Проверка на связанность графа

@Lars · Регистрация: 16.09.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем Привет.
Я получил задание проверить связанный ли граф , у меня имеется матрица смежности (adjacency matri) ,а также написаны и работают такие функции как
- recursiveDepthSearch
-iterativeBreadthSearch
-iterativeDepthSearch.
Я хотел бы чтобы кто-то мне расписал алгоритм выполнения задания )
Заранее спасибо

@HenryDukart · 02.07.2016, 18:22

Lars, ознакомьтесь со страничкой http://e-maxx.ru/algo/connected_components.

Матрицу смежности можно перевести в список, или как-то по-другому адаптировать алгоритм.

@Lars · 02.07.2016, 18:25 **[ТС]**

Спасибо большое ,это то что я искал , надеюсь пойму )

@Catstail · 02.07.2016, 19:45

Любым способом обходишь граф из любой начальной вершины. Если после обхода остались непосещенные вершины, значит граф несвязен.

@SergioO · 02.07.2016, 21:14

Сообщение от Lars

Я получил задание проверить связанный ли граф , у меня имеется матрица смежности

просто имеется матрица смежности и все? те двумерный массив задан?

Добавлено через 50 минут
смотрите, как правило, "задача динамической связности"

C++
1
2
3
4
5
6
void union (int p, int q)//добавление соединения между p и q
int find (int p)// возвращает целочисленный идентификатор компонента
bool connected ( int p, int q)// возвращает true, если p и q принадлежат одному компоненту связности
{return find(p)==find(q);}
int count () // количество компонентов
{return count;}

а вот реализация find() и union() зависит от структур, используемых вами.
1. массив - быстрый find(), но медленный union(), search() тоже не айс
2. cписок - быстрый unioin(), но все остальное не айс
3. при использовании деревьев можно добиться логарифмической сложности всех трех основных
операций (а вот какие деревья использовать вопрос отдельный) + нужна ли сортировка структуре?

Сообщение от Lars

чтобы кто-то мне расписал алгоритм выполнения задани

в связи с вышесказанным универсального алгоритма не существует, те надо учитывать структуру данных, которая используется.
самая простая проверка связности - это поддержание массива A, индексы которого ассоциированы
с узлами и содержат номер компонента, те условно есть узел с номером 7 и узел с номером 77,
тогда вопрос связности решается A[7] == A[77]? но тогда сложности другого рода возникают.

@Lars · 02.07.2016, 21:15 **[ТС]**

Я немного ошибся в формулировке потому ,что на другом языке учу С++.
У меня имеется лист смежности или список .
Т.е

C++
1
map<int,vector<int> > Adjlist;

@SergioO · 02.07.2016, 21:54

Сообщение от Lars

У меня имеется лист смежности или список

если ничего не путаю, то map реализован на красно-черных деревьях, что само по себе уже дает логарифмическую
сложность по объединению, поиску, вставке

Сообщение от Lars

map<int,vector<int> > Adjlist;

int, я так понимаю, номер вершины графа, а что содержит вектор?

Добавлено через 8 минут
в самом простом варианте вам надо поддерживать просто натуральное число, как номер компонента связности
+ надо продумать, чтобы ваша структура укладывалась в map так, как вам надо, а не просто на шару, те, например,
после добавления 10 вершин, чтобы можно было от руки нарисовать что получилось... (нарисовать то в любом случае можно, но так ли надо)

@Lars · 03.07.2016, 00:19 **[ТС]**

вот надеюсь нагляднее будет

@SergioO · 03.07.2016, 01:10

Lars, у вас граф ориентированный, а у ориентированного графа существует несколько связностей
Слабо- и сильно-связанные ориентированные графы

что это за $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{G}_{g}$ knotten verbunden какой-то

это все дано или что-то из чего-то надо получить
там еще Knotenliste vector<int> oder list<int>
по-русски можно?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Lars 1 / 1 / 0 Регистрация: 16.09.2014 Сообщений: 36

	Проверка на связанность графа 02.07.2016, 18:03. Показов 23669. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Всем Привет. Я получил задание проверить связанный ли граф , у меня имеется матрица смежности (adjacency matri) ,а также написаны и работают такие функции как - recursiveDepthSearch -iterativeBreadthSearch -iterativeDepthSearch. Я хотел бы чтобы кто-то мне расписал алгоритм выполнения задания ) Заранее спасибо 0

@HenryDukart 125 / 125 / 44 Регистрация: 05.10.2013 Сообщений: 462
	02.07.2016, 18:22
	Lars, ознакомьтесь со страничкой http://e-maxx.ru/algo/connected_components. Матрицу смежности можно перевести в список, или как-то по-другому адаптировать алгоритм. 1

@Lars 1 / 1 / 0 Регистрация: 16.09.2014 Сообщений: 36
	02.07.2016, 18:25 [ТС]
	Спасибо большое ,это то что я искал , надеюсь пойму ) 0

@Catstail Супер-модератор 38173 / 21108 / 4307 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,710 Записей в блоге: 14
	02.07.2016, 19:45
	Любым способом обходишь граф из любой начальной вершины. Если после обхода остались непосещенные вершины, значит граф несвязен. 3

@Lars 1 / 1 / 0 Регистрация: 16.09.2014 Сообщений: 36
	03.07.2016, 00:19 [ТС]
	вот надеюсь нагляднее будет Миниатюры 0

@SergioO 261 / 209 / 99 Регистрация: 13.12.2015 Сообщений: 1,098
	03.07.2016, 01:10
	Lars, у вас граф ориентированный, а у ориентированного графа существует несколько связностей Слабо- и сильно-связанные ориентированные графы что это за $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{G}_{g}$ knotten verbunden какой-то это все дано или что-то из чего-то надо получить там еще Knotenliste vector<int> oder list<int> по-русски можно? 0