Матрицы. Найти ее ранг и средние значения по столбцам (дописать код)

Для представления множества, которая может содержать до 32 различных элементов от 0 до 31, можно использовать целое число стандартного 32-разрядного целого типа данных. Можно использовать 64-разрядный тип, тогда допустимое количество элементов возрастает до 64 (от 0 до 63, соответственно). В том числе, если и-тый бит равен 1, то и-тый элемент содержится в множестве, если же и-тый бит равен 0, то и-тый элемент в множестве отсутствует. Целое число, каким представляется множество, называют битовой маской
Стандартные операции над множествами и выражения, соответствующие им при работе с масками.
 Объединение множеств: A | B
 Пересечение множеств: A & B
 Разница множеств: A & ~ B
 Дополнение множества: ALL_BITS ^ A (здесь ALL_BITS - маска, в которой все биты, соответствующие элементам домена установлены в 1)
 Добавление и-того элемента в множество (установление и-го бита): A | = 1 << i
 Удаление и-того элемента: A & = ~ (1 << i)
 Проверка, и-тый элемент принадлежит множеству (A & (1 << и))! = 0
Пусть требуется представить числом множество, разница между максимальным и минимальным элементами которой составляет не более 32 (или 64). Тогда, вообще говоря, каждый элемент множества можно представить как сумму некоторого "опорного" элемента и "смещения", причем все "смещения" представляем числом как отдельную множество, а "опорный" элемент - отдельным числом. Например, множество {41,56,67} можно представить как сумму {41 +0,41 +14,41 +26}, причем множество "смещений" ({0,14,26}) можно представить как 32-разрядное число, а "опорное" числе 41 представить как отдельное число типа char. Очевидно, что такой подход можно развить и представлять множество целых чисел различными подмножествами, каждую из подмножеств сохраняя как число.
Пример кода для добавления и удаления элементов множества чисел от 0 до 31.
# Include <iostream>
# Include <conio.h>
using namespace std;
int main () {
/ * Число А, собственно, и представлять множество * /
long int A = 0;
char action; / * эта переменная сохранять желаемое действие, которое необходимо выполнить над множеством * /
int item;
cout << "size of int:" << sizeof (A) << endl; / * проверяем размер числа А в байтах * /
char goon = 'y'; / * переменная, служит признаком продолжения работы с множеством * /
while (goon == 'y') {
cout << "Enter new item, please \ t";
cin >> item;
cout << "Add? (a) Delete? (d) \ t";
/ * Пользователь должен нажать клавишу a или d; ответ будет записана в переменную action * /
cin >> action;
switch (action) {
case 'a': if (item <= 8 * sizeof (A)) A | = 1 << (item-1);
/ * Если заданное пользователем число превышает индекс старшего разряда маски, об этом выводим соответствующее сообщение * /
else cout << "Item cannot be included in the set A" << endl; break;
case 'd': if (item <= 8 * sizeof (A)) A & = ~ (1 << (item-1));
else cout << "Item was not in the set A"; break;
default: break;
}
/ / Выводим все элементы множества на экран
cout << "Current set: \ t";
for (int i = 1; i <= 8 * sizeof (A); i + +) / * умножая количество байт на 8, получаем количество бит, которыми представляется число А, то есть, число элементов в множестве * /
{/ * Сдвигаем 1 на 0, 1, 2, (8 * sizeof (A) -1) бит влево, получая при этом числа, в которых бит с индексом (и-1) установлен в 1, а остальные битов - в 0 . Если в множестве А присутствует элемент с индексом (и-1), то результат побитового "И" будет ненулевым, и в этом случае элемент с индексом (и-1) выводим на экран * /
if ((A & (1 << (i-1)))! = 0) cout << i << ",";
}
cout << endl;
cout << "Are we handling our set? y | n \ t";
/ * Если пользователь нажмет клавишу y, обработки множества продолжится, если клавишу n - прекратится * /
cin >> goon;
}
_getch ();
return 0;
}

Пример работы программы показан на рис. 1.
Рис. 1 Пример работы программы добавления / удаления элементов множества чисел от 0 до 31.

В приведенном коде не предусмотрено обработку ситуации, когда пользователь задает некорректные данные. Кроме того, предусматривается ввод отрицательных элементов множества и элементов, отличающихся между собой более чем на 64 единицы. При выполнении контрольной работы следует обеспечить возможность целесообразного представления множества несколькими подмножествами, в том числе и содержащими отрицательные числа.