Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.64/11: Рейтинг темы: голосов - 11, средняя оценка - 4.64
1 / 1 / 0
Регистрация: 25.09.2022
Сообщений: 17

Решить уравнение x^3 + px + q = 0

25.09.2022, 19:32. Показов 2226. Ответов 10
Метки c++ (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Добрый вечер! Помогите, пожалуйста, решить задание.
Составить программу для решения уравнений трёх видов:
7.1 ax^4 + bx^2 + c = 0;
7.2 ax^4 + bx^3 + cx^2 + bx + a = 0

7.3 x^3 + px + q = 0
 Комментарий модератора 
П.5.16.Правил
Запрещено создавать темы с множеством вопросов во всех разделах, кроме разделов платных услуг. Один вопрос - одна тема.
0
Лучшие ответы (1)
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
25.09.2022, 19:32
Ответы с готовыми решениями:

Дано уравнение ax2+bx+c=0. Решить уравнение, результат вывести на экран.
Здравствуйте. Завтра зачет, нужно сдать две программы на с++, как их писать у меня весьма смутное представление. Собственно задание: ...

Решить уравнение
(x^2+bx+a)(x^2+bx)=c

Решить уравнение
С++ 2/(x^2+a)+4/(x^2+b)=c

10
Покинул форум
3700 / 1483 / 355
Регистрация: 07.05.2015
Сообщений: 2,903
25.09.2022, 19:36
Покажите ваши наработки.
0
1 / 1 / 0
Регистрация: 25.09.2022
Сообщений: 17
25.09.2022, 19:39  [ТС]
Пока лишь удалось решить 1 уравнение, вопрос возник со вторым.


C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
#include <iostream>
#include <cmath>
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");                    
    long double a, b, c, x1, x2, D, y1, y2, x3, x4;
    int t; 
 
    std::cout << "Введите значение a:" << "\n";
    std::cin >> a;
    std::cout << "Введите значение b:" << "\n";
    std::cin >> b;
    std::cout << "Введите значение c:" << "\n";
    std::cin >> c;
    std::cout << "\n";
    std::cout << "Выбери уравнение, которое хочешь решить:" << "\n";
        std::cout << "1. ax^4 + bx^2 + c = 0" << "\n";
        std::cout << "2. ax^4 + bx^3 + cx^2 + bx + a = 0" << "\n";
        std::cout << "3. x^3 + px + q = 0" << "\n";
        std::cout << "\n" << "Хочу решить уравнение: ";
        std::cin >> t;
        switch (t) {
        case 1:
                std::cout << "ax^4 + bx^2 + c = 0" << "\n";
                if (a == 0 && b == 0 && c == 0) std::cout << "Любой x является решением уравнения" << "\n";
                if (a == 0 && b != 0) std::cout << "y=" << -c / b << "x1=" << sqrt(-c / b) << "x2=" << -sqrt(-c / b) << "\n";
                if (a != 0) {
                    D = b * b - 4 * a * c;
                    y1 = (-b - sqrt(D)) / (2 * a);
                    y2 = (-b + sqrt(D)) / (2 * a);
                    if (D > 0) {
                     
                        std::cout << "x1 = " << sqrt(y2) << "\n" << "x2 = " << -sqrt(y2) << "\n";
                    }
                    if (D == 0) std::cout << "y1 = y2 = " << -b / (2 * a) << "x1 = " << sqrt(-b / (2 * a)) << "x2 = " << -sqrt(-b / (2 * a)) << "\n";
                    if (D < 0) std::cout << "Нет корней" << "\n";
                }
                break;
        case 2:
            std::cout << "ax^4 + bx^3 + cx^2 + bx + a = 0" << "\n";
 
        }
    return 0;
}
0
 Аватар для programmer_08
687 / 444 / 209
Регистрация: 18.10.2020
Сообщений: 1,606
25.09.2022, 20:14
воть
Миниатюры
Решить уравнение x^3 + px + q = 0  
0
236 / 166 / 51
Регистрация: 14.02.2022
Сообщений: 431
25.09.2022, 20:19
Лучший ответ Сообщение было отмечено Angelina9 как решение

Решение

Цитата Сообщение от Angelina9 Посмотреть сообщение
вопрос возник со вторым.
Второе уравнение решается просто
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
ax^4+bx^3+cx^2+bx+a=0<br />
разделим уравнение на x2
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
ax^2+bx+c+\frac bx+\frac a{x^2}=0<br />
<br />
ax^2+\frac a{x^2} + bx + \frac bx +c=0<br />
<br />
a(x + \frac1x)^2 + b(x + \frac1x) + c -2a =0<br />
введём новую переменную z = x + 1/x
в итоге получим уравнение https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?az^2 + bz + (c-2a)=0 \;(1)

Уравнение (1) - квадратное и легко решается. То есть мы получим z1 и z2
и нам останется решить ещё два квадратных уравнения
z1 = x + 1/x
z2 = x + 1/x
или
x2 - z1x + 1 = 0
x2 - z2x + 1 = 0

То есть программа должна уметь решать квадратные уравнения. А это совсем просто
0
Покинул форум
3700 / 1483 / 355
Регистрация: 07.05.2015
Сообщений: 2,903
25.09.2022, 22:31
Angelina9, пожалуйста оформляйте код в соответствующим образом, помещаяя их в тэги cpp. Так будет проще и вам, и тем, кто смотрит код. Второе. С чем именно у вас возникают проблемы? Вы ведь разобрались с биквадратным уравнением, которое по сути является разновидностью уранений четветрой степени. Второе уравнение будет решаться не сложнее. Вас, должно быть, смущает что уравнение является возвратным? Как верно подсказал das1 решение таких уранений сводится к упрощению с последующим решением квадратного уравнения.
1
1 / 1 / 0
Регистрация: 25.09.2022
Сообщений: 17
25.09.2022, 23:32  [ТС]
Всем большое спасибо за помощь! Все получилось!
0
1 / 1 / 0
Регистрация: 25.09.2022
Сообщений: 17
26.09.2022, 14:49  [ТС]
Добрый день! Подскажите, пожалуйста, решение уравнения, с предусмотрением всевозможных вариантов.
x^3 + px + q = 0
Язык С++
0
Покинул форум
3700 / 1483 / 355
Регистрация: 07.05.2015
Сообщений: 2,903
26.09.2022, 18:49
Angelina9, конкретизируйте, пожалуйста. Вы имеете в виду рациональные коэффициенты?
0
 Аватар для abit
868 / 527 / 148
Регистрация: 03.02.2013
Сообщений: 1,845
27.09.2022, 04:22
Смотрите, есть такая вещь как "тригонометрическая формула Виета", реализовать проще чем Кардано
1
236 / 166 / 51
Регистрация: 14.02.2022
Сообщений: 431
27.09.2022, 08:36
Цитата Сообщение от Angelina9 Посмотреть сообщение
x^3 + px + q = 0
Я тоже считаю, что формула Кардано - это не самое лучшее. Но альтернатива есть. Кубическое уравнение всегда имеет как минимум один вещественный корень. Вот его и следует найти методом дихотомии (половинного деления).
Этот корень находится на интервале https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(-(1+\sqrt{A});\;1+\sqrt{A}), гда A = max(|p|, |q|)
Обозначим этот корень через букву с. Тогда исходное кубическое уравнение примет вид:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
x^3+px+q=(x-c)(x^2+cx+(c^2+p))<br />
и вам остаётся решить квадратное уравнение
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2+cx+(c^2+p) = 0

примечание
тут выше упоминалось тригонометрическое решение... Но оно хорошо только в случае, если все три корня кубического уравнения вещественные... В общем я предлагаю вам оптимальное решение.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
27.09.2022, 08:36
Помогаю со студенческими работами здесь

Решить уравнение
Здраствуйте уважаемые программисты. Не получается решить уравнение. Дело в том что массивы мы еще не проходили, а по другому я не...

Решить уравнение A*x^2+B*y^2=C
Помогите написать программу на С. Написать программу, выводящую все целочисленные решения уравнения A*x^2+B*y^2=C, лежащие в диапазоне...

Решить уравнение
у меня какая- то ошибка ((0.5/M_PI)*exp(x/5))+(0.2+(sin(x)*(sin(x))))/(pow(x,1.0/4)*(log(x)-0,1))-(1/fabs(sin(x))); ...

Решить уравнение
помогите решить уравнение

Решить уравнение
Буду благодарен за помощь))


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
11
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка.
Programma_Boinc 23.12.2025
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Рецензия / Мнение/ Перевод https:/ / **********/ gallery/ thinkpad-x220-tablet-porn-gzoEAjs . . .
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~
and_y87 14.12.2025
PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .
Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными
VikBal 11.12.2025
Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук
volvo 07.12.2025
Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом
volvo 04.12.2025
Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python
IndentationError 23.11.2025
Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов
Argus19 22.11.2025
Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином.
Programma_Boinc 20.11.2025
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha
Etyuhibosecyu 20.11.2025
Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух
kumehtar 18.11.2025
Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru