Определить и напечатать, находится ли точка в треугольнике

@dds · Регистрация: 06.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

добрый вечер.
помогите пожалуйста решить задачи срочно нужно(
1. Треугольник и точка. Заданы прямоугольные координаты x1, y1, x2, y2, x3, y3 вершин треугольника и координаты x, y точки. Определить и напечатать, находится ли точка в треугольнике. Погрешностями вычислений пренебречь

@DeLipFin · 01.04.2015, 23:44

dds, Суть такая же как и здесь

@DeLipFin · 02.04.2015, 00:07

dds, Так же я думаю нужно будет в программе написать уравнение сторон треугольника, и получается что не 8 будет переменных, а 11

@mihey1993 · 02.04.2015, 11:22

Для того, чтобы определить находится ли точка D в треугольнике ABC , можно проверить что выполняется следующее равенство для площадей:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S_{ABC} = S_{ABD} + S_{BCD} + S_{ACD}$
По заданным координатам точек площадь считается следующей формулой:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S_{ABC} = \frac{1}{2} |(x_B - x_A)(y_C - y_A) - (x_C - x_A)(y_B - y_a)|$

Так что в общем и целом получается проверка будет выглядеть так(если я конечно же нигде не накосячил):

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
struct point{
    double x,y;
};
 
double area(point a,point b,point c){
    return (0.5*abs((b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (c.x - a.x)*(b.y - a.y)));
}
 
int main()
{
   point a,b,c,d;
   a.x = 1.0;a.y = 1.0;
   b.x = 3.0;b.y = 5.0;
   c.x = 4.0;c.y = 2.0;
   d.x = 3.5;d.y = 3.5;
   if (abs((area(a,b,c) - area(a,b,d) - area(a,c,d) - area(b,c,d)))<1e-5){
       cout << "Yes";
   }
   else {
       cout << "No";
   }
   return 0;
}

Ilot · 02.04.2015, 11:52

Сообщение от mihey1993

можно проверить что выполняется следующее равенство для площадей

Проверить то можно, но это крайне не удачный подход ибо сравнение на равенство чисел с плавающей точкой некорректно. В данном случае следует поступить следующим образом. Нужно проверять чтобы векторные произведения (r₂ - r₁)x(r - r₁), (r₃ - r₂)x(r - r₂), (r₁ - r₃)x(r - r₃) имели один знак. К примеру первое умножение запишется ввиде:

C++
1
bool sign1 = (x2 - x1) * (y - y1) - (y2 - y1) * (x - x1);

Аналогично все остальные. Просто циклически меняем индексы.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@dds 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.11.2012 Сообщений: 4

	Определить и напечатать, находится ли точка в треугольнике 12.11.2012, 23:48. Показов 1990. Ответов 4 Метки нет (Все метки) добрый вечер. помогите пожалуйста решить задачи срочно нужно( 1. Треугольник и точка. Заданы прямоугольные координаты x1, y1, x2, y2, x3, y3 вершин треугольника и координаты x, y точки. Определить и напечатать, находится ли точка в треугольнике. Погрешностями вычислений пренебречь 0

@DeLipFin 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.02.2015 Сообщений: 25
	01.04.2015, 23:44
	dds, Суть такая же как и здесь Миниатюры 0

@DeLipFin 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.02.2015 Сообщений: 25
	02.04.2015, 00:07
	dds, Так же я думаю нужно будет в программе написать уравнение сторон треугольника, и получается что не 8 будет переменных, а 11 0