Как найти координаты точки на прямой удаленной от заданной точки на х

@Петя · Регистрация: 06.01.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день!

Помогите мне пожалуйста со следующей задачей.
Дано 3 точки с координатами A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3)
Нужно найти координаты точки D(x4,y4), которая лежит на прямой AB и удалена от точки С на 10.

Как найти координаты точки на прямой удаленной от заданной точки на х

Два дня уже потратил на решение, но так и не добился результата. Спать по ночам уже не могу!

@miriganua · 06.01.2013, 20:05

А проблема в геометрии или в програмной реализации?

@neske · 06.01.2013, 20:09

Что пришло первое в голову, пусть у точки D координаты x4, y4
1) (x3 - x4)^2 + (y3 - y4)^2 = 100
2) Точка D принадлежит прямой AB => (x4 - x1) / (x2 - x1) = (y4 - y1) / (y2 - y1)
В итоге два неизвестных и два уравнения.

@Петя · 06.01.2013, 20:42 **[ТС]**

Спасибо за быстрые ответы!

Игорь Миронюк, да проблема именно в программной реализации.
neske,
2) Точка D принадлежит прямой AB => (x4 - x1) / (x2 - x1) = (y4 - y1) / (y2 - y1)
Как вы получили это уравнение?
Я брал уравнение прямой из http://www.math.by/geometry/eqline.html
И у меня не получается сделать систему уравнений. Неизвестных получается больше чем 2.

Плиз help!

@neske · 06.01.2013, 21:12

Ну это и есть уравнение виде Ax+By+C=0, просто я не приводил его к такому виду, а записал в самом начальном.
Какие неизвестные то еще, кроме координат искомой точки? Коэффиценты A, B, C нам известны, а т.к. точка D принадлежит этой прямой, то подставляем ее координаты в левую часть уравнения, а справа имеем ноль.

@Петя · 06.01.2013, 21:33 **[ТС]**

Если я все правильно понял то получаем:

(x3-x4)^2 + (y3-y4)^2 = 100
(x3-x4)^2 = 100 - (y3-y4)^2
x3-x4 = sqrt(100 - (y3-y4)^2)
x4 = x3 - sqrt(100 - (y3-y4)^2)

Ax4 + By4 + C = 0

A,B,C - нам известны.
Подставляем x4 и получаем:
A(x3 - sqrt(100 - (y3-y4)^2)) + By4 + C = 0

Не могу извлечь y4 из этого выражения. Нужна помощь.

@neske · 06.01.2013, 21:50

Там же просто выразить, перекидываете все делите, в конце получается
(y3-y4)^2 = ... => |y3-y4| = sqrt(...) => y4-y3 = sqrt(...) => y4 = sqrt(...)+y3
вполне мог ошибиться

@Петя · 06.01.2013, 22:18 **[ТС]**

Сообщение от neske

Там же просто выразить, перекидываете все делите, в конце получается
(y3-y4)^2 = ... => |y3-y4| = sqrt(...) => y4-y3 = sqrt(...) => y4 = sqrt(...)+y3
вполне мог ошибиться

Буду вам очень признателен если вы сможете расписать это по подробнее!
Не въезжаю как это выразить!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Нашел на реддите интересную статью под названием «Кто-нибудь знает, где получить бесплатный компьютер или. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .

@Петя 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.01.2013 Сообщений: 4

	Как найти координаты точки на прямой удаленной от заданной точки на х 06.01.2013, 19:51. Показов 11668. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Добрый день! Помогите мне пожалуйста со следующей задачей. Дано 3 точки с координатами A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3) Нужно найти координаты точки D(x4,y4), которая лежит на прямой AB и удалена от точки С на 10. Два дня уже потратил на решение, но так и не добился результата. Спать по ночам уже не могу! 0

@miriganua 136 / 107 / 61 Регистрация: 05.02.2012 Сообщений: 241
	06.01.2013, 20:05
	А проблема в геометрии или в програмной реализации? 0

@neske 1552 / 918 / 193 Регистрация: 26.03.2010 Сообщений: 3,105
	06.01.2013, 20:09
	Что пришло первое в голову, пусть у точки D координаты x4, y4 1) (x3 - x4)^2 + (y3 - y4)^2 = 100 2) Точка D принадлежит прямой AB => (x4 - x1) / (x2 - x1) = (y4 - y1) / (y2 - y1) В итоге два неизвестных и два уравнения. 0

@Петя 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.01.2013 Сообщений: 4
	06.01.2013, 20:42 [ТС]
	Спасибо за быстрые ответы! Игорь Миронюк, да проблема именно в программной реализации. neske, 2) Точка D принадлежит прямой AB => (x4 - x1) / (x2 - x1) = (y4 - y1) / (y2 - y1) Как вы получили это уравнение? Я брал уравнение прямой из http://www.math.by/geometry/eqline.html И у меня не получается сделать систему уравнений. Неизвестных получается больше чем 2. Плиз help! 0

@neske 1552 / 918 / 193 Регистрация: 26.03.2010 Сообщений: 3,105
	06.01.2013, 21:12
	Ну это и есть уравнение виде Ax+By+C=0, просто я не приводил его к такому виду, а записал в самом начальном. Какие неизвестные то еще, кроме координат искомой точки? Коэффиценты A, B, C нам известны, а т.к. точка D принадлежит этой прямой, то подставляем ее координаты в левую часть уравнения, а справа имеем ноль. 0

@Петя 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.01.2013 Сообщений: 4
	06.01.2013, 21:33 [ТС]
	Если я все правильно понял то получаем: (x3-x4)^2 + (y3-y4)^2 = 100 (x3-x4)^2 = 100 - (y3-y4)^2 x3-x4 = sqrt(100 - (y3-y4)^2) x4 = x3 - sqrt(100 - (y3-y4)^2) Ax4 + By4 + C = 0 A,B,C - нам известны. Подставляем x4 и получаем: A(x3 - sqrt(100 - (y3-y4)^2)) + By4 + C = 0 Не могу извлечь y4 из этого выражения. Нужна помощь. 0

@neske 1552 / 918 / 193 Регистрация: 26.03.2010 Сообщений: 3,105
	06.01.2013, 21:50
	Там же просто выразить, перекидываете все делите, в конце получается (y3-y4)^2 = ... => \|y3-y4\| = sqrt(...) => y4-y3 = sqrt(...) => y4 = sqrt(...)+y3 вполне мог ошибиться 0