Интегрирование полинома, считанного из файла

@Kamino · Регистрация: 18.06.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Из файла считывается степень полинома и его коэффициенты. Например,
==============
5
1 2 3 4 5 6
==============
~ 1 + 2*x + 3*x^2 + 4*x^3 + 5*x^4 + 6*x^5

Затем с клавиатуры вводятся пределы интегрирования.
Для полинома производится вычисление интеграла на заданном интервале с помощью метода трапеций (http://www.machinelearning.ru/... 0%B8%D0%B9 http://www.matmetod.ru/method_trapezium_reference) и с помощью метода Монте-Карло (http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 0%BB%D0%BE)
Количество точек для интегрирования задаётся с клавиатуры. Результаты численного интегрирования сравниваются по абсолютной величине.
Для формулы трапеций необходимо рассчитать величину погрешности.

Вот. В проге парю очень слабо.Сможете помочь?

Комментарий модератора

Именуйте темы осмысленно! Название темы должно максимально полно отражать её содержимое.

Добавлено через 2 часа 0 минут
Это очень сложно?

@grizlik78 · 18.06.2011, 17:30

Сообщение от Kamino

Это очень сложно?

Да нет, не сложно. Вот все и думают — в чём же проблема? Что не получается?
Ну вот, для начала, программа, которая считает значение многочлена в заданной точке

C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
#include <stdio.h>
 
double poly(double *pa, unsigned degree, double x)
{
    double sum = *pa++;
    double x_i = x;
    while (degree--)
    {
        sum += *pa++ * x_i;
        x_i *= x;
    }
    return sum;
}
 
int main()
{
    double array[] = { 4., 3., 2. };
    unsigned const size_a = sizeof(array)/ sizeof(*array);
    unsigned degree = size_a - 1;
    double x = 2.;
    printf("poly(%g) = %g\n", x, poly(array, degree, x));
    return 0;
}

Осталось только прикрутить считывание файла с динамическим выделением памяти и реализовать оба этих несложных метода интегрирования.
Так в чём проблема?

@Kamino · 19.06.2011, 13:51 **[ТС]**

Спасибо. Будем разбираться

Добавлено через 17 часов 30 минут

а эти методов случайно тут нет?

@grizlik78 · 19.06.2011, 14:06

На форуме? Подозреваю, что есть. Надо поискать.
Метод трапеций (не проверял):

C++
1
2
3
4
5
6
7
double a = 0.0, b = 1.0; // пределы интегрирования
int k = 100; // количество точек
double delta = (b - a)/(k-1); // расстояние между точками
double s1 = 0.5*(poly(array, degree, a) + poly(array, degree, b));
for (int i = 1; i < k; ++i)
    s1 += poly(array, degree, a+k*delta);
s1 *= delta; // результат интегрирования методом трапеций

А методом Монте-Карло надо выбирать случайные точки из диапазона и усреднять значение функции по этим точкам. Потом умножить на интервал интегрирования.

@Kamino · 19.06.2011, 14:09 **[ТС]**

Ты меня просто спасаешь. Спасибо большое.Будем сейчас разбираться

Комментарий модератора

Кросспостинг

@grizlik78 · 19.06.2011, 14:12

Всё-таки предел в цикле неправильный

C++
1
2
3
4
5
6
7
double a = 0.0, b = 1.0; // пределы интегрирования
int k = 100; // количество точек
double delta = (b - a)/(k-1); // расстояние между точками
double s1 = 0.5*(poly(array, degree, a) + poly(array, degree, b));
for (int i = 1; i < k-1; ++i)
    s1 += poly(array, degree, a+k*delta);
s1 *= delta; // результат интегрирования методом трапеций

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Первый деплой lagorue 17.01.2026 Не спеша развернул своё 1ое приложение в kubernetes. А дальше мне интересно создать 1фронтэнд приложения и 2 бэкэнд приложения развернуть 2 деплоя в кубере получится 2 сервиса и что-бы они. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит: токи, напряжения и их 1 и 2 производные при t = 0;. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Изучаю kubernetes lagorue 14.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .

@Kamino 1 / 1 / 0 Регистрация: 18.06.2011 Сообщений: 62
	19.06.2011, 13:51 [ТС]
	Спасибо. Будем разбираться Добавлено через 17 часов 30 минут а эти методов случайно тут нет? 0