pos].key == key)
tmp->el[pos].val = val;
else
tmp->insert(newbie, pos);
//Якщо в процесі розділення вершин створили новый корінь, то міняемо вказівинк
if (root->parent)
root = root->parent;
}
}
//Виділяє з el эелементи після el[bord]
template < class T, class U, int SIZE >
void bt_vertex< T, U, SIZE >::make_new_array(bt_vertex< T, U, SIZE >* new_vertex, int bord) {
el[bord].key = 0;
for (int i = bord + 1; i <= active_size; i++) {
new_vertex->el[i - bord - 1] = el[i];
new_vertex->child[i - bord - 1] = child[i];
if (child[i])
child[i]->parent = new_vertex;
}
new_vertex->active_size = bord;
active_size = bord;
}
template < class T, class U, int SIZE >
void bt_vertex< T, U, SIZE >::split() {
//bord - межа розділу
int bord = active_size / 2;
bt_vertex< T, U, SIZE >* new_vertex = new bt_vertex< T, U, SIZE >;
element< T, U > new_el = el[bord];
make_new_array(new_vertex, bord);
//Якщо переповнений корінь, то створюємо новий
if (!parent) {
bt_vertex< T, U, SIZE >* newroot = new bt_vertex< T, U, SIZE >;
newroot->active_size = 1;
newroot->el[0] = new_el;
newroot->child[0] = this;
newroot->child[1] = new_vertex;
newroot->parent = NULL;
parent = newroot;
new_vertex->parent = newroot;
return;
}
//pos - позиция куди виштовхуємо новий елемент, до нього прикріпляємо this,
//а до наступного new_vertex
int pos = 0;
while (pos < parent->active_size && new_el > parent->el[pos])
pos++;
for (int i = SIZE - 1; i > pos; i--) {
parent->el[i] = parent->el[i - 1];
parent->child[i] = parent->child[i - 1];
}
parent->el[pos] = new_el;
parent->child[pos] = this;
parent->child[pos + 1] = new_vertex;
parent->active_size++;
if (SIZE - parent->active_size == 1)
parent->split();
}
//Додавання в вершину дерева
template < class T, class U, int SIZE >
void bt_vertex< T, U, SIZE >::insert(element< T, U > newbie, int pos) {
for (int i = SIZE - 1; i > pos; i--) {
el[i] = el[i - 1];
child[i] = child[i - 1];
}
child[pos] = NULL;
el[pos] = newbie;
active_size++;
if (SIZE - active_size == 1)
split();
}
//Видалення по ключу з дерева
template < class T, class U, int SIZE >
void btree< T, U, SIZE >::delete_elem(T x) {
int pos;
bt_vertex< T, U, SIZE >* tmp = root->find(pos, x);
if (tmp && tmp->el[pos].key == x)
tmp->delete_elem(pos);
if (root && root->child[0]) {
if (root->active_size == 0) {
root = root->child[0];
delete root->parent;
root->parent = NULL;
return;
}
}
else {
if (root->active_size == 0) {
delete root;
root = NULL;
return;
}
}
}
//Видалення по ключу з вершини
template < class T, class U, int SIZE >
void bt_vertex< T, U, SIZE >::delete_elem(int pos) {
if (!child[pos]) {
//Ми в листку => видаляємо і викликаємо repair дерева
active_size--;
for (int i = pos; i < active_size; i++)
el[i] = el[i + 1];
if (parent || active_size)
repair();
}
else {
//шукаємо в child, найстаршим в піддерві заміняемо наш елемент, видаляємо його
child[pos]->parent = this;
bt_vertex< U, T, SIZE >* tmp;
tmp = child[pos];
while (tmp->child[0]) {
tmp->child[tmp->active_size]->parent = tmp;
tmp = tmp->child[tmp->active_size];
}
el[pos] = tmp->el[tmp->active_size - 1];
tmp->delete_elem(tmp->active_size - 1);
}
}
//Ставши на вершину виправляємо дерево
template < class T, class U, int SIZE >
void bt_vertex< T, U, SIZE >::repair() {
//Якщо размір this влаштовує або ми в корені, то виходимо
if (!parent || active_size >= (SIZE - 2) / 2)
return;
else {
//Вершина нас не влаштовує => пробуємо перемістити з сусідів (розмір батька не зачіпається)
//Якщо не можна цього зробити, то зливаємо з сусідом, чиним батька
//знаходимо позицію this в батька
int pos = 0;
for (int i = 0; i <= parent->active_size; i++)
if (parent->child[i] == this) {
pos = i;
break;
}
//пробуємо перемістити з наступної, потім з попередньої
if (pos != parent->active_size)
//дивимося на розмір, якщо він влаштовує, то додаємо наш елемент в список
//останньою дитиною робимо першу дитину наступного
if (parent->child[pos + 1]->active_size > (SIZE - 2) / 2) {
el[active_size] = parent->el[pos];
active_size++;
child[active_size] = parent->child[pos + 1]->child[0];
parent->el[pos] = parent->child[pos + 1]->el[0];
for (int i = 0; i < parent->child[pos + 1]->active_size; i++) {
parent->child[pos + 1]->el[i] = parent->child[pos + 1]->el[i + 1];
parent->child[pos + 1]->child[i] = parent->child[pos + 1]->child[i + 1];
}
parent->child[pos + 1]->active_size--;
return;
}
if (pos != 0)
//Якщо розмір дозволяє, то беремо батька сусіда і додаємо в початок,
//Його дитиною стає права дитина сусіда, а останній в сусіді стає його батьком
if (parent->child[pos - 1]->active_size > (SIZE - 2) / 2) {
active_size++;
for (int i = active_size; i > 0; i--) {
el[i] = el[i - 1];
child[i] = child[i - 1];
}
el[0] = parent->el[pos - 1];
child[0] = parent->child[pos - 1]->child[parent->child[pos - 1]->active_size];
parent->child[pos - 1]->active_size--;
parent->el[pos - 1] = parent->child[pos - 1]->el[parent->child[pos - 1]->active_size];
return;
}
//Починаємо ремонт дерева, зливаючи вершини
//Якщо ми останній в батьку, то як би чинимо останнього в батьку
if (pos == parent->active_size) {
pos--;
}
//Нашим родителем становится батько наступного
//Наступного просто видаляємо
//Опускаємо поточного батька вниз, його сусід стає батьком
parent->child[pos]->el[parent->child[pos]->active_size] = parent->el[pos];
parent->child[pos]->active_size++;
parent->el[pos] = parent->el[pos + 1];
//вливаємо наступного в поточний
for (int i = 0; i <= parent->child[pos + 1]->active_size; i++) {
parent->child[pos]->el[parent->child[pos]->active_size] = parent->child[pos + 1]->el[i];
parent->child[pos]->child[parent->child[pos]->active_size] = parent->child[pos + 1]->child[i];
parent->child[pos]->active_size++;
}
parent->child[pos]->active_size--;
//видаляємо наступний
delete parent->child[pos + 1];
//зрушуємо все в батьку
for (int i = pos + 1; i <= parent->active_size; i++) {
parent->el[i] = parent->el[i + 1];
parent->child[i] = parent->child[i + 1];
}
parent->active_size--;
//Ми змінили розмір батька, чинимо його
if (parent)
parent->repair();
return;
}
}
int main() {
setlocale(0, "Ukr");
int key;
int val = 1;//Значение в вершині буде відображати порядковий номер при добавленні(видалені не враховуються)
btree<int, int, ORDER_TREE + 1 > x;
for (int i = 1; i <= 5; i++)
{
cin >> key;
x.insert(key, val++);
}
x.print(0);
cout << "Видалення " << endl;
for (int i = 1; i <= 4; i++)
{
cout << "---------------" << endl;
cin >> key;
x.delete_elem(key);
x.print(0);
cout << "---------------" << endl;
}
system("pause");
return 0;
} |