Как найти координаты точки на прямой удаленной от заданной точки на х

@Петя · Регистрация: 06.01.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день!

Помогите мне пожалуйста со следующей задачей.
Дано 3 точки с координатами A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3)
Нужно найти координаты точки D(x4,y4), которая лежит на прямой AB и удалена от точки С на 10.

Как найти координаты точки на прямой удаленной от заданной точки на х

Два дня уже потратил на решение, но так и не добился результата. Спать по ночам уже не могу!

@miriganua · 06.01.2013, 20:05

А проблема в геометрии или в програмной реализации?

@neske · 06.01.2013, 20:09

Что пришло первое в голову, пусть у точки D координаты x4, y4
1) (x3 - x4)^2 + (y3 - y4)^2 = 100
2) Точка D принадлежит прямой AB => (x4 - x1) / (x2 - x1) = (y4 - y1) / (y2 - y1)
В итоге два неизвестных и два уравнения.

@Петя · 06.01.2013, 20:42 **[ТС]**

Спасибо за быстрые ответы!

Игорь Миронюк, да проблема именно в программной реализации.
neske,
2) Точка D принадлежит прямой AB => (x4 - x1) / (x2 - x1) = (y4 - y1) / (y2 - y1)
Как вы получили это уравнение?
Я брал уравнение прямой из http://www.math.by/geometry/eqline.html
И у меня не получается сделать систему уравнений. Неизвестных получается больше чем 2.

Плиз help!

@neske · 06.01.2013, 21:12

Ну это и есть уравнение виде Ax+By+C=0, просто я не приводил его к такому виду, а записал в самом начальном.
Какие неизвестные то еще, кроме координат искомой точки? Коэффиценты A, B, C нам известны, а т.к. точка D принадлежит этой прямой, то подставляем ее координаты в левую часть уравнения, а справа имеем ноль.

@Петя · 06.01.2013, 21:33 **[ТС]**

Если я все правильно понял то получаем:

(x3-x4)^2 + (y3-y4)^2 = 100
(x3-x4)^2 = 100 - (y3-y4)^2
x3-x4 = sqrt(100 - (y3-y4)^2)
x4 = x3 - sqrt(100 - (y3-y4)^2)

Ax4 + By4 + C = 0

A,B,C - нам известны.
Подставляем x4 и получаем:
A(x3 - sqrt(100 - (y3-y4)^2)) + By4 + C = 0

Не могу извлечь y4 из этого выражения. Нужна помощь.

@neske · 06.01.2013, 21:50

Там же просто выразить, перекидываете все делите, в конце получается
(y3-y4)^2 = ... => |y3-y4| = sqrt(...) => y4-y3 = sqrt(...) => y4 = sqrt(...)+y3
вполне мог ошибиться

@Петя · 06.01.2013, 22:18 **[ТС]**

Сообщение от neske

Там же просто выразить, перекидываете все делите, в конце получается
(y3-y4)^2 = ... => |y3-y4| = sqrt(...) => y4-y3 = sqrt(...) => y4 = sqrt(...)+y3
вполне мог ошибиться

Буду вам очень признателен если вы сможете расписать это по подробнее!
Не въезжаю как это выразить!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек SDL3 и Box2D из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия SDL 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»

@Петя 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.01.2013 Сообщений: 4

	Как найти координаты точки на прямой удаленной от заданной точки на х 06.01.2013, 19:51. Показов 11750. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Добрый день! Помогите мне пожалуйста со следующей задачей. Дано 3 точки с координатами A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3) Нужно найти координаты точки D(x4,y4), которая лежит на прямой AB и удалена от точки С на 10. Два дня уже потратил на решение, но так и не добился результата. Спать по ночам уже не могу! 0

@miriganua 136 / 107 / 61 Регистрация: 05.02.2012 Сообщений: 241
	06.01.2013, 20:05
	А проблема в геометрии или в програмной реализации? 0

@neske 1552 / 918 / 193 Регистрация: 26.03.2010 Сообщений: 3,105
	06.01.2013, 20:09
	Что пришло первое в голову, пусть у точки D координаты x4, y4 1) (x3 - x4)^2 + (y3 - y4)^2 = 100 2) Точка D принадлежит прямой AB => (x4 - x1) / (x2 - x1) = (y4 - y1) / (y2 - y1) В итоге два неизвестных и два уравнения. 0

@Петя 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.01.2013 Сообщений: 4
	06.01.2013, 20:42 [ТС]
	Спасибо за быстрые ответы! Игорь Миронюк, да проблема именно в программной реализации. neske, 2) Точка D принадлежит прямой AB => (x4 - x1) / (x2 - x1) = (y4 - y1) / (y2 - y1) Как вы получили это уравнение? Я брал уравнение прямой из http://www.math.by/geometry/eqline.html И у меня не получается сделать систему уравнений. Неизвестных получается больше чем 2. Плиз help! 0

@neske 1552 / 918 / 193 Регистрация: 26.03.2010 Сообщений: 3,105
	06.01.2013, 21:12
	Ну это и есть уравнение виде Ax+By+C=0, просто я не приводил его к такому виду, а записал в самом начальном. Какие неизвестные то еще, кроме координат искомой точки? Коэффиценты A, B, C нам известны, а т.к. точка D принадлежит этой прямой, то подставляем ее координаты в левую часть уравнения, а справа имеем ноль. 0

@Петя 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.01.2013 Сообщений: 4
	06.01.2013, 21:33 [ТС]
	Если я все правильно понял то получаем: (x3-x4)^2 + (y3-y4)^2 = 100 (x3-x4)^2 = 100 - (y3-y4)^2 x3-x4 = sqrt(100 - (y3-y4)^2) x4 = x3 - sqrt(100 - (y3-y4)^2) Ax4 + By4 + C = 0 A,B,C - нам известны. Подставляем x4 и получаем: A(x3 - sqrt(100 - (y3-y4)^2)) + By4 + C = 0 Не могу извлечь y4 из этого выражения. Нужна помощь. 0

@neske 1552 / 918 / 193 Регистрация: 26.03.2010 Сообщений: 3,105
	06.01.2013, 21:50
	Там же просто выразить, перекидываете все делите, в конце получается (y3-y4)^2 = ... => \|y3-y4\| = sqrt(...) => y4-y3 = sqrt(...) => y4 = sqrt(...)+y3 вполне мог ошибиться 0