Вычисление определённых интегралов

#include "stdafx.h"
#include "Integ.h"
#include "iostream"
#include "cmath"
#include "conio.h"
 
 
using namespace std;
 
 
double f(double x){
    double y=sqrt(1-x*x)*4;
    return (y);
}
 
double rect(double a, double b, double f(double x)){
    double s=(b-a)*pf((a+b)/2);
    return (s);
}
 
double trap(double a, double b, Tpf pf){
    double s=(b-a)/2*(pf(a)+pf(b));
    return (s);
}
 
double Simpson(double a, double b, Tpf pf){
    double s=(b-a)/6*(pf(a)+4*pf((a+b)/2)+pf(b);
    return (s);
}
 
double integrals(double a, double b, int n, Tpf pf, Tpmethod pmethod){
    double h=(b-a)/n;
    double s=0;
    for (int i=0; i<n; i++){
        double l=a+h*i;
        double r=l+h;
        s+=rect(l,r,pf);
    }
    return s;
}

#pragma once
#include "cmath"
typedef double(*Tpf)(double);
double f(double x);
typedef double(*Tpmethod)(double, double, Tpf);
typedef double (*integ)(double, double, int, Tpf, Tpmethod);
double rect(double a, double b, Tpf);
double trap(double a, double b, Tpf pf);
double Simpson(double a, double b, Tpf pf);
double integrals(double a, double b, int n, Tpf pf, Tpmethod pmethod);

#include "stdafx.h"
#include "iostream"
#include "cmath"
#include "conio.h"
#include "Integ.h"
 
 
 
using namespace std;
 
 
 
void main()
{
   double a=0;
   double b=0;
   int n=0;
   //cout<<'a ';
   cin>>a;
   //cout<<'b ';
   cin>>b;
   //cout<<'n ';
   cin>>n;
   double s=0;
   int m=3;
   Tpf pf=0;
   Tpmethod pmethod=0;
 
switch(m){
case '1':{
    pf=&f;
    pmethod=&rect;
    //s+=integrals(a,b,n,pf,pmethod);
    }
    break;
 
case '2':{
    pf=&f;
    pmethod=&trap;
    //s+=integrals(a,b,n,pf,pmethod);
    }
    break;
 
case '3':{
    pf=&f;
    pmethod=&Simpson;
    //s+=integrals(a,b,n,pf,pmethod);
    }
    break;
 
}
cout<<s;
getch();
}

double rect(double a, double b, double f(double x)){
        double s=(b-a)*pf((a+b)/2); // что за pf? может f?
        return (s);
}

double Simpson(double a, double b, Tpf pf){
        double s=(b-a)/6*(pf(a)+4*pf((a+b)/2)+pf(b); // где-то одной закрывающей скобки не хватает
        return (s);
}