Вычислить квадратный корень из заданного целого числа, используя только побитовые операции

@Ирина123 · Регистрация: 29.06.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Существует простой способ вычисления квадратного корня: квадратный корень
из целого числа равен количеству последовательных целых чисел (начиная с 1),
которое можно из него вычесть. Например, вычислим корень из 25:
_25
1
1-е целое нечетное число;
---
_24
3
2-е -----"--------"-----;
---
_21
5
3-е -----"--------"-----;
---
_16
7
4-е -----"--------"-----;
---
_9
9
5-е -----"--------"-----;
---
0
Итак, квадратный корень из 25 равен 5.
Вычислить квадратный корень из целого числа m.

@Thinker · 24.09.2011, 18:54

Честно говоря, пока не знаю как полностью заменить все операции на побитовые (добавить, конечно, просто, но все заменить...), но ваш алгоритм можно так реализовать:

C

long Sqrt(long a)
{
   long i = 0, n = 1;
   while (a - n >= 0)
   {
      a -= n;
      n += 2;
      i++;
   }
   return i;
}
 
int main()
{
   printf("%ld\n", Sqrt(100));
   getchar();
   return 0;
}

@lemegeton · 25.09.2011, 00:59

Как-то так.

C++

#include <iostream>
 
int add(int a, int b) {
    do {
    int x = a & b;
    int y = a ^ b;
    a = x << 1;
    b = y;
  } while (a);
  return b;
}
 
int sub(int a, int b) {
  return add(a, add(~b, 1)); // a = a + (~b + 1)
}
 
int sqareRoot(int n) {
  int i = 1;
  int count = 0;
  while (sub(n, i) >= 0) {
    n = sub(n, i);
    count = add(count, 1);
    i = add(i, 2);
  }
  return count;
}
 
int main(int argc, char *argv[]) {
  int m = 25;
  std::cout << sqareRoot(m) << std::endl;
    return 0;
}

Представление в двоичном виде сделаете самостоятельно, благо можно скопипастить из тысяч тем.

@Ирина123 · 25.09.2011, 13:15 **[ТС]**

Спасибо Вам, но не могли бы Вы это как раз программно показать, представление в двоичной виде, в этом и проблема вся..

@Ирина123 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.06.2011 Сообщений: 28
		1
	Вычислить квадратный корень из заданного целого числа, используя только побитовые операции 24.09.2011, 17:39. Показов 4595. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Существует простой способ вычисления квадратного корня: квадратный корень из целого числа равен количеству последовательных целых чисел (начиная с 1), которое можно из него вычесть. Например, вычислим корень из 25: _25 1 1-е целое нечетное число; --- _24 3 2-е -----"--------"-----; --- _21 5 3-е -----"--------"-----; --- _16 7 4-е -----"--------"-----; --- _9 9 5-е -----"--------"-----; --- 0 Итак, квадратный корень из 25 равен 5. Вычислить квадратный корень из целого числа m. 0

@Ирина123 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.06.2011 Сообщений: 28
	25.09.2011, 13:15 [ТС]	4
	Спасибо Вам, но не могли бы Вы это как раз программно показать, представление в двоичной виде, в этом и проблема вся.. 0

Опции темы