Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск  
 
 
Рейтинг 4.67/79: Рейтинг темы: голосов - 79, средняя оценка - 4.67
5 / 5 / 1
Регистрация: 24.09.2012
Сообщений: 178

Длинная арифметика: сложение и умножение чисел

25.09.2012, 23:03. Показов 15417. Ответов 38
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Нужно реализовать сложение и умножение больших чисел.
Есть идея, необходима помощь в реализации на C++.
Собственно, идеи такие...
Сумма: берём 2 массива, записываем их в строки, затем добавляем к меньшему числу нули так, чтоб их длина стала одинаковой. Затем, начиная с последнего элемента каждого массива, поэлементно суммируем элементы и остаток деления этой суммы на 10 записываем в начало новой строки. Если результат целочисленного деления суммы на 10 больше 0, то к следующему остатку предварительно прибавляем этот результат. И так до начала массива.
Произведение: берём последний элемент меньшего массива и умножаем поэлементно на больший массив, с делением на 10 (как в предыдущем пункте) и получаем новый массив. Далее с предпоследним элементом делаем тоже самое, затем в конце приписываем к нему '0' и производим сумму последних. Повторяем до тех пор, пока не достигнем начало меньшего массива.
Вот, что я пока написал. Понимаю, что бред, но может его можно исправить. Помогите, пожалуйста, очень срочно нужно
код
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
 
int CtI(char x) // char в int
{
    return int(x)-48;
}
 
char ItC(int x) // int в char
{
    return char(x+48);
}
 
std::string adapt(std::string x, std::string y) // дописываем нули
{
    std::string::iterator iter = y.begin();
        y.insert(iter, x.size() - y.size(), '0');
    return y;
}
 
std::string sum_func(std::string x, std::string y)
{
    
    std::string::iterator x_iter = x.begin();
    std::string::iterator y_iter = y.begin();
    x.insert(x_iter, '0');
    y.insert(y_iter, '0');
    if (x.size() > y.size())
        y = adapt(x,y);
    if (x.size() < y.size())
        x = adapt(y,x);
    std::string sum;
    std::string::iterator sum_iter = sum.begin();
    int temp = 0;
    for (x_iter = --x.end(), y_iter = --y.end(); x_iter != x.begin(); --x_iter, --y_iter) // для того, чтоб цикл выполнился до
    {                                                                                     // конца мы заранее добавили по нолику
        if (temp != 0)
        {
            sum.insert(sum_iter, ItC((CtI(*x_iter)+CtI(*y_iter))%10+temp));
            temp = 0;
        }
        else
            sum.insert(sum_iter, ItC((CtI(*x_iter)+CtI(*y_iter))%10));
        temp = (CtI(*x_iter)+CtI(*y_iter))/10;
    }
    if (temp != 0)
        sum.insert(sum_iter, ItC(temp));
    else
        sum.erase(sum_iter);
    return sum;
}
 
int main()
{
    std::string x, y;
    std::cin >> x >> y;
    std::cout << sum_func(x,y);
    std::cin.get(); std::cin.get(); 
    return 0;
}
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
25.09.2012, 23:03
Ответы с готовыми решениями:

Длинная арифметика. Сложение чисел
Есть у меня массив в каждой ячейке записано 1 или 0, т.е число в двоичном коде. Необходимо перевести это число в 10 СС и записать также в...

Сложение больших чисел (длинная арифметика)
Есть две строки string с числами, не получается сделать их суммирование с помощь, не могу понять как сделать, помогите, пожалуйста. ...

Сложение двух чисел (длинная арифметика)
Нужно реализовать длинную арифметику (сложение двух больших чисел), но на экран выводятся не понятные символы. Я подозреваю, что a =...

38
 Аватар для taras atavin
4226 / 1796 / 211
Регистрация: 24.11.2009
Сообщений: 27,562
27.09.2012, 09:35
Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Зачем мучаться с десятичной системой? Возьмите основание, равное количеству чисел, представимых байтом, а тип элемента байт. Складывать можно так:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
TLongNamber TLongNamber:: operator + (TLongNamber &Right)
{
 TLongNamber Result;
 byte *p1, *p2, *p3;
 word buffer;
 word f;
 word o=UCHAR_MAX+1;
 for (p1=Litle, p2=Right->Litle, p3=Result->Litle, f=0; p1>=Big; --p1, --p2, --p3)
 {
  buffer=(word)(*p1)+(word)(*p2)+f;
  f=buffer/o;
  *p3=buffer%o;
 }
 return Result;
}
Добавлено через 1 час 3 минуты
Можно даже не делить, а сдвигать, а остаток выделять макросом.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
TLongNamber TLongNamber:: operator + (TLongNamber &Right)
{
 TLongNamber Result;
 byte *p1, *p2, *p3;
 word buffer;
 word f;
 for (p1=Litle, p2=Right->Litle, p3=Result->Litle, f=0; p1>=Big; --p1, --p2, --p3)
 {
  buffer=(word)(*p1)+(word)(*p2)+f;
  f=buffer>>sizeof(byte);
  *p3=LOWBYYE(buffer);
 }
 return Result;
}
0
93 / 69 / 22
Регистрация: 17.10.2011
Сообщений: 235
27.09.2012, 10:18
Цитата Сообщение от taras atavin Посмотреть сообщение
Зачем мучаться с десятичной системой? Возьмите основание, равное количеству чисел, представимых байтом, а тип элемента байт.
тут будет проблема перевести в удобный для пользователя формат(десятичный) и обратно
основание нужно брать равным степени десятки
0
 Аватар для taras atavin
4226 / 1796 / 211
Регистрация: 24.11.2009
Сообщений: 27,562
27.09.2012, 10:25
Для этих целей приняты переводы при вводе/выводе.
0
93 / 69 / 22
Регистрация: 17.10.2011
Сообщений: 235
27.09.2012, 10:41
Цитата Сообщение от taras atavin Посмотреть сообщение
Для этих целей приняты переводы при вводе/выводе.
я про это и говорил, при вводе выводе придется реализовывать длинную арифметику на десятичной базе
0
 Аватар для taras atavin
4226 / 1796 / 211
Регистрация: 24.11.2009
Сообщений: 27,562
27.09.2012, 10:47
С какого перепугу? Арифметика делается во внутреннем представлении и не зависит ни от второго основания, ни от направления перевода.
0
93 / 69 / 22
Регистрация: 17.10.2011
Сообщений: 235
27.09.2012, 10:52
Цитата Сообщение от taras atavin Посмотреть сообщение
С какого перепугу? Арифметика делается во внутреннем представлении и не зависит ни от второго основания, ни от направления перевода.
ну ладно, давай так - ты напишешь функцию перевода десятичного числа из строки в число с основанием 256, потом обратно
даже при обратном преобразовании нужно реализовывать сложение, напиши хотя бы алгоритм а?
0
 Аватар для taras atavin
4226 / 1796 / 211
Регистрация: 24.11.2009
Сообщений: 27,562
27.09.2012, 11:01
Откуда всплыла константа?
0
93 / 69 / 22
Регистрация: 17.10.2011
Сообщений: 235
27.09.2012, 11:07
Цитата Сообщение от taras atavin Посмотреть сообщение
Откуда всплыла константа?
Цитата Сообщение от taras atavin Посмотреть сообщение
Зачем мучаться с десятичной системой? Возьмите основание, равное количеству чисел, представимых байтом, а тип элемента байт.
byte --> 2^8 вроде бы
0
 Аватар для taras atavin
4226 / 1796 / 211
Регистрация: 24.11.2009
Сообщений: 27,562
27.09.2012, 11:10
Цитата Сообщение от vndtta Посмотреть сообщение
byte --> 2^8 вроде бы
Байт - единица адресной организации памяти, а не информации и в принципе может быть любым, хоть 9 тритов (19 683 представимых значений). То, что большинство современных машин имеет 8-ми битные байты сути не меняет и в исходнике не упомянуто.
0
93 / 69 / 22
Регистрация: 17.10.2011
Сообщений: 235
27.09.2012, 11:17
Цитата Сообщение от taras atavin Посмотреть сообщение
Байт - единица адресной организации памяти, а не информации и в принципе может быть любым, хоть 9 тритов (19 683 представимых значений). То, что большинство современных машин имеет 8-ми битные байты сути не меняет и в исходнике не упомянуто.
ладно, и ты считаешь, что тс сейчас сидит в каком-нибудь НИИ и бороздит интернет с какого-нить мэйнфрейма с 36-битной архитектрой? в общем сказки
алгоритм перевода плз в студию
запихни любой байт, какой удобно, на алгоритм не повлияет ведь?
0
 Аватар для taras atavin
4226 / 1796 / 211
Регистрация: 24.11.2009
Сообщений: 27,562
27.09.2012, 11:23
Нет, конечно. Речь о том, что мои исходники и формулировки в этой теме учитывают любые нестандарты и даже слухи о том, что пятое поколение будет троичным. Ну так, на всякий случай. А то вдруг ему вообще для контроллера на какой ни будь "левой" архитектуре? Может там байт равен биту, или, наоборот 64-м битам.

Добавлено через 4 минуты
Для перевода во внутренне представление, кстати, нужно деление с остатком, а не умножение.
0
93 / 69 / 22
Регистрация: 17.10.2011
Сообщений: 235
27.09.2012, 11:30
Цитата Сообщение от taras atavin Посмотреть сообщение
Нет, конечно. Речь о том, что мои исходники и формулировки в этой теме учитывают любые нестандарты и даже слухи о том, что пятое поколение будет троичным. Ну так, на всякий случай. А то вдруг ему вообще для контроллера на какой ни будь "левой" архитектуре? Может там байт равен биту, или, наоборот 64-м битам.

Добавлено через 4 минуты
Для перевода во внутренне представление, кстати, нужно деление с остатком, а не умножение.
я в курсе, т.е. ты согласен, что нужна длинная арифметика на десятичной базе?
речь кстати шла о сложении и переводе в пользовательский формат
даже при обратном преобразовании нужно реализовывать сложение
0
 Аватар для taras atavin
4226 / 1796 / 211
Регистрация: 24.11.2009
Сообщений: 27,562
27.09.2012, 14:18
Цитата Сообщение от vndtta Посмотреть сообщение
т.е. ты согласен, что нужна длинная арифметика на десятичной базе?
Нет, конечно.

Добавлено через 3 минуты
Ну можно с младших разрядов умножением.
0
~ Эврика! ~
 Аватар для OhMyGodSoLong
1258 / 1007 / 74
Регистрация: 24.07.2012
Сообщений: 2,002
27.09.2012, 15:37
Применение любых оснований счисления для внутреннего представления вроде байта-слова в Си++ сталкивается со следующей проблемой: переполнения. Они никак не ловятся простыми средствами. Или складывать два uint32_t в один uint64_t и смотреть, что там в старшем бите, или ассемблерные вставки. Первое не особо эффективно, второе требует геморроя для того, чтобы оно было переносимо. Для умножения, естессно, только первый вариант, так что без особой разницы.

Как именно там внутри представляется — это дело десятое. Выводить длинные числа в большинстве случаев надо реже, чем производить операции над ними, так что потери при переводе в десятичную систему по крайней мере морально оправданы. Естественно, они будут значительными, потому что это очень много неудобных делений. Если представлять в десятичном виде, то места будет жрать чуть больше, и скорость чуть меньше: надо ж делать лишнее вычитание основания счисления, тогда как в двоичном виде флаг переполнения заполняется автомагически. Именно поэтому и спорно. Вроде как и чуть медленнее десятичное основание, но я бы не сказал, что драматически: вычитание всё же штука быстрая. Правда, при умножении беда — делить на десятичное основание, — да.
0
 Аватар для taras atavin
4226 / 1796 / 211
Регистрация: 24.11.2009
Сообщений: 27,562
27.09.2012, 15:47
Так ведь сложение то происходит сразу в двойной разрядности.
0
 Аватар для I.M.
576 / 559 / 47
Регистрация: 16.12.2011
Сообщений: 1,389
27.09.2012, 23:11
vlad_light, немного поправил первые три функции. Вывод смотрится проще (как я раньше-то его не исправил?), конвертеры сразу переворачивают. Т.е. функция inverse больше не нужна.
Кликните здесь для просмотра всего текста
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
void Output (const std::string& str)
{
    std::cout << str;
}
 
std::vector<int> StrToInt (const std::string& str)
{
    std::vector<int> vec(str.crbegin(), str.crend());
 
    for (auto iter = vec.begin(); iter!= vec.end(); ++iter)
    {
        *iter -= '0';
    }
    return std::move(vec);
}
 
std::string IntToStr (const std::vector<int>& vec)
{
    std::string str(vec.crbegin(), vec.crend());
 
    for (auto iter = str.begin(); iter!= str.end(); ++iter)
    {
        *iter += '0';
    }
    return std::move(str);
}

Класс, если упрощенно, это совокупность данных и методов, которые работают с этими данными. Здесь в качестве данных было бы логично сделать массив, который хранит числа. А в качестве методов - арифметические операции над этими массивом.
Не надо создавать класс ради того, чтобы создать класс. Задайте сами себе вопрос - какой смысл в классе для длинной арифметики, у которого только 2 доступных метода - ввод и вывод.
Назовите класс уже традиционно big_int (BigInt или как больше нравится) и вперед) Советую для начала не лезть в перегрузку операторов. Просто разберитесь, что такое класс.
1
5 / 5 / 1
Регистрация: 24.09.2012
Сообщений: 178
27.09.2012, 23:48  [ТС]
какой смысл в классе для длинной арифметики
Я видел, как делают плюсики вместо моих Add и т.п., например, a+b смотрится красивее, чем Add(a,b). Говорили, это в классе делается.
И ещё вопрос: Вы пишете cbegin(), cend(). Чем они отличаются от begin() и end()? И что делает функция std::move?
0
 Аватар для I.M.
576 / 559 / 47
Регистрация: 16.12.2011
Сообщений: 1,389
27.09.2012, 23:54
Цитата Сообщение от vlad_light Посмотреть сообщение
Я видел, как делают плюсики вместо моих Add и т.п., например, a+b смотрится красивее, чем Add(a,b). Говорили, это в классе делается.
Да, это делается в классе, но
Цитата Сообщение от I.M. Посмотреть сообщение
Советую для начала не лезть в перегрузку операторов. Просто разберитесь, что такое класс.
Цитата Сообщение от vlad_light Посмотреть сообщение
cbegin(), cend()
Они возвращают const_iterator. Поэтому и буква 'c' в начале имени метода стоит.

Цитата Сообщение от vlad_light Посмотреть сообщение
std::move
Хм, если коротко и без технических подробностей, то она позволяет минимизировать накладные расходы при возвращении из функции объекта по значению. Пользоваться ей всегда и везде не стоит
1
 Аватар для taras atavin
4226 / 1796 / 211
Регистрация: 24.11.2009
Сообщений: 27,562
28.09.2012, 15:45
Смысл в длинной арифметике появляется, например, при рассчёте перемещений на борту корабля в единой галактической локации. Причём, ещё и с длинно-плавающей запятой, а не в длинно-целой арифметике.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
28.09.2012, 15:45

Длинная арифметика. Сложение длинных чисел
Здравствуйте! Впервые за все время изучения C++ решил реализовать длинную арифметику, используя строки. К сожалению, программа прошла...

Длинная арифметика. Сложение длинных чисел
Добрый день, Киберфорум! Изучаю длинную арифметику и нашел вот такой простейший пример сложения длинных чисел &quot;в столбик&quot;. Не...

Длинная арифметика. Умножение двух длинных чисел.
Есть 2 числа, храняющиеся в int векторах, нужна функция, которая возвращает их произведение также в виде вектора. Либо простой и понятно...

Длинная арифметика: умножение двух длинных чисел
Всем привет! Снова к Вам за помощью. Алгоритм умножения двух длинных чисел: void...

Длинная арифметика(сложение)
Написал код для сложения больших чисел, однако, такая реализация, как по мне, ужасна. Как ее можно упростить, так же,представляя число, в...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
39
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Администрация Хабра удаляет новые алгоритмы, которые не западно ориентированной философии кода, без уведомлений и объяснений.
Hrethgir 20.06.2026
Делается это, как замечено, при правках - при объявлении концептуальных отличий в алгоримах. Делается это, по линейке событий - после дополнения публикации основными отличиями от основных западных. . .
Процесс ориентированная диалектика (не новость - просто системное обновление, философия).
Hrethgir 20.06.2026
Однажды один участник в своём блоге, на этом форуме, сделал запись "О языках замолвите слово". Понимая, что язык - важная вещь, я решил хорошо подумать, прежде чем сказать, и сказал то, что вы видите. . .
Контроль уникальности строк в табличной части документа
Maks 18.06.2026
Алгоритм из решения ниже разработан на примере нетипового документа "ПланированиеСпецтехники" с табличной частью "НаличиеОборудования", разработанного в КА2. Задача: контроль уникальности строк в. . .
Клиент
Uhbif79 18.06.2026
Здесь простой клиент для работы с сервером.
Сервер
Uhbif79 18.06.2026
Выкладываю простейший сервер.
Дефенестрация
kumehtar 18.06.2026
Узнал интересное слово. Дефенестрация. Это когда ты выбрасываешь кого-либо или что-либо из окна. Возьму на вооружение)))
Дихотомия добра и зла
kumehtar 18.06.2026
Как Дзен-буддисты говорят о добре и зле: не нужно воевать против зла, нужно воевать против невежества. Тогда добро станет ествественным, и поэтому вечным. Но дело в том, что невежество всё время. . .
Своя Интернет-Компания
iceja 18.06.2026
Я программист с экономическим образованием, пишу свой проект, это SaaS для бизнесов. Мне нужен co-founder с высшим экономическим образованием, и/ или инвестор. Сейчас проект в интенсивной разработке,. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru