Сглаживание сигнала

Приветствую Вас!
Возник следующий вопрос: даны показатели датчика,
приходят они в виде ступенек. Необходимо "сгладить" или "отфильтровать"
сигнал, чтобы избавиться от этих ступенек. Другими словами, чтобы
полученная функция проходила по "вершинам" ступенек.
Считал,что неплохой вариант - это экстраполяция, но,
толи я не до конца разобрался как правильно ее применить,
толи она сюда не подходит.
В существующих программах "гладил" функцию методом Савицкого-Голея,
и FFT фильтром и т. д. Но тут уже проблема в моих знаниях,
не хватает мне мозгов самостоятельно разобраться в тонкостях их
работы, для создания своего модуля на основе этих способов сглаживания.

Хочу добавить, что новые данные приходят каждые 0.03 сек
Еще одно условие - это избегать запаздывания.

Было бы отлично получить еще и математическое обоснования
предложенных способов т е формулы, что откуда вытекает и
какие обозначения как расшифровываются.

Помогите кто чем и как может!

0

Я поднимал не так давно эту тему.
Гляньте, может поможет.

Правда особой математической трактовки там нет. Но тем не менее работает. И не плохо.

1

Большое спасибо,я обязательно попробую разобраться с этим алгоритмом,тем более,что у меня были уже такие потуги
Тут возникают 2 проблемы:
1: я настолько начинающий программист,что не могу подключить данный исходник к своему модулю.
2: насколько мне показали мои эксперименты,метод савицкого-голея запаздывает.

0

Сообщение от ALFer181 не могу подключить данный исходник к своему модулю

Вам его придется переписать на stl. Там используются Qt-шные библы, которые Вам вряд ли удастся использовать в студийном проекте. Хотя рекомендую.

Сообщение от ALFer181 метод савицкого-голея запаздывает

Быть может. У меня данные считывались раза по 3-4 в секунду. Не тормозил.
Попробуйте немного упростить алгоритм если у Вас таки будет тормозить.

Что интересно, алгоритм работал действительно хорошо (давал хороший результат) именно с этими коэффициентами. Убил около суток для поиска более подходящих -=) Не нашел.

0

Сообщение от ALFer181 Считал,что неплохой вариант - это экстраполяция, но, толи я не до конца разобрался как правильно ее применить, толи она сюда не подходит.

Чисто теоретически, если нужно сгладить график по уже имеющимся значениям используется интерполяция (многочленами, сплайнами - методов много). Экстраполяция используется для вычисления возможного дальнейшего поведения графика функции по имеющимся данным.

0

to HomeR_J_SimpsoN, вот про Qt и библы и каким образом переписать это все в тот вид,который мне нужен, я вообще ничего не знаю

А как же быть?

to mimicria, это я понимаю, суть в том, что я считал, что экстраполяция поможет избежать большого запаздывания, потому как достаточно небольшого массива полученных данных. Повторюсь,что данные приходят каждые 0.03 сек и запаздывание самого прибора равно 0.5 сек(из-за его конструктивных особенностей).

привожу картинки с участками функции, замечу что это всего-лишь небольшая ее часть,чтобы показать характер ступеней. Она не постоянно возрастает, а имеет и прямые участки и спады.

на картинках исходная функция и желаемый результат.

Миниатюры

   

0

Ну вот вам надо сдетектировать эти ступени.
1. Небольшое сглаживание чем-угодно, чтобы уменьшить шумы.
2. Смотрим на производную. Где у неё резкий дёрг вверх и тут же спад — там угол ступеньки.
3. Находим все углы, строим интерполяцию по этим точкам.

0

~OhMyGodSoLong~, Если следовать Вашему методу,то получается сильное запаздывание,а этого надо избегать. Сигнал не приодит уже готовый,а формируется в процессе работы прибора, другими словами,работает в режиме реального времени и в этом вот режиме и нужно "отсекать" все лишнее.

0

Ну сглаживать можно на лету. Производную вычислять тоже можно на лету. Прилеплять новые сплайны (и, возможно, чуть править предыдущие) по новым приходящим точкам тоже можно на лету.

0

Не затруднит ли Вас подкинуть метод для обработки,у меня собственно с этим проблема. Ну а за исходничек с комментариями, я был бы очень,ну прям ооочень признателен

0

как используются данные? кто-то смотрит на график, или по этим данным вырабатывается сразу управляющий сигнал? ну и чем не устраивают несглаженные данные?

0

novi4ok, Дело в том, что по полученным данным должен формироваться как раз управляющий сигнал, но так как данные приходят "скачками" или "ступеньками", то не всегда можно сказать, действительно ли была ступенька(т е показатель не менялся) или это своего рода "шум". Ну и график это, вобщем говоря, критерий оценки работы прибора, тоже немало важен.

0

Товарищи, и все-таки прошу о помощи!
Если у кого-то есть возможность "поднатаскать" меня в программировании на С++ на решении конкретной задачи,посредством репетиторства, отзовитесь пожалуйста(естественно не безвозмездно).
Лучше бы из Москвы или ближайшего Подмосковья, так как сам я из города Жуковский.
Кто что посоветует или сам готов взяться - пишите или тут в лс или на почту ivannekrasov88@mail.ru

0

ALFer181, есть мысль, что у вас не столько проблема с С++, сколько с пониманием алгоритмов сглаживания. Может книжки почитать?

0

Сообщение от ALFer181 novi4ok, Дело в том, что по полученным данным должен формироваться как раз управляющий сигнал, но так как данные приходят "скачками" или "ступеньками", то не всегда можно сказать, действительно ли была ступенька(т е показатель не менялся) или это своего рода "шум". Ну и график это, вобщем говоря, критерий оценки работы прибора, тоже немало важен.

для качественного решения нужно понимать природу процессов, а мы ее не знаем. на твоих картинках ты изобразил некий процесс изменения в сторону увеличения, скажем, "в среднем под 45 градусов", но ступеньками. допустим, средняя длина ступеньки - 10, высота - тоже 10. и ты выдвигаешь протеворечивоые требования.
допустим, мы имеем уже три ступеньки позади, и находимся в конце четверной (правая точка на горизонтали).
т.е. "текущие координаты сигнала" - х 40, у 30.
ты, с одной стороны, хочешь, чтобы "не было запаздывания", т.е. нужно за текущее значение сигнала (ордината у) принимать 30. с другой стороны, ты хочешь "сглаживания", т.е. нам для этого должно быть все равно, какое значение имеет сигнал в настоящий момент, важно, как он менялся несколько ступенек назад.
нужно определиться, что в данный момент хуже - рассчитать управляющий сигнал, приняв текущее значение за 30 или 40? а если следующая ступенька будет прыгать не на 40, а вниз, на 20 - это сильно плохо или потерпит? нужно знать ответы на все эти вопросы, т.е. насколько инерционен твой объект, какова его реакция на управляющее воздействие, насколько критичны отклонения и т.д., а до того - голая спекуляция, и никакие методы и репетиторство не помогут.

0