Вычисление функций с использованием их разложения в степенной ряд

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>
using namespace std;
 
 
int main()
{
    double x, a, b, SN, SE, y, k;
    int m;
    const double PI = 3.14159265;
    
    a = 0.1;
    b = 1;
    k = 10;
    x = 0.1;
 
    while (x <= b)
    {
        SN = 1;
        SE = 1;
 
        y = exp(x*cos(PI / 4)) * cos(x*sin(PI / 4));
 
        for (int n = m = 1; n <= 25; n++)
        {
 
            m *= n;
            SN += ((cos(n*PI / 4)) / m) *pow(x, n);
 
        }
 
 
        for (int i = m = 1; ((cos(i*PI / 4)) / m) *pow(x, i) > 1e-4; i++)
        {
 
            m *= i;
            SE += ((cos(i*PI / 4)) / m) *pow(x, i);
 
        }
 
        cout << "X=...." << setw(5) << x << "  SN=...." << setw(10) << SN << "  SE=...." << setw(10) << SE << "  Y=...." << y << endl;
 
        x += (b - a) / k;
    }
    system("pause");
    return 0;
}

for (int i = m = 1; fabs(((cos(i*PI / 4)) / m) *pow(x, i)) > 1e-4; i++)
        {
 
            m *= i;
            SE += ((cos(i*PI / 4)) / m) *pow(x, i);
 
        }

double a = 1;
for (int i = m = 1; fabs(a) > 1e-4; i++)     {
         m *= i;
         a = ((cos(i*PI / 4)) / m) *pow(x, i);
         SE += a;
}

double a = 1;
for (int i = 1; a > 1e-4; i++)     {
      a *= 1.0*x/i;
      SE += (cos(i*PI / 4)*a;
}