Рекурсия (алгоритм подсчета числа способов, с помощью которых можно представить число М в виде суммы)

@LosTSamara · Регистрация: 07.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужно написать рекурсивный алгоритм подсчета числа способов, с помощью которых можно представить число М в виде суммы, каждое слагаемое которой не превосходит число N. Тут должен быть несложный алгоритм, но я никак не могу его понять, помогите пожалуйста)

@Kastaneda · 12.03.2013, 21:14

вот самый медленный способ

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
#include <iostream>
 
int calc (int m, int n)
{
    if ( m < 0 ) {
        return 0;
    }
    if ( m <= 1 || n == 1 ) {
        return 1;
    }
 
    return calc (m, n - 1) + calc (m - n, n); 
}
 
int main ()
{
    int M, N;
    std::cin >> M >> N;
 
    std::cout << calc (M, N) << std::endl;
 
    return 0;
}

а вот быстрее, с запоминанием посчитанных значений

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
#include <iostream>
 
#define SIZE 100
 
int arr[SIZE][SIZE];
 
int calc (int m, int n)
{
    if ( m >= 0 && m >= 0 && arr[m][n] > 0 ) {
        return arr[m][n];
    }
    if ( m < 0 ) {
        return 0;
    }
    if ( m <= 1 || n == 1 ) {
        return 1;
    }
 
    arr[m][n] =  calc (m, n - 1) + calc (m - n, n); 
 
    return arr[m][n];
}
 
int main ()
{
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++) {
            arr[i][j] = -1;
        }
    }
 
    int M, N;
    std::cin >> M >> N;
 
    std::cout << calc (M, N) << std::endl;
 
    return 0;
}

в этом случае M и N должны быть не больше SIZE (можно сделать динамический массив, тогда M и N будут ограничены размером ОЗУ).
Можно еще ускорить, если вставить код массив с предпосчитанными значениями, но это если есть острая необходимость.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@LosTSamara 0 / 0 / 1 Регистрация: 07.11.2012 Сообщений: 38

	Рекурсия (алгоритм подсчета числа способов, с помощью которых можно представить число М в виде суммы) 11.03.2013, 20:29. Показов 3677. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Нужно написать рекурсивный алгоритм подсчета числа способов, с помощью которых можно представить число М в виде суммы, каждое слагаемое которой не превосходит число N. Тут должен быть несложный алгоритм, но я никак не могу его понять, помогите пожалуйста) 0

Рекурсия (алгоритм подсчета числа способов, с помощью которых можно представить число М в виде суммы)

Решение