|
5 / 5 / 1
Регистрация: 30.07.2011
Сообщений: 257
|
|
Возведение в степень по модулю для чисел близких к max long long09.01.2012, 14:20. Показов 10331. Ответов 16
Метки нет (Все метки)
Даны числа A,B,C<=2^63-1 Надо посчитать A^B mod С.
прошу не выкладывать стандартный алгоритм для Int, так как неверный ответ в итоге получается.
0
|
|
| 09.01.2012, 14:20 | |
|
Ответы с готовыми решениями:
16
Требуется написать функцию long long pow(long long a, unsigned int p), которая возводит число a в степень p Не понятный undefined reference to `unsigned long long f<unsigned long long, void>
|
|
3 / 3 / 0
Регистрация: 09.01.2012
Сообщений: 28
|
|
| 09.01.2012, 15:43 | |
|
По-моему, имеет место равенство ((A^2)%C) = ((A%C)^2)%С, и это можно использовать
0
|
|
|
Диссидент
27714 / 17332 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,978
|
||
| 09.01.2012, 17:06 | ||
|
Может быть здесь применить китайскую теорему об остатках? Т.е. найти 3 взаимно-простых числа < 2^32, но произведение которых > 2^64, и делать действия по их модулю, а потом результат восстановить. Пару таких чисел могу подсказать: 2^32-1, 2^32-3
0
|
||
|
Диссидент
27714 / 17332 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,978
|
||
| 09.01.2012, 17:35 | ||
|
Не по теме: А еще лучше в одном лице. Но где ж его найдешь, такого универсала. Времена Леонардо давно прошли:)
0
|
||
|
4728 / 2549 / 757
Регистрация: 18.08.2009
Сообщений: 4,568
|
|
| 09.01.2012, 18:02 | |
|
В голову пришла одна идея, может быть не очень быстро, но точно должно считать.
Сначало нужно вычислить A^2 mod C Вычисляем так: A+A , если результат получился отрицательный, то всегда можно вычислить положительный результат (A+A) mod C Итак имеем (A*2) mod C Теперь можем вычислить (A*4) mod C Складываем (A+A) mod C и (A+A) mod C, опять если результат отрицательный, то можем вычмслить положительный (A*4) mod C И т.д. Кстати промежуточные результаты можно запоминать, они еще пригодятся, если A не степень 2. Таким образом вычислим (A^2) mod C Имея (A^2) mod C , будем сразу вычислять (A^4) mod C, затем (A^8) mod C и т.д. Эти промежуточные результаты теперь тоже лучше запоминать, они нам тоже пригодятся, если B не степень 2.
1
|
|
|
114 / 114 / 13
Регистрация: 29.04.2010
Сообщений: 240
|
||||||
| 09.01.2012, 18:08 | ||||||
0
|
||||||
|
4728 / 2549 / 757
Регистрация: 18.08.2009
Сообщений: 4,568
|
|
| 09.01.2012, 18:14 | |
|
PraZuBeR, не пройдет при значениях x и m близких к 2^63-1, об этом уже автор темы писал в самом начале.
0
|
|
|
1500 / 1146 / 165
Регистрация: 05.12.2011
Сообщений: 2,279
|
|
| 09.01.2012, 18:27 | |
|
можно попробовать решить задачу в лоб:
сделать класс для больших целых чисел негораниченного размера, реализовать для него арифметичечкие операции. ну и по тупому посчитать как для маленьких встроенных типов. const BigInt x = A * A * A .... * A; const BigInt result = x - x / C; Считаться будет долго, но все таки посчитается.
0
|
|
|
Диссидент
27714 / 17332 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,978
|
||
| 09.01.2012, 18:49 | ||
|
Только тут приходится из-за больших чисел делать как бы "быстрое" умножение. Складывать-то мы можем, а умножать разрядная сетка не велит...
1
|
||
|
3 / 3 / 0
Регистрация: 09.01.2012
Сообщений: 28
|
||
| 09.01.2012, 19:48 | ||
|
делаем res += A%C, пока res < 2^64, как только res >= 2^64 щёлкаем счетчиком, продолжаем до тех пор, пока не "наплюсуем" (A%C)^2 и пользуемся тем, что (X+Y)%Z = (X%Z + Y%Z)%Z
0
|
||
|
4728 / 2549 / 757
Регистрация: 18.08.2009
Сообщений: 4,568
|
||
| 09.01.2012, 19:53 | ||
|
0
|
||
|
Диссидент
27714 / 17332 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,978
|
|
| 09.01.2012, 21:17 | |
|
А может быть все-таки обратиться за помощью к старым китайцам?
Вот, нашел 3 хороших взаимно простых числа 2^30 +1, 2^30-1, 2^30-3
0
|
|
|
5 / 5 / 1
Регистрация: 30.07.2011
Сообщений: 257
|
|
| 09.01.2012, 21:33 [ТС] | |
|
http://www.e-olimp.com/problems/252
http://www.e-olimp.com/problems/1121 Неужели никто их не решал???
0
|
|
|
143 / 143 / 141
Регистрация: 05.04.2011
Сообщений: 270
|
||||||
| 09.01.2012, 21:46 | ||||||
1
|
||||||
|
5 / 5 / 1
Регистрация: 30.07.2011
Сообщений: 257
|
|
| 09.01.2012, 21:56 [ТС] | |
|
Small Lamer, спасибо большое)
0
|
|
| 04.02.2012, 17:32 | |
|
Здесь - двоичное возведение в степень. Реализуется при помощи рекурсии или цикла. При рекурсии 3 варианта (надо a^b):
1) Если b==1, то return a; 2) Если b%2==0, то t=Stepen(a,b/2); return t*t; 3) Иначе return a*Stepen(a,b-1). Как-то так)
0
|
|
| 04.02.2012, 17:32 | |
|
Помогаю со студенческими работами здесь
17
Быстрое вычисление наибольшего общего делителя для unsigned long long int Сложение чисел типа long long Написать функцию для перевода переменной типа long в символьную строку в шестнадцатиричном представлении ( ltoah( long num, char s[]) ) и тестирующую
Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |
|
Новые блоги и статьи
|
|||
|
Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист
damix 19.02.2026
Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование
. \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json>
Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом.
# Check if. . .
|
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI
Eddy_Em 18.02.2026
Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так:
https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347
Основана на STM32F303RBT6.
На борту пять. . .
|
Символьное дифференцирование
igorrr37 13.02.2026
/ *
Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет
значение производной при заданном х
Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .
|
Камера Toupcam IUA500KMA
Eddy_Em 12.02.2026
Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
|
|
И ясному Солнцу
zbw 12.02.2026
И ясному Солнцу,
и светлой Луне.
В мире
покоя нет
и люди
не могут жить в тишине.
А жить им немного лет.
|
«Знание-Сила»
zbw 12.02.2026
«Знание-Сила»
«Время-Деньги»
«Деньги -Пуля»
|
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров
8Observer8 12.02.2026
Содержание блога
Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .
|
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image)
8Observer8 11.02.2026
Содержание блога
Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .
|