Сумма цифр факториала

#include "stdafx.h" // подключаем заголовочный файл VS.
#include <iostream> // подключаем библиотеку потокового ввода вывода
#include <vector> // подключаем библиотеку векторов, и так к АБСОЛЮТНО каждой строчке.
 
using namespace std;
 
int main()
{
    vector<int> fact, tmpResult, num;
    const int N = 45;
    int carry, sumOfDigits = 0;
 
    fact.push_back(1);
    for (int i=2, j=i; i <= N; i++, j=i) {
        num.clear();
        tmpResult.clear();
        carry = 0;
        while (j) {
            num.push_back(j%10);
            j /= 10;
        }
        for (unsigned int n = 0; n < num.size() + fact.size(); n++) {
            for (unsigned int m = 0; m < num.size() && (n-m < fact.size()); m++) 
                carry += num[m]*fact[n-m];
 
            tmpResult.push_back(carry % 10);
            carry /= 10;
        }
        while (carry) {
            tmpResult.push_back(carry % 10);
            carry /= 10;
 
        }
        fact = tmpResult;
    }
 
    for (vector<int>::const_iterator iter = fact.begin(); iter != fact.end(); iter++)
        sumOfDigits += *iter;
 
    cout << sumOfDigits;
    getchar();
    return 0;
}