Определить и напечатать, находится ли точка в треугольнике

@dds · Регистрация: 06.11.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

добрый вечер.
помогите пожалуйста решить задачи срочно нужно(
1. Треугольник и точка. Заданы прямоугольные координаты x1, y1, x2, y2, x3, y3 вершин треугольника и координаты x, y точки. Определить и напечатать, находится ли точка в треугольнике. Погрешностями вычислений пренебречь

@DeLipFin · 01.04.2015, 23:44

dds, Суть такая же как и здесь

@DeLipFin · 02.04.2015, 00:07

dds, Так же я думаю нужно будет в программе написать уравнение сторон треугольника, и получается что не 8 будет переменных, а 11

@mihey1993 · 02.04.2015, 11:22

Для того, чтобы определить находится ли точка D в треугольнике ABC , можно проверить что выполняется следующее равенство для площадей:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S_{ABC} = S_{ABD} + S_{BCD} + S_{ACD}$
По заданным координатам точек площадь считается следующей формулой:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S_{ABC} = \frac{1}{2} |(x_B - x_A)(y_C - y_A) - (x_C - x_A)(y_B - y_a)|$

Так что в общем и целом получается проверка будет выглядеть так(если я конечно же нигде не накосячил):

C++

#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
struct point{
    double x,y;
};
 
double area(point a,point b,point c){
    return (0.5*abs((b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (c.x - a.x)*(b.y - a.y)));
}
 
int main()
{
   point a,b,c,d;
   a.x = 1.0;a.y = 1.0;
   b.x = 3.0;b.y = 5.0;
   c.x = 4.0;c.y = 2.0;
   d.x = 3.5;d.y = 3.5;
   if (abs((area(a,b,c) - area(a,b,d) - area(a,c,d) - area(b,c,d)))<1e-5){
       cout << "Yes";
   }
   else {
       cout << "No";
   }
   return 0;
}

Ilot · 02.04.2015, 11:52

Сообщение от mihey1993

можно проверить что выполняется следующее равенство для площадей

Проверить то можно, но это крайне не удачный подход ибо сравнение на равенство чисел с плавающей точкой некорректно. В данном случае следует поступить следующим образом. Нужно проверять чтобы векторные произведения (r₂ - r₁)x(r - r₁), (r₃ - r₂)x(r - r₂), (r₁ - r₃)x(r - r₃) имели один знак. К примеру первое умножение запишется ввиде:

C++

1	bool sign1 = (x2 - x1) * (y - y1) - (y2 - y1) * (x - x1);

Аналогично все остальные. Просто циклически меняем индексы.

@dds 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.11.2012 Сообщений: 4
		1
	Определить и напечатать, находится ли точка в треугольнике 12.11.2012, 23:48. Показов 1679. Ответов 4 Метки нет (Все метки) добрый вечер. помогите пожалуйста решить задачи срочно нужно( 1. Треугольник и точка. Заданы прямоугольные координаты x1, y1, x2, y2, x3, y3 вершин треугольника и координаты x, y точки. Определить и напечатать, находится ли точка в треугольнике. Погрешностями вычислений пренебречь 0

@DeLipFin 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.02.2015 Сообщений: 25
	01.04.2015, 23:44	2
	dds, Суть такая же как и здесь Миниатюры 0

@DeLipFin 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.02.2015 Сообщений: 25
	02.04.2015, 00:07	3
	dds, Так же я думаю нужно будет в программе написать уравнение сторон треугольника, и получается что не 8 будет переменных, а 11 0

	02.04.2015, 11:52

Опции темы