Проверка графа на двудольность

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#pragma GCC optimize("fast-math")
 
using namespace std;
 
vector<int> parent, rank_;
 
int find(int u) {
    if (u != parent[u])
        parent[u] = find(parent[u]);
    return parent[u];
}
 
void union_sets(int u, int v) {
    u = find(u);
    v = find(v);
    if (u != v) {
        if (rank_[u] < rank_[v])
            swap(u, v);
        parent[v] = u;
        if (rank_[u] == rank_[v])
            rank_[u]++;
    }
}
 
signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
 
    int n, m;
    cin >> n >> m;
 
    parent.resize(n + 1);
    rank_.resize(n + 1, 0);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        parent[i] = i;
 
    vector<int> color(n + 1, -1);
    bool is_bipartite = true;
 
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
 
        if (find(u) == find(v)) {
            if (color[u] == color[v]) {
                is_bipartite = false;
            }
        } else {
            union_sets(u, v);
            if (color[u] == -1 && color[v] == -1) {
                color[u] = 0;
                color[v] = 1;
            } else if (color[u] == -1) {
                color[u] = 1 - color[v];
            } else if (color[v] == -1) {
                color[v] = 1 - color[u];
            } else if (color[u] == color[v]) {
                is_bipartite = false;
            }
        }
 
        cout << is_bipartite;
    }
 
    cout << endl;
    return 0;
}