Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
0 / 0 / 0
Регистрация: 25.03.2020
Сообщений: 33

СЛАУ: метод простой итерации и метод Зейделя

03.04.2022, 14:19. Показов 634. Ответов 0
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Доброго времени суток! помогите ,пожалуйста, очень срочно. добавить в метод простой итерации " итерации"
\
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
// Условие окончания
bool converge(double xk[10], double xkp[10], int n, double eps)
{
    double norm = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        norm += (xk[i] - xkp[i]) * (xk[i] - xkp[i]);
    return (sqrt(norm) < eps);
}
 
double okr(double x, double eps)
{
    int i = 0;
    double neweps = eps;
    while (neweps < 1)
    {
        i++;
        neweps *= 10;
    }
    int okr = pow(double(10), i);
    x = int(x * okr + 0.5) / double(okr);
 
    return x;
}
 
bool diagonal(double** a, int n)
{
    int i, j, k = 1;
    double sum;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        sum = 0;
        for (j = 0; j < n; j++) sum += abs(a[i][j]);
        sum -= abs(a[i][i]);
        if (sum > a[i][i])
        {
            k = 0;
            std::cout << a[i][i] << " < " << sum << std::endl;
        }
        else
        {
            std::cout << a[i][i] << " > " << sum << std::endl;
        }
 
 
    }
 
    return (k == 1);
 
}
 
 
 
void Jacobi(int N, double** A, double* F, double* X, double eps)
{
    double* TempX = new double[N];
    double norm; // норма, определяемая как наибольшая разность компонент столбца иксов соседних итераций.
 
    do {
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            TempX[i] = F[i];
            for (int g = 0; g < N; g++) {
                if (i != g)
                    TempX[i] -= A[i][g] * X[g];
            }
            TempX[i] /= A[i][i];
        }
        norm = fabs(X[0] - TempX[0]);
        for (int h = 0; h < N; h++) {
            if (fabs(X[h] - TempX[h]) > norm)
                norm = fabs(X[h] - TempX[h]);
            X[h] = TempX[h];
        }
    } while (norm > eps);
    delete[] TempX;
}
 
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "");
 
    double eps;
    double** a, * b, * x, * p;
    int n, i, j, m = 0;
    int method;
    std::cout << "Введите размер квадратной матрицы: ";
    std::cin >> n;
    a = new double* [n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        a[i] = new double[n];
    }
    b = new double[n];
    x = new double[n];
    p = new double[n];
 
    std::cout << "Введите точность вычислений: ";
    std::cin >> eps;
    std::cout << "Заполните матрицу А: " << std::endl << std::endl;
    for (i = 0; i < n; i++)
        for (j = 0; j < n; j++)
        {
            cout << "A[" << i+1 << "][" << j+1 << "] = ";
            cin >> a[i][j];
        }
    std::cout << std::endl << std::endl;
    std::cout << "Ваша матрица А: " << std::endl << std::endl;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        for (j = 0; j < n; j++)
            cout << a[i][j] << " ";
        std::cout << std::endl;
    }
 
    std::cout << std::endl;
 
    std::cout << "Заполните столбец свободных членов: " << std::endl << std::endl;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        std::cout << "В[" << i + 1 << "] = ";
        std::cin >> b[i];
    }
 
    std::cout << "Система уравнений" << std::endl;
 
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            std::cout << a[i][j] << "*x" << j + 1;
            if (j + 1 < n)
                std::cout << " + ";
 
        }
        std::cout << " = " << b[i] << std::endl;
    }
 
    std::cout << std::endl << std::endl;
 
 
    /*
    Ход метода, где:
    a[n][n] - Матрица коэффициентов
    x[n], p[n] - Текущее и предыдущее решения
    b[n] - Столбец правых частей
    Все перечисленные массивы вещественные и
    должны быть определены в основной программе,
    также в массив x[n] следует поместить начальное
    приближение столбца решений (например, все нули)
    */
 
    for (int i = 0; i < n; i++)
        x[i] = 1;
 
    std::cout << "Диагональное преобладание: "  << std::endl;
    if (diagonal(a, n)) {
        do
        {
            for (int i = 0; i < n; i++)
                p[i] = x[i];
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                double var = 0;
                for (int j = 0; j < n; j++)
                    if (j != i) var += (a[i][j] * x[j]);
 
                x[i] = (b[i] - var) / a[i][i];
                
            }
            std::cout << x[i] << std::endl;
            m++;
        } while (!converge(x, p, n, eps));
        
        std::cout << "Условие сходимости выпоняется" << std::endl << std::endl;
 
 
        
        std::cout << "Решение системы:" << std::endl << std::endl;
        std::cout << "Метод Зейделя" << std::endl;
        for (i = 0; i < n; i++) std::cout << "x" << i << " = " << okr(x[i], eps) << "" << std::endl;
        std::cout << "Итераций: " << m << std::endl << std::endl;
        std::cout << "Метод простых итераций: " << std::endl;
        double* xb = new double[n];
        Jacobi(n, a, b, xb, eps);
        for (int i = 0; i < n; i++)cout << "x" << i << " = " << xb[i] << "" << std::endl;
    }
    else {
        std::cout << "Условие сходимости не выполняется" << std::endl;
    }
 
    //  #перенаправление [[Название целевой страницы]]
    system("pause");
    return 0;
}
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
03.04.2022, 14:19
Ответы с готовыми решениями:

СЛАУ. Метод обратной матрицы, метод Гаусса, метод Крамера, метод Зейделя
Помогите ребят. Не могу построить алгоритмы для этих методов Язык C++

СЛАУ метод Зейделя
Решить СЛАР методом Зейделя вида АХ=В с точностью до 0,0001. Пример на рисунке ниже что не могу не как реализовать нормально. Точнее...

Метод Зейделя СЛАУ
Ребята помогите найти ошибку в коде, пишет что max не инициализировано. Может кто знает в чем проблема, напишите, очень нужно ...

0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
03.04.2022, 14:19
Помогаю со студенческими работами здесь

Метод Зейделя для решения слау
Пытаюсь реализовать метод Зейделя, подсмотрев реализацию в Википедии, написала функцию Itera(). Она не рабочая, не считает ничего....

Метод Гаусса-Зейделя для решения СЛАУ
Дана система СЛАУ, которая уже приведена к нормальному виду, то есть ничего преображать не нужно. Написал метод Зейделя таким вот образом....

Метод Зейделя для решения СЛАУ [Доработка кода]
Доброе утро народ. Мне нужна программа которая реализует Метод Зейделя для решения СЛАУ. Покопавшись в интернете нашел неплохой вариант. Но...

Метод простой итерации
Помогите с рекурсией!!! Задача: Найти корень заданного уравнения методом простой итерации с заданной точностью. Напомним, что в этом...

Метод простой итерации
Вот такая задача! Используя метод простой итерации, решить с точностью ε = 10 такие нелинейные системы уравнений. Помогите реализовать в...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
1
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Модель заражения группы наркоманов
alhaos 17.04.2026
Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .
Мысли в слух. Про "навсегда".
kumehtar 16.04.2026
Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .
My Business CRM
MaGz GoLd 16.04.2026
Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .
Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми?
kumehtar 14.04.2026
Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД
Maks 14.04.2026
Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .
Настройки VS Code
Loafer 13.04.2026
{ "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .
Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы
Maks 13.04.2026
Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .
Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений
Maks 12.04.2026
Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru