Цикл while, разложение ряда

#include <iostream>
#include  <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
doublexn, xk,  dx,  eps;
 
void main()
{
    cout<<"Vveditexn,xk,dx,eps"<<endl;
    cin>>xn>>xk>>dx>>eps;
cout<<"-------------------------------------"<<endl;
cout<<"|   x  |     f    |   n  |  math F  |"<<endl;
cout<<"-------------------------------------"<<endl;
double ck;
double S, T;
int n;
double x, mathF;
        x=xn;
while(x<=xk)
        {
                n=0;
            ck=-1/x;
                S=1.57;
while (fabs(ck)>eps&& n<=500)
                {
                        S=S+ck;
                        T=((-1.0)*(2.0*n+1.0)/(((2.0*n+3.0)*(x*x))));
ck=ck*T;
n++;
                }
mathF=atan(x);
            if (n<=500)
cout<<"|"<<setw(6)<<x<<"| "<<setw(8)<<S<<" |"<<setw(6)<<n<<"| "<<setw(8)<<mathF<<" |"<<endl;
                else
cout<<"|"<<setw(6)<<x<<"| "<<setw(8)<<S<<" |"<<setw(6)<<n-1<<"| "<<setw(8)<<mathF<<" |"<<endl; 
                x=x+dx;
        }
cout<<"-------------------------------------"<<endl;
system("PAUSE");
}

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
 
double T(double n, double x)
{
    double a = (2.0*n - 1)/((2.0*n + 1)*(x*x));
    return a;
};
 
int main()
{
    long n;
    double xn, xk, dx, e;
    cout<<"xn = ";cin>>xn;
    cout<<"xk = ";cin>>xk;
    cout<<"dx = ";cin>>dx;
    cout<<" e = ";cin>>e;
    double sum;
    double an, x = xn;
    cout<<"-----------------------------------\n";
    cout<<"|  x   |  Sum   | mathF  |    N   |\n";
    cout<<"-----------------------------------\n";
    while(x <= xk)
    {
        n   = 1;
        sum = 0;
        an  = 2/x;
        do
        {
            sum += an;
            n   += 1;
            an *= T(n, x);
        }
        while(e <= fabs(an) && n <= 500);
        cout<<setw(6)<<setprecision(3)<<xn<<" | "
            <<setw(6)<<setprecision(3)<<sum<<" | "
            <<setw(6)<<setprecision(3)<<log((x + 1)/(x - 1))<<" | ";
        cout<<setw(4)<<n<<endl;
        x = x + dx;
    }
    system("pause");
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
 
double T(double n, double x)
{
        double a = (2.0*n - 1)/((2.0*n + 1)*(x*x));
    return a;
};
 
double iter (double an, double T)
{
        an*=T;
        return an;
};
 
int main()
{
        long n;
    double xn, xk, dx, e,a;
    cout<<"xn = ";cin>>xn;
    cout<<"xk = ";cin>>xk;
    cout<<"dx = ";cin>>dx;
        cout<<" e = ";cin>>e;
        double sum;
        double an, x = xn;
        cout<<"-----------------------------------\n";
    cout<<"|  x   |  Sum   | mathF  |    N   |\n";
        cout<<"-----------------------------------\n";
    while(x <= xk)
        {
                n   = 1;
                sum = 0;
                an  = 2/x;
                do
                {
                        sum += an;
                        n   += 1;
                        a=T(n,x);
                        an=iter(an,a);
                        
                }
                while(e <= fabs(an) && n <= 500);
                cout<<setw(6)<<setprecision(3)<<x<<" | "
            <<setw(6)<<setprecision(3)<<sum<<" | "
                        <<setw(6)<<setprecision(3)<<log((x + 1)/(x - 1))<<" | ";
                cout<<setw(4)<<n<<endl;
        x = x + dx;
        }
    system("pause");
    return 0;
}