Определить и напечатать, находится ли точка в треугольнике

@dds · Регистрация: 06.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

добрый вечер.
помогите пожалуйста решить задачи срочно нужно(
1. Треугольник и точка. Заданы прямоугольные координаты x1, y1, x2, y2, x3, y3 вершин треугольника и координаты x, y точки. Определить и напечатать, находится ли точка в треугольнике. Погрешностями вычислений пренебречь

@DeLipFin · 01.04.2015, 23:44

dds, Суть такая же как и здесь

@DeLipFin · 02.04.2015, 00:07

dds, Так же я думаю нужно будет в программе написать уравнение сторон треугольника, и получается что не 8 будет переменных, а 11

@mihey1993 · 02.04.2015, 11:22

Для того, чтобы определить находится ли точка D в треугольнике ABC , можно проверить что выполняется следующее равенство для площадей:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S_{ABC} = S_{ABD} + S_{BCD} + S_{ACD}$
По заданным координатам точек площадь считается следующей формулой:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S_{ABC} = \frac{1}{2} |(x_B - x_A)(y_C - y_A) - (x_C - x_A)(y_B - y_a)|$

Так что в общем и целом получается проверка будет выглядеть так(если я конечно же нигде не накосячил):

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
struct point{
    double x,y;
};
 
double area(point a,point b,point c){
    return (0.5*abs((b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (c.x - a.x)*(b.y - a.y)));
}
 
int main()
{
   point a,b,c,d;
   a.x = 1.0;a.y = 1.0;
   b.x = 3.0;b.y = 5.0;
   c.x = 4.0;c.y = 2.0;
   d.x = 3.5;d.y = 3.5;
   if (abs((area(a,b,c) - area(a,b,d) - area(a,c,d) - area(b,c,d)))<1e-5){
       cout << "Yes";
   }
   else {
       cout << "No";
   }
   return 0;
}

Ilot · 02.04.2015, 11:52

Сообщение от mihey1993

можно проверить что выполняется следующее равенство для площадей

Проверить то можно, но это крайне не удачный подход ибо сравнение на равенство чисел с плавающей точкой некорректно. В данном случае следует поступить следующим образом. Нужно проверять чтобы векторные произведения (r₂ - r₁)x(r - r₁), (r₃ - r₂)x(r - r₂), (r₁ - r₃)x(r - r₃) имели один знак. К примеру первое умножение запишется ввиде:

C++
1
bool sign1 = (x2 - x1) * (y - y1) - (y2 - y1) * (x - x1);

Аналогично все остальные. Просто циклически меняем индексы.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@dds 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.11.2012 Сообщений: 4

	Определить и напечатать, находится ли точка в треугольнике 12.11.2012, 23:48. Показов 2017. Ответов 4 Метки нет (Все метки) добрый вечер. помогите пожалуйста решить задачи срочно нужно( 1. Треугольник и точка. Заданы прямоугольные координаты x1, y1, x2, y2, x3, y3 вершин треугольника и координаты x, y точки. Определить и напечатать, находится ли точка в треугольнике. Погрешностями вычислений пренебречь 0

@DeLipFin 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.02.2015 Сообщений: 25
	01.04.2015, 23:44
	dds, Суть такая же как и здесь Миниатюры 0

@DeLipFin 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.02.2015 Сообщений: 25
	02.04.2015, 00:07
	dds, Так же я думаю нужно будет в программе написать уравнение сторон треугольника, и получается что не 8 будет переменных, а 11 0