Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 5.00/9: Рейтинг темы: голосов - 9, средняя оценка - 5.00
0 / 0 / 0
Регистрация: 25.01.2022
Сообщений: 2

Численные методы решения уравнений (Метод Ньютона)

25.01.2022, 21:55. Показов 2061. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Нужно решить уравнение указанным в варианте методом. Уравнение передать в функцию как параметр с помощью указателя.
Пытался сам, но не получилось( Отправлю тот что смог написать.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
#include <iostream>
using namespace std;
double find(double x, double eps)
{
    double func(double x) {  //функция, описывающая уравнение
        return (x - 1 / (3 + sin(3.6 * x)));
    }
    double diff(double x) {  //функция, описывающая производную уравнения
        double h = 0.01;
        return (func(x + h) - func(x - h)) / (2.0 * h);
    }
    double answer() {  //функция для вычисления корня уравнения методом Ньютона
        double a = 0.1, b = 0.85, e = 0.0001, x[100];
        int i = 0;
        x[i] = 0 - func(0) / diff(0);
        while (a <= b or x[i + 1] - x[i] <= e) {  //цикл для нахождения корня с заданной точностью
            x[i + 1] = a - func(a) / diff(a);
            a += 0.01;
        }
        return x[i];
    }
    int main()
    {
    cout << "Задание \n";
    cout << "Точное значение = " << 0.2624 << '\n';
    cout << "Корень, найденый методом Ньютона = " << answer() << '\n';  //вывод на экран результата функции, которая вычисляет корень уравнения методом Ньютона
    cout << "Погрешность вычислений = " << abs(0.2624 - abs(answer())) << '\n'; //сравнение точного значения и найденного 
    system("pause");
}
Изображения
 
0
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
25.01.2022, 21:55
Ответы с готовыми решениями:

Численные методы решения линейных алгебраических уравнений
Тема -ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Как написать в программе СИ++ x*tgx-1/3=0 с интервалом !! ...

Отделение корней уравнения, Численные методы решения нелинейных алгебраических уравнений
Реализовать на С++ отделение корней f(x)=x^4-8x^3-2x^2+16x-3, где a=0, b=1

Метод Ньютона для решения системы нелинейных уравнений
Программа работает неверно. Пожалуйста, помогите найти ошибки. Спасибо. #include &lt;iostream&gt; #include &lt;math.h&gt; using...

5
48 / 37 / 14
Регистрация: 23.12.2015
Сообщений: 199
25.01.2022, 22:23
Может вот это
C++
1
2
3
4
while (a <= b or x[i + 1] - x[i] <= e) {  //цикл для нахождения корня с заданной точностью
            x[i + 1] = a - func(a) / diff(a);
            a += 0.01;
        }
Переписать на

C++
1
2
3
while (fabs(x[i + 1] - x[i]) >= e) {  //цикл для нахождения корня с заданной точностью
            x[i + 1] = x[i] - func(x[i]) / diff(x[i]);
        }
Тогда может и станет лучше

Вообще не понял, зачем переменная a и почему x[i+1] вычисляется от нее, а не от x[i]

Также
1. Цикл очевидно надо выполнять пока разность последовательных приближений Больше, а не Меньше эпсилон.
2. Меньше эпсилон должен быть Модуль разности, а не сама разность, ведь она может быть и отрицательной, и тогда скажем -0.5<0.0000001 но это не то, что надо...

Добавлено через 2 минуты
Также если ты пытаешься вычислить с точностью
e = 0.0001
то в функции диффиренцирования наверно великовато h = 0.01
Вот тут уже тонкий вопрос, какого хватит, но я бы прописал скажем десять в минус десятой, явно хватит, но и не слишком маленькое (при экстремально маленьком могут вычислительные проблемы начаться)..
0
Эксперт функциональных языков программированияЭксперт С++
 Аватар для Royal_X
6121 / 2816 / 1038
Регистрация: 01.06.2021
Сообщений: 10,278
25.01.2022, 22:36
Цитата Сообщение от дима123111243 Посмотреть сообщение
Уравнение передать в функцию как параметр с помощью указателя.
Функцию можно передать как параметр такими методами:

1-й метод:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
#include <iostream>
using namespace std;
 
int sum(int a, int b)
{
    return a + b;
}
 
int product(int a, int b)
{
    return a * b;
}
 
int foo(int a, int b, int (*function)(int, int))
{
    return function(a, b);
}
 
int main()
{
    cout << foo(2, 5, &sum) << endl;
    cout << foo(2, 5, &product);
}
2-й метод:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
#include <iostream>
using namespace std;
 
int sum(int a, int b)
{
    return a + b;
}
 
int product(int a, int b)
{
    return a * b;
}
 
typedef int (*Function)(int, int);
 
int foo(int a, int b, Function f)
{
    return f(a, b);
}
 
int main()
{
    cout << foo(2, 5, &sum) << endl;
    cout << foo(2, 5, &product);
}
0
 Аватар для Kuzia domovenok
4268 / 3327 / 926
Регистрация: 25.03.2012
Сообщений: 12,531
Записей в блоге: 1
26.01.2022, 10:14
Ajir, массивы тут вообше не нужны! x[i+1] и x[i] пишутся только в теоретических выкладках для обозначения разных итераций..
На практике в программе должна быть скалярная переменная x, которая в цикле изменяется как
C++
1
x-= func(x) / diff(x);
1
48 / 37 / 14
Регистрация: 23.12.2015
Сообщений: 199
26.01.2022, 17:06
Kuzia domovenok:
Ну да, так можно. Видимо да, можно и не связываться с массивом.

***

А как бы вы рекомендовали проверять, когда пора закончить цикл?
1. Перед вычислением сохраняться xold и потом условие fabs(xold-x)<epsilon ?
2. Если модуль функции (которой задано уравнение) от икса стал меньше epsilon ?
3. Просто выполнять цикл заведомо избыточное число раз, сто а то и тысячу?
4. Еще как-то?

Или простого ответа нет, в простом учебном случае все три способа "моих" - одинаково будут работать, в сложном - надо глубоко углубляться в вычматы?
0
 Аватар для Kuzia domovenok
4268 / 3327 / 926
Регистрация: 25.03.2012
Сообщений: 12,531
Записей в блоге: 1
26.01.2022, 18:05
Цитата Сообщение от Ajir Посмотреть сообщение
1. Перед вычислением сохраняться xold и потом условие fabs(xold-x)<epsilon ?
так лучше
1
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
26.01.2022, 18:05
Помогаю со студенческими работами здесь

Метод Ньютона для решения системы нелинейных уравнений
Здравствуйте! Нужно решить методом Ньютона систему уравнений с точностью 0.0001: sin(x+y) - 1.2x = 0 x*x + y*y =1 Вот моя программа,...

Метод Ньютона для решения нелинейных уравнений: узнать количество итераций
Задание: реализовать метод Ньютона для решения нелинейных уравнений, в итоге получить: значение неизвестной и количество итераций,...

Исправить код метод Ньютона для решения систем нелинейных уравнений под нужное условие
Данный код для решения системы ax+tg(xy)=0; (y^2-b^2)+lnx=0 Перепишите его,пожалуйста для системы 2x-y-10=0 5x^2-20y^2-100=0 ...

Численные методы решения нелинейного уравнения
Доброе время суток, товарищи программисты. Есть задача: решить уравнение Cos(1.3x)=1/x. Численным методом. Написал программу для решения,...

Численные методы(метод дихотомии)
Найти все корни функции f(x) на интервале методом дихотомии с погрешностью 10-4. f(x)=Cos в квадрате (x) -sin в квадрате (x).Я пишу...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~
and_y87 14.12.2025
PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .
Access
VikBal 11.12.2025
Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук
volvo 07.12.2025
Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом
volvo 04.12.2025
Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python
IndentationError 23.11.2025
Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов
Argus19 22.11.2025
Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином.
Programma_Boinc 20.11.2025
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha
Etyuhibosecyu 20.11.2025
Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух
kumehtar 18.11.2025
Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .
Создание Single Page Application на фреймах
krapotkin 16.11.2025
Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru