Ряд тейлора

@takewa · Регистрация: 15.08.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброй ночи.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <float.h>
#include <math.h>
using namespace std;
void dno()
{                                                                                                                                                                                                                        
    const int MaxIter=500;
    double eps,Xn,Xk,dx;
    cout<<"Xn";cin>>Xn;
    cout<<"Xk";cin>>Xk;
    cout<<"dx";cin>>dx;
    cout<<"eps";cin>>eps;
    cout<<"__________________________________"<<endl;
    cout<<"|"<<setw(5)<<"x"<<"|"<<setw(11)<<"y"<<"|"<<setw(5)<<"n"<<"|"<<setw(5)<<"sin(x)/x"<<"|"<<endl;
    cout<<"__________________________________"<<endl;
    int n=1;
    for(double x=Xn;x<=Xk;x+=dx)
    {
        double ch=-1/x,y=0;
        for(n=0;fabs(ch)>eps&&n<=MaxIter;n++)
        {
            y+=ch;
            ch*=**************;                                                                                                                                                                                                                                                                                  
        }
        cout<<"|"<<setw(5)<<x<<"|"<<setw(11)<<y<<"|"<<setw(5)<<n<<"|"<<setw(5)<<sin(x)/x<<"|"<<endl;
        cout<<"__________________________________"<<endl;
    }
}
int main()
{
    dno();
    return 0;
}

очень прошу помочь с разложением ряда Тейлора, пользовался поиском, все не то оказалось, а то что нашел не айс. после разложения функции в ряд Тейлора, Y и Sin(x)/x должны совпадать!!

@radamaerl · 21.12.2012, 01:45

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
float sum(float x, float eps)
 {
        int i=1;
        s=0;
        elem=1;
        while(fabs(elem)>eps)
        {
            s+=elem;
            elem*=-1*pow(x,2)/((2*i)*(2*i+1));
            i++;
            }
        return s;
        
        }

на через функцию
и читай МатАн, не обязаны совпадать значения, тем более ряд знакопеременный
не проверял но кажется четко

@takewa · 21.12.2012, 02:30 **[ТС]**

Сообщение от radamaerl

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
float sum(float x, float eps)
 {
        int i=1;
        s=0;
        elem=1;
        while(fabs(elem)>eps)
        {
            s+=elem;
            elem*=-1*pow(x,2)/((2*i)*(2*i+1));
            i++;
            }
        return s;
        
        }

на через функцию
и читай МатАн, не обязаны совпадать значения, тем более ряд знакопеременный
не проверял но кажется четко

Что то я не особо понял, что тут чем является... если даже брать отдельно -1*pow(x,2)/((2*i)*(2*i+1)) и посдавлять в мой код, эффекту 0.

Не по теме:

мне было намного прощу структуру написать чем Ряд тейлора...

@radamaerl · 21.12.2012, 11:38

sum это сумма ряда
х это х
eps это эпсилон то есть точность с которой считать ряд (как считать ряд с заданной точностью погугли)
моя функция считает для заданного x значение ряда с заданной точностью
тебе что нужно?
вывести в таблице значения функции посчитанной через ряд и напрямую с каким то шагом для x?

вот пример функции
в примере x=1, eps=0.001

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <math.h>
 
using namespace std;
 
  float sum(float x, float eps)
 {
        int i=1;
        float s=0;
        float elem=1;
        while(fabs(elem)>eps)
        {
            s+=elem;
            elem*=-1*pow(x,2)/((2*i)*(2*i+1));
            i++;
            }
        return s;
        
        }
 
int main(int argc, char *argv[])
{
  
    cout<<sin(1)<<'\n';
    cout<<sum(1,0.001);
    cout << "Press the enter key to continue ...";
    cin.get();
    return EXIT_SUCCESS;
}

значение почти точное, чем меньше эпсилон тем точнее считает ряд
чего у тебя количество членов ряда ограничено 500?

@takewa · 23.12.2012, 14:45 **[ТС]**

Сообщение от radamaerl

sum это сумма ряда
х это х
eps это эпсилон то есть точность с которой считать ряд (как считать ряд с заданной точностью погугли)
моя функция считает для заданного x значение ряда с заданной точностью
тебе что нужно?
вывести в таблице значения функции посчитанной через ряд и напрямую с каким то шагом для x?

вот пример функции
в примере x=1, eps=0.001

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <math.h>
 
using namespace std;
 
  float sum(float x, float eps)
 {
        int i=1;
        float s=0;
        float elem=1;
        while(fabs(elem)>eps)
        {
            s+=elem;
            elem*=-1*pow(x,2)/((2*i)*(2*i+1));
            i++;
            }
        return s;
        
        }
 
int main(int argc, char *argv[])
{
  
    cout<<sin(1)<<'\n';
    cout<<sum(1,0.001);
    cout << "Press the enter key to continue ...";
    cin.get();
    return EXIT_SUCCESS;
}

значение почти точное, чем меньше эпсилон тем точнее считает ряд
чего у тебя количество членов ряда ограничено 500?

Сори что не отвечал долго. Суть решения понял, про члены ряда я хз, на 1ому курсе препод сказал 500 и все) Да с шагом dx

Добавлено через 21 минуту

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <float.h>
#include <math.h>
using namespace std;
void dno()
{                                                                                                                                                                                                                        
    const int MaxIter=500;
    double eps,Xn,Xk,dx;
    cout<<"Xn";cin>>Xn;
    cout<<"Xk";cin>>Xk;
    cout<<"dx";cin>>dx;
    cout<<"eps";cin>>eps;
    cout<<"__________________________________"<<endl;
    cout<<"|"<<setw(5)<<"x"<<"|"<<setw(11)<<"y"<<"|"<<setw(5)<<"n"<<"|"<<setw(5)<<"sin(x)/x"<<"|"<<endl;
    cout<<"__________________________________"<<endl;
    int n=1;int i=1;
    for(double x=Xn;x<=Xk;x+=dx)
    {
        double ch=-1/x,y=0;
        for(n=0;fabs(ch)>eps&&n<=MaxIter;n++)
        {
            y+=ch;
            ch*=-1*pow(x,2)/((2*i)*(2*i+1));    
            i++;
        }
        cout<<"|"<<setw(5)<<x<<"|"<<setw(11)<<y<<"|"<<setw(5)<<n<<"|"<<setw(5)<<sin(x)/x<<"|"<<endl;
        cout<<"__________________________________"<<endl;
    }
}
int main()
{
    dno();
    return 0;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .