Бинарное дерево поиска

#include <iostream>
using namespace std;
 
 
struct node
{
    int key;
    node *left;
    node *right;
    node *p;
 
};
 
struct binary_tree
{
 
    node *root;
 
    binary_tree()
    {
        root=NULL;
    }
 
    void tree_insert(  int z)
    {
        node *y=NULL;
        node *x=root;
        while(x!=NULL)
        {
            y=x;
            if(z<x->key)
            {
                x=x->left;
            }
            else
            {
                x=x->right;
            }
        }
        if(y==NULL)
        {
            root=NULL;
        }
        else if(z<y->key)
        {
            y->left->key=z;
        }
        else
        {
            y->right->key=z;
        }
    }
 
    void inorded_tree_walk(node *root)
    {
 
        if(root->key!=NULL)
        {
            inorded_tree_walk(root->left);
            cout << root->key << " ";
            inorded_tree_walk(root->right);
 
        }
    }
};
 
 
int main(int argc, char *argv[])
{
    binary_tree a;
    a.tree_insert(2);
    a.tree_insert(3);
    a.tree_insert(8);
    a.inorded_tree_walk(a.root);
    return 0;
}