Hot_lady

Возведение больших чисел в степень

02.05.2012, 19:42. Показов 6476. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Ребят, я не очень опытна в с++ . Но у меня возник вопрос. Я написала программу которая кодирует текст или сообщение по алгоритму RSA . есть ключ (e, N) и ключ (d, N) .Но сразу возник вопрос. есть число, допустим x

мне надо его закодировать . я пишу переменную msg = x^n mod N. Но бывают числа большие ( даже больше тысячи ) и программа работает неправильно. ибо то же число 97^10 уже не знаю как хранить и правильно отображать. подскажите подробно, как мне быть?

c
Функция быстрого возведения в степень есть modpow.
с декодом та же фигня


C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <time.h>
using namespace std;
#define DIM 50
 
long int            modPow(int a, int b, int n); //àëãîðèòì áûñòðîãî âîçâåäåíèÿ â ñòåïåíü
int         sD(int a, int b, int i);
int         SmpDig(int num); // ïðîâåðÿåì ÷èñëî íà ïðîñòîòó
long int    SD(void);
void        setD(long int *d); // çàäàåì ðàíäîìíûå çíà÷åíèÿ â p è q
void        printD(long int *q, long int *p); // ñîîòâåòñòâåííî âûâîäè èõ íà ýêðàí
 
void printD(long int *q, long int *p)
{
    for(int i=0;i<9;i++)
        printf("*");
    printf("\n");
 
    printf("q = %ld ",*q);
    printf("p = %ld ",*p);
 
    printf("\n");
 
    for(int i=0;i<9;i++)
        printf("*");
    printf("\n");
 
}
 
void setD(long int *d)
{
    *d = SD();
}
 
long int SD(void) 
{
 
    long int d = rand()%DIM;
 
    while(SmpDig(d)!=1)
    {
        d = rand()%DIM;
    }
 
    return d;
 
}
 
int SmpDig(int num){
 
    int pr = 0;
 
    for(int i=1; i<=num;i++)
    {
        if((num % i) == 0)pr++;
    }
 
    if(pr ==2 )
        return 1;
    else
        return 0;
}
 
int gcd(int a, int b)
{
    int r;
    while(b!=0)
    {
        r = a%b;
        a = b;
        b = r;
    }
    return a;
}
 
int algev(int a, int b) 
{
    int i;
 
    for (i=2; i<b; i++) 
    {
        if (gcd(a,i) == 1) return i;
    }
    return 0;
}
 
int oalgev(int a, int b) 
{
    int u[]={a, 0};
    int v[]={b, 1};
    int t[]={0, 0};
    int q;
    while (v[0] != 0) {
        q = u[0]/v[0];
        t[0] = u[0]%v[0];t[1]=u[1]-q*v[1];
        u[0] = v[0]; u[1] = v[1];
        v[0] = t[0]; v[1] = t[1];
    }
    if (u[1] < 0) u[1] += a;
    return u[1];
}
 
long int modpow(long int x, long int e, int n) 
{
    int r = 1;
    while( e>0 ) 
    {
        if( (e%2)==1 ) { r = (r*x) % n; }
        e = e/2;
        x = (x * x) % n;
    }
    return r;
}
 
long sign (long msg, int d, int n)  // ñîçäàíèå öèôðîâîé ïîäïèñè
{   
    return modpow(msg,d,n);
}
 
long verify ( long msg,long sign, int e, int n ) // è å¸ âåðèôèêàöèÿ
{   
    if (msg==modpow(sign,e,n)) 
    {
        printf("VERIFICATION OK\n");
        return 1;
    }
    else printf("VERIFICATION FAILED, GOD DAMMIT\n");
    return 0;
 
}
    
       int main(int argc, const char * argv[])
{
 
    srand(time(NULL));
 
    long int p,q,n,m,d,e,msg,code, dcode, msg2,  s, ver ;
 
    setD(&p);
    setD(&q);
 
    n = p*q;
    m = ((p-1)*(q-1));
 
    e = algev(m,m);
    d = oalgev(m, e);
    printf ("Enter ur message for encodiing");
    cin>>msg;                
    code = modpow(msg, e, n);
    dcode = modpow(code, d, n);
    
    printf("Open keys: %ld %ld\n", n, e);
    printf("Close keys: %ld %ld\n", n, d);
    printf("Msgs: %ld %ld\n", code, dcode);
    printD(&q,&p);
        
    printf("Make ur digital signature. Enter ur msg\n");
    cin>>msg2;
    s=sign(msg2,d,n);
    printf ("Ur digital signature =%d\n",s);
    
    printf("So, you can proof my signature, enter your message and signature\n");
    cin>>msg2>>s;
    ver=verify(msg2,s,e,n);
        
    
    
    system("PAUSE");
    return 0;
}
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
02.05.2012, 19:42
Ответы с готовыми решениями:

Возведение в степень для больших чисел
Всем привет ,когда возвожу число в большую степень например 9^31 ,то в переменную не помещается . Хочу сделать pow ,через boost cpp_int...

Возведение в степень чисел
Привет всем обитателям этого форума, У меня есть вопрос по поводу программы &quot;Возведение числа в степень&quot; на С++. Программа...

Возведение в степень чисел в восьмеричной системе счисления
Помогите, пожалуйста, написать программу. Вводятся два числа в восьмеричной системе счисления, производится проверка на точность...

1
I ♥ C#
 Аватар для Delog
470 / 262 / 25
Регистрация: 07.05.2010
Сообщений: 567
02.05.2012, 21:30
Цитата Сообщение от Hot_lady Посмотреть сообщение
Но бывают числа большие ( даже больше тысячи ) и программа работает неправильно. ибо то же число 97^10 уже не знаю как хранить и правильно отображать. подскажите подробно, как мне быть?
Длинная арифметика
1
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
02.05.2012, 21:30
Помогаю со студенческими работами здесь

Степень больших чисел через цикл
Всем привет! Как написать программу которая считает 2 в -100 степени циклами? Сам я вообще не шарю..кто может помочь? Спасибо

Возведение в степень по модулю для чисел близких к max long long
Даны числа A,B,C&lt;=2^63-1 Надо посчитать A^B mod С. прошу не выкладывать стандартный алгоритм для Int, так как неверный ответ в итоге...

Возведение в степень
Вам конечно это покажется тупой проблемой, но всё же. Напишите пожалуйста как возводить в степень на си и пример. В инете что ищу всё на...

возведение в степень
помогите плиз! в файле есть задачка. нужно рекурсивно возвести в степень. Код: #include &lt;iostream&gt; float stepen(float a, int n) ...

Возведение в степень
Возвести дробь введенную с клавиатуры а 0, +, - степень


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

Новые блоги и статьи
Модель заражения группы наркоманов
alhaos 17.04.2026
Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .
Мысли в слух. Про "навсегда".
kumehtar 16.04.2026
Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .
My Business CRM
MaGz GoLd 16.04.2026
Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .
Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми?
kumehtar 14.04.2026
Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД
Maks 14.04.2026
Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .
Настройки VS Code
Loafer 13.04.2026
{ "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .
Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы
Maks 13.04.2026
Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .
Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений
Maks 12.04.2026
Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru