Округлить число до 25 знаков после десятичной точки

@Арсен_ · Регистрация: 25.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть простая задача:

Число E
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 10%)
Выведите в выходной файл округленное до n знаков после десятичной точки число E. Число Е, округленное до 25 знаков после десятичной точки, равно 2.7182818284590452353602875.

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит целое число n (0 ≤ n ≤ 25).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите ответ на задачу.

Пример:
INPUT.TXT
0
OUTPUT.TXT
3

INPUT.TXT
25
OUTPUT.TXT
2.7182818284590452353602875

INPUT.TXT
13
OUTPUT.TXT
2.7182818284590

вот я ее решаю таким способом, т.к в задании написано округлить

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
#include <fstream>
#include <string>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    fstream I("input.txt"), O("output.txt", 2);
    string e = "7182818284590452353602875";
    int N; I >> N;
 
    if(N == 0) 
        O << "3";
    else 
    {
        for(int i = 24; i >= N - 1; i--)
            if(int(e[i + 1]) >= 53)
                e[i] = char(int(e[i]) + 1);
        for(int i = 0; i < N; i++) O << e[i];
    }
}

я проверял у себя на компьютере - данный алгоритм работает как надо! - тоесть округляет число до n знаков

Но на сервере при проверке выдает ошибку - что ответ не верен.

Еще в примере где входые/выходные данные:

входной: 13 выходной: 2.7182818284590

если мы должни округлять то почему в примерах не округлено?

число e = 2.7182818284590452353602875

при округлении до 13 символов, получиться 2.7182818284591, а не 2.7182818284590.

В чем проблема?

Я решил не округлять и попробовать на прямую вырезать в вставлять:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
#include <fstream>
#include <string>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    fstream I("input.txt"), O("output.txt", 2);
    string e = "7182818284590452353602875";
    int N; I >> N;
 
    if(N == 0) 
        O << "3";
    else 
    {
        O << "2."; O << e.substr(0, N);
    }
}

Таким образом на тесте 4 тоже выдает ошибку, что неверный ответ.

Так какое условие? или я что то не доконца понял?

valeriikozlov · 01.12.2012, 01:02

Сообщение от Арсен_

при округлении до 13 символов, получиться 2.7182818284591, а не 2.7182818284590.

тут Вам нужно почитать про математическое округление. Правильный ответ будет: 2.7182818284590

@Арсен_ · 01.12.2012, 11:46 **[ТС]**

Спасибо, стесняюсь спросить... но почемуу так?

если дано: e = 2.7182818284590452353602875

при округлении до 25 знаков будет:

2.718281828459045235360288 т.к 5 >= 5 значет предыдушую цифру увеличиваем на 1

2.71828182845904523536029
2.7182818284590452353603
2.718281828459045235360
2.71828182845904523536
2.7182818284590452354
2.718281828459045235
2.71828182845904524
2.7182818284590452
2.718281828459045
2.71828182845905
2.7182818284591 - вот получается так...

а в чем у меня ошибка ? что я не правильно делаю?

@Alpi · 01.12.2012, 11:50

Присоединяюсь, почему неправильно-то? Вроде 91 должно получиться.

@Арсен_ · 01.12.2012, 12:26 **[ТС]**

Как я помню при округлении есть такое привило: если первая отброшенная или замененная нулем цифра < 5, тогда ее оставляют без изменения, иначе увеличиваем на 1

Добавлено через 32 минуты
Задачу решил, таким способом:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
#include <fstream>
#include <string>
 
int main()
{
    std::fstream I("input.txt"), O("output.txt", 2);
    std::string e = "2.7182818284590452353602875";
    int N; I >> N;
    (N == 0) ? O << 3 : O << e.substr(0, N + 1) 
        << (e[N + 2] > '4' ? char(e[N + 1] + 1) : e[N + 1]);
}

округление такое: если надо окурглить до n знаков мы проверяем только n + 1 число если >= 5 тогда увеличиваем на 1 иниче нечего не делаем.

Так что это за кривое округление? если нам надо число e = 2.7182818284590452353602875
округлить до 13 знаков то получается 2.7182818284590

а если мы до стольких же знаков округлим постепенно, тоесть, сначало до 24, потом до 23,22,21 ... 13, то получиться 2.7182818284591

Вроде я не нарушая некаких привил математического округления не нарушал, а получились совершенно разные ответы.

В чем причина?

valeriikozlov · 01.12.2012, 18:46

Сообщение от Арсен_

Так что это за кривое округление? если нам надо число e = 2.7182818284590452353602875
округлить до 13 знаков то получается 2.7182818284590
а если мы до стольких же знаков округлим постепенно, тоесть, сначало до 24, потом до 23,22,21 ... 13, то получиться 2.7182818284591

математическое округление - это округление не постепенно, а сразу, по правилу (Вы это правило сами описали):

Сообщение от Арсен_

округление такое: если надо окурглить до n знаков мы проверяем только n + 1 число если >= 5 тогда увеличиваем на 1 иниче нечего не делаем.

@Alpi · 01.12.2012, 21:24

Википедия говорит,

Математическое округление — округление всегда в бо́льшую по модулю сторону (предыдущий разряд всегда увеличивается на единицу)

valeriikozlov · 02.12.2012, 07:18

Сообщение от Alpi

Математическое округление — округление всегда в бо́льшую по модулю сторону (предыдущий разряд всегда увеличивается на единицу)

Для этой задачи используйте вот это округление:

Округление к ближайшему целому (англ. rounding) — наиболее часто используемое округление, при котором число округляется до целого, модуль разности с которым у этого числа минимален. В общем случае, когда число в десятичной системе округляют до N-ого знака, правило может быть сформулировано следующим образом:
если N+1 знак < 5, то N-ый знак сохраняют, а N+1 и все последующие обнуляют;
если N+1 знак ≥ 5, то N-ый знак увеличивают на единицу, а N+1 и все последующие обнуляют;
Например: 11,9 → 12; −0,9 → −1; −1,1 → −1; 2,5 → 3.

Поэтому и получается 2.7182818284590, а не 2.7182818284591.

@Герц · 02.12.2012, 12:50

C++
1
char(int(e[i]) + 1);

Выкинь все касты, они не нужны.

@Арсен_ · 02.12.2012, 18:54 **[ТС]**

Сообщение от Герц

C++
1
char(int(e[i]) + 1);

Выкинь все касты, они не нужны.

Вы о чем? не совсем понял.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек SDL3 и Box2D из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия SDL 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»

@Арсен_ 2 / 2 / 2 Регистрация: 25.11.2012 Сообщений: 27
	01.12.2012, 11:46 [ТС]
	Спасибо, стесняюсь спросить... но почемуу так? если дано: e = 2.7182818284590452353602875 при округлении до 25 знаков будет: 2.718281828459045235360288 т.к 5 >= 5 значет предыдушую цифру увеличиваем на 1 2.71828182845904523536029 2.7182818284590452353603 2.718281828459045235360 2.71828182845904523536 2.7182818284590452354 2.718281828459045235 2.71828182845904524 2.7182818284590452 2.718281828459045 2.71828182845905 2.7182818284591 - вот получается так... а в чем у меня ошибка ? что я не правильно делаю? 0

@Alpi 104 / 0 / 1 Регистрация: 16.11.2012 Сообщений: 41
	01.12.2012, 11:50
	Присоединяюсь, почему неправильно-то? Вроде 91 должно получиться. 0

@Alpi 104 / 0 / 1 Регистрация: 16.11.2012 Сообщений: 41
	01.12.2012, 21:24
	Википедия говорит, Математическое округление — округление всегда в бо́льшую по модулю сторону (предыдущий разряд всегда увеличивается на единицу) 0