Вычисление функций с использованием их разложения в степенной ряд

@Ruslanishe · Регистрация: 17.10.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здраствуйте, форумчане!!! У меня такая задачка!!!!

Для х изменяющегося от a до b с шагом (b-a)/k, где (k=10), вычислить функцию f(x), используя ее разложение в степенной ряд в двух случаях:
а) для заданного n;
б) для заданной точности е (е=0.0001).

вот что у меня получилось:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
#include <iostream.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
 
int main()
{
    
double x=0.1,f,m; 
double a=0.1,b=1;
double k=10;
double n=1;
double SN,SE;
double const eps=0.0001;
SN=0;
SE=0;
while (x<=b)
{
      while(n<=20)
      {
                  m=m*n;
                  SN+=cos(n*x)/m;
                  cout << "SN[" << n << "]=" << SN << endl;
                  n++;
                  }       
       while (SE<=eps)
       {
                  m=m*n;
                  SE+=cos(n*x)/m;
                  cout << "SE[" << n << "]=" << SE << endl;
                  n++; 
                  }         
                  
       f=exp(cos(x))*cos(sin(x));
       x+=(b-a)/k;
       cout << f << endl;
       
}
getch();
}

только цикл по SE считается неправильно(зацикливается)!!! и цикл по SN каждый раз считает по разному! В чём проблема не пойму!!!

@Чистый · 15.09.2011, 10:38

а где у вас инициализация переменной m?

@Thinker · 15.09.2011, 12:24

Ruslanishe, а какие функции вы в ряд раскладываете? И почему перед каждым внутренним while все переменные заново не инициализируете

@Ruslanishe · 15.09.2011, 14:36 **[ТС]**

Сообщение от Чистый

а где у вас инициализация переменной m?

C++
1
double x=0.1,f,m;

@Ruslanishe · 15.09.2011, 14:42 **[ТС]**

Сообщение от Thinker

Ruslanishe, а какие функции вы в ряд раскладываете?

Сорри забыл сразу поставить картинку!

@Ruslanishe · 15.09.2011, 14:48 **[ТС]**

Сообщение от Thinker

И почему перед каждым внутренним while все переменные заново не инициализируете

т.е. перед каждым циклом while по SN и SE, надо их занулять?

Добавлено через 4 минуты

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
#include <iostream.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
 
int main()
{
    
double x=0.1,f,m=1; 
double a=0.1,b=1;
double k=10;
double n=1;
double SN,SE;
double const eps=0.0001;
SN=0;
SE=0;
while (x<=b)
{
      SN=0;
      m=1;
      while(n<=20)
      {
           m=m*n;
                  SN+=cos(n*x)/m;
                  cout << "SN[" << n << "]=" << SN << endl;
                  
                  n++;
                  }  
                  SE=0;     
      while (SE<=eps)
       {
                 m=m*n;
                 SE+=cos(n*x)/m;
                cout << "SE[" << n << "]=" << SE << endl;
                n++; 
                 }         
                  
       f=exp(cos(x))*cos(sin(x));
       x+=(b-a)/k;
       cout << f << endl;
       
}
getch();
}

вот вроде он SN считает правильно но вот SE нет!!!

@Thinker · 15.09.2011, 15:15

Второй цикл:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
      SE=0;
      n = m = 1;     
      while (fabs(cos(n*x)/m) >= eps)
       {
                m=m*n;
                SE+=cos(n*x)/m;
                cout << "SE[" << n << "]=" << SE << endl;
                n++; 
       }

@Ruslanishe · 15.09.2011, 16:06 **[ТС]**

Сообщение от Thinker

while (fabs(cos(n*x)/m) >= eps)

Извините, а что такое fabs

@Ruslanishe · 15.09.2011, 16:16 **[ТС]**

и почему-то ответ не так даёт по идее f(x1) (x=0.1) должно быть равно SN но они не равны!! и ещё я решил пронумеровать :

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
#include <iostream.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
 
int main()
{
    
double x=0.1,f,m=1; 
double a=0.1,b=1;
double k=10;
double n=1;
double SN,SE;
double const eps=0.0001;
SN=0;
SE=0;
while (x<=b)
{
      SN=0;
      n=m=1;
      while(n<=20)
      {
           m=m*n;
                  SN+=cos(n*x)/m;
                  cout << "SN[" << n << "]=" << SN << endl;
                  
                  n++;
                  }  
                  SE=0;     
      SE=0;
      n = m = 1;     
      while (fabs(cos(n*x)/m) >= eps)
       {
                m=m*n;
                SE+=cos(n*x)/m;
                cout << "SE[" << n << "]=" << SE << endl;
                n++; 
       }        
                  
       f=exp(cos(x))*cos(sin(x));
       x+=(b-a)/k;
       cout << "f[x"<< n << "]=" << f << endl;
       
}
getch();
}

вот картинка результатов:

MrGluck · 15.09.2011, 16:25

Сообщение от Ruslanishe

Извините, а что такое fabs

То же самое, что и abs() , но работающее не только с числами типа int. (Модуль)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@Чистый 2733 / 1429 / 89 Регистрация: 08.09.2011 Сообщений: 3,746 Записей в блоге: 1
	15.09.2011, 10:38
	а где у вас инициализация переменной m? 0

@Thinker 4267 / 2241 / 203 Регистрация: 26.08.2011 Сообщений: 3,802 Записей в блоге: 5
	15.09.2011, 12:24
	Ruslanishe, а какие функции вы в ряд раскладываете? И почему перед каждым внутренним while все переменные заново не инициализируете 0