Вычисление функции 1/((1-x)^2) разложением в ряд Тейлора

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <locale>
#define M_E 2.718281
using namespace std;
 
double func_x(double x);
int f_precision(double eps);
double f_step(double x, double eps);
int task_1();
 
int main()
{
    setlocale(0, "");
 
    task_1();
 
    system("pause");
 
    return 0;
}
 
 
int Z;
 
double f_step(double x, double eps) {
    int n = 0;
    double an = 1;
    double res = 0;
    for (; fabs(an - an * (n + 1) * x / n) > eps; n++)
    {
        an = an * (n + 1) * x / n;
        res = res + an;
 
    }
    Z = n;
 
    return res;
}
 
 
double func_x(double x)
{
    return 1 / pow((1 - x), 2);
}
 
int f_precision(double eps)
{
    int n = 0;
 
    while (eps <= 1)
    {
        n++;
 
        eps *= 10;
    }
 
    return n;
}
double f(double x)
{
    return 1. / ((1 + x) * (1 + x));
}
int sum(double x, double eps, double* sum)
{
    *sum = 0;
    double p = 1;
    double q = 1;
    int k = 0;
    while (fabs(q) >= eps)
    {
        (*sum) += q;
        k++;
        p *= x;
        q = (k - 1.0) * p;
    }
    return k;
}
 
double fs(double a, double kn)
{
    double lastX = 0, x = a / 3;
    for (double n = 1; n < kn; n += 1)
    {
        lastX = x;
        x = (2 / 3.) * (lastX + (a / (2 * pow(lastX, 2))));
    }
    return lastX;
}
 
double f4(double n)
{
    double a, b, lastA, lastB, res;
    a = b = 1;
    res = a * b;
    for (int k = 2; k <= n; k++)
    {
        lastA = a;
        lastB = b;
        a = 0.5 * (sqrt(lastB) + 0.5 * lastA);
        b = 2 * pow(lastA, 2) + lastB;
        res += a * b;
    }
    return res;
}
 
double fact(double n)
{
    if (n < 0)
    {
        return 0;
    }
    else
        if (n == 0)
        {
            return 1;
        }
        else
        {
            return n * fact(n - 1);
        }
}
int task_1()
{
    int n = 0;
 
    double res = 0, xmin, xmax, dx, eps1 = 0.1, eps2 = 0.000001;
 
    cout << "Введите min x, при |x| < 1: ";
 
    cin >> xmin;
 
    cout << "Введите max x, при |x| < 1: ";
 
    cin >> xmax;
 
    if (abs(xmin) > 1)
    {
        cout << "Неверное значние min x :(" << endl;
 
        return 0;
    }
    else if (abs(xmax) > 1)
    {
        cout << "Неверное значние max x :(" << endl;
 
        return 0;
    }
 
    cout << "Введите шаг табуляции: ";
 
    cin >> dx;
 
    cout << fixed << setprecision(f_precision(eps2));
 
    cout << " | " << setw(15) << "x" << " | " << setw(15) << "f(x)" << " | " << setw(15) << "eps1" << " | " << setw(15) << "f1(x)" << " | " << setw(15) << "n1" << " | " << setw(15) << "eps2" << " | " << setw(15) << "f2(x)" << " | " << setw(15) << "n2" << " |\n\n";
 
    for (double x = xmin; x <= xmax; x += dx)
    {
        cout << " | " << setw(15) << x << " | " << setw(15) << func_x(x) << " | " << setw(15) << eps1 << " | " << setw(15) << f_step(x, eps1) << " | " << setw(15) << Z << " | " << setw(15) << eps2 << " | " << setw(15) << f_step(x, eps2) << " | " << setw(15) << Z << " |\n";
    }
    cout << "\nНахождение кубического корня\na = ";
 
    double a;
    cin >> a;
 
    cout << "Кубичекий корень числа a равен " << setprecision(20) << fs(a, 10) << endl << endl;
    int min;
    cout << "Нахождение минимального элемента\nn = ";
    cin >> n;
 
 
    cout << " _______________\n";
    cout << "| k|      result|\n";
 
    for (int k = 1; k <= n; k++)
    {
        res = pow(k, 3) * sin(n + k / n);
        cout << "|" << setw(2) << k;
        cout << "|" << setw(12) << setprecision(6) << res << "|\n";
        if ((k == 1) || (res < min)) min = res;
    }
 
    cout << "Минимальное: " << setprecision(6) << res << endl << endl;
    cout << "Сумма a1*b1 + ... an*bn\nn = ";
    cin >> n;
    cout << "Сумма равна " << f4(n) << endl << endl;
    double e, x;
    cout << "Введите точность в знаках после запятой > ";
    cin >> e;
 
    cout << setprecision(e);
 
    e = pow(10, -e);
 
    x = 1;
 
    while (abs(sin(x) / x - 1) > e)
    {
        x /= 2;
    }
 
    cout << "При x = " << x << " подходит под заданную точность\n";
    double nn = 1;
    double res4 = 1;
 
    while (abs(res4 - M_E) > e)
    {
        res4 = pow((1 + 1 / nn), nn);
        nn += 1;
    }
 
    cout << "При n = " << fixed << (int)nn - 1 << " подходит под заданную точность\n";
 
    system("pause");
 
    return 0;
}

#include <iostream>
double fRecur(double x, double eps)
{
    double u = 1.0, res = u;
    int k = 0;
    while (u < -eps || eps < u)
    {
        k++;
        u *= (k + 1) * x / k;
        res += u;
    }
    return res;
}
int main()
{
    double x;
    do
    {
        std::cout << "x = ";
        std::cin >> x;
    } while (x <= -1.0 || 1.0 <= x);
    double eps;
    std::cout << "eps = "; std::cin >> eps;
    std::cout << "f(" << x << ") = " << fRecur(x, eps);
    return 0;
}