Извлечение корня, длинная арифметика

@softmob · Регистрация: 20.02.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

По заданному натуральному числу А требуется найти наибольшее число В такое, что B^2 <= A.

вот набросал, но прога работает медленно. как ее можно оптимизировать или подскажите более быстрый способ.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
#include <fstream>
#include <string>
#include <deque>
using namespace std;
 
int sravnenie(deque<int>& a,deque<int>& b)
{   
    int lena=a.size(),lenb=b.size();
    if (lena>lenb) return 1;
    if (lena<lenb) return 2;
    if (lena==lenb)
    {
        for (int i=0;i<lena;i++)
        {
            if (a[i]!=b[i])
                if (a[i]>b[i]) 
                    return 1;
                else
                    return 2;
        }
    }
    return 0;
}
 
 
deque<int> slozhenie(deque<int>& a,deque<int>& b)
{  
    if (a.empty()) 
        return b;
    else
    {
        int lena=a.size()-1,lenb=b.size()-1;
        int perenos = 0, achislo, bchislo, summa, i=0;
        deque<int> res;
        do 
        {
            if (lena>=i)
                achislo = a[lena-i];
            else
                achislo = 0;
 
            if (lenb >= i) 
                bchislo = b[lenb-i];
            else
                bchislo = 0;
 
            summa = achislo + bchislo + perenos;
            if (summa >= 10 )
            {
                perenos = summa / 10;
                summa = summa % 10;
            }
            else
            {perenos = 0;}
 
            res.push_front(summa);
            i++;
        }while((lena>=i)||(lenb>=i));
 
        if (perenos > 0)
        {
            res.push_front( perenos);
        }
        return res;
    }
}
 
deque <int> sq2(deque<int>& y)
{
    deque <int> a=y;
    int h=0;
    while( (!a.empty()) && (!a.back()))  {a.pop_back(); h++;}   
 
    int perenos,proizvedenie;
    int lena=a.size()-1;
    deque<int> proizv,res;
    for(int i = lena; i>=0; i--)
    {
        proizv.clear(); 
        perenos = 0;       
 
        for (int j = lena; j>=0; j--)
        {       
            proizvedenie = a[i] * a[j] + perenos;
 
            if (proizvedenie >= 10) 
            {
                perenos = proizvedenie / 10;
                proizvedenie %= 10;
            }
            else
            {perenos = 0;}          
 
            proizv.push_front(proizvedenie);
        }
        if (perenos > 0) {proizv.push_front(perenos);}
        while( (!proizv.empty()) && (!proizv.front()))  {proizv.pop_front();}
        proizv.resize(proizv.size()+lena-i);
        res=slozhenie(res,proizv);
    }    
 
    res.resize(res.size()+2*h);
    return res;
}
 
deque<int> sqrt(deque<int>& a)
{
    int n=(a.size()+1)/2;
    deque<int> r(n);
 
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for (int j=9;j>=0;j--)
        {
            r[i]=j;
            if (sravnenie(sq2(r),a)!=1) break;
        }
    }
    return r;       
}
 
int main(void)
{   
    string in;
    ifstream fin ("INPUT.TXT"); 
    ofstream fout ("OUTPUT.TXT");
    fin >> in;
    deque<int> a;
    for (unsigned int i=0;i<in.size();i++)  a.push_back(in[i]-48);
    deque<int> rezult=sqrt(a);
    for (unsigned int i=0;i<rezult.size();i++)  fout <<rezult[i];
}

@hepr · 08.10.2011, 15:25

Попробуйте это

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
#include "stdafx.h"
#include "iostream"
using namespace std;
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    unsigned int a;
    cin >> a;
    unsigned int first,second;
    first = second = 0;
    for (register unsigned int b=1;;b++)
    {
        second = b*b;
        if(second<=a)
            first = b;
        else
        {
            cout << first;
            break;
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}

Добавлено через 38 секунд
Если я конечно правильно понял задание

@softmob · 08.10.2011, 15:34 **[ТС]**

для чисел до 10^3000

@kazak · 08.10.2011, 15:37

C++
1
b = static_cast<int>(sqrt(static_cast<double>(a)));

@softmob · 08.10.2011, 17:11 **[ТС]**

Сообщение от kazak

C++
1
b = static_cast<int>(sqrt(static_cast<double>(a)));

и как с помощью этого извлечете целую часть корня например из 100 значного целого числа?

@diagon · 08.10.2011, 17:20

Было решение на e-maxx.ru, но почему-то не могу найти там эту тему, поэтому просто выложу исходник.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
#include <cstdlib>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
 
using namespace std;
typedef unsigned char uchar;
typedef unsigned short ushort;
 
#define MAX_LEN 3100
#define bigint ushort *
#define base 10
 
bigint tmp = new ushort[MAX_LEN];
bigint prr = new ushort[MAX_LEN];
bigint tmp1 = new ushort[MAX_LEN];
bigint tmp2 = new ushort[MAX_LEN];
 
int cmp(bigint a, bigint b){
    if(a[0]!=b[0]) return (int)a[0]-b[0];
    for(register int i=a[0];i>0;i--)
        if(a[i]!=b[i]) return (int)a[i]-b[i];
    return 0;
}
 
bigint read(){
    bigint r = new ushort[MAX_LEN];
    char s[MAX_LEN];
    scanf("%s",s);
    int c = 0, l = strlen(s);
    if(l>1)
        for(int i=0;i<l;i++, c++)
            if(s[i]!='0') break;
    r[0]=l-c;
    for(register int i=l-1; i>=c; i--)
        r[l-i]=s[i]-'0';
    return r;
}
 
void write(bigint n){
    for(int i=n[0];i>0;i--)
        printf("%d",n[i]);
}
 
void smul(bigint a, ushort b, bigint c) {
    long i, temp;
    ushort carry=0; 
    for (i=1; i<=a[0];i++) {
        temp = a[i]*b + carry;
        carry = temp / base;
        c[i] = temp - carry*base;
    }
    if (carry) {
        c[i] = carry;
        c[0] = a[0]+1;
    } 
    else c[0] = a[0];
    while(c[0]>0 && c[c[0]]==0) c[0]--;
}
 
void shift(bigint a, int s){
    for(int i=a[0];i>0;i--)
        a[i+s] = a[i];
    for(int i=1;i<=s;i++) a[i]=0;
    a[0]+=s;
}
 
void summ(bigint a, bigint b, bigint c){
    long i, temp;
    ushort carry = 0;
    if ( a[0] < b[0] ) {
        summ(b,a,c);
        return;
    }
    for (i=1; i<=b[0]; i++) {
        temp = a[i] + b[i] + carry;
        if (temp >= base) {
            c[i] = temp - base;
            carry = 1;
        } else {
            c[i] = temp;
            carry = 0;
        }
    }
    for (; i <= a[0]; i++) {
        temp = a[i] + carry;
        if (temp >= base) {
            c[i] = temp - base;
            carry = 1;
        } else {
            c[i] = temp;
            carry = 0;
        }
    }
    if (carry) {
        c[i] = carry;
        c[0] = a[0]+1;
    } 
    else c[0] = a[0];
    while(c[0]>0 && c[c[0]]==0) c[0]--;
}
 
ushort findBin(bigint a, bigint r, int cur){
    // though... it's not a binary search.
    short res = base-1;
    ushort up = base-1, down = 0;
    while(res>0){
        smul(r, 2, tmp1);
        smul(tmp1, res, tmp2);
        shift(tmp2, cur-1);
        summ(prr, tmp2, tmp);
        tmp1[0]=1; tmp1[1]=res;
        smul(tmp1, res, tmp2);
        shift(tmp2, cur*2-2);
        summ(tmp, tmp2, tmp1);
        if(cmp(tmp1,a)<=0){ 
            break;
        }
        res--;
    }
    while(res>=base) res--;
    smul(r, 2, tmp1);
    smul(tmp1, res, tmp2);
    shift(tmp2, cur-1);
    summ(prr, tmp2, tmp);
    tmp1[0]=1; tmp1[1]=res;
    smul(tmp1, res, tmp2);
    shift(tmp2, cur*2-2);
    summ(tmp, tmp2, prr); 
    return r[cur]=res;
}
 
bigint sqrt(bigint a){
    bigint r = new ushort[MAX_LEN];
    r[0] = (a[0]+1)>>1;
    for(register int i=1;i<=r[0];i++)
        r[i]=0;
    register int cur = r[0];
    while(cur){
        r[0] = (a[0]+1)>>1;
        r[cur]=findBin(a, r, cur);
        cur--;
    }
    return r;
}
 
// Program entry
int main(int argc, char** argv) {
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    bigint n; bigint s;
    prr[0]=0;
    n = read();
    s = sqrt(n);
    write(s);
    return 0;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@softmob 1255 / 705 / 359 Регистрация: 20.02.2010 Сообщений: 1,035
	08.10.2011, 15:34 [ТС]
	для чисел до 10^3000 0