Оптимизировать поиск числа способов представить число в виде суммы четырёх положительных целых чисел

#include <iostream> 
using namespace std;
int main()
{
    int x, a, b, c, d;
    long long k;
    cin >> x;
    k = 0;
    for (d = x - 3; d >= 1; d--)
        if (d * 4 >= x)
        for (c = d; c >= 1; c--)
            if ((d + c < x) && (d + c*3 >= x))
                for (b = c; b >= 1; b--)
                    if ((d + c + b < x) && (b*2 + c + d >= x))
                        for (a = b; a >= 1; a--)
                            if (a + b + c + d == x)
                                k++;
    cout << k;
    return 0;
}

for (d = x - 3; d >= x/4; d--)

//Задано целое положительное целое число x. Найдите число способов
//представить его в виде суммы четырёх положительных целых
//чисел x = a + b + c + d, где a ≤ b ≤ c ≤ d.
 
//Формат ввода
//В первой строке входного файла содержится число x (1 ≤ x ≤ 1500)
 
//Формат вывода
//В выходной файл выведите ответ на задачу
 
//Пример 1
 
//Ввод Вывод
//3 0
 
//Пример 2
 
//Ввод Вывод
//5 1
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <iostream>
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef long long   T_int;
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_int   count_partitions_with_parts_count_with_min_part
    (
        T_int   n,
        T_int   k,
        T_int   part_min    =   1
    )
{
    if( k == 1 )
    {
        return  n   >=  part_min;
    }
 
    T_int   res{};
 
    for( T_int  i{ part_min }; i <= n / k; ++i )
    {
        res     +=  count_partitions_with_parts_count_with_min_part
                        (
                            n   -   i,
                            k   -   1,
                            i
                        );
    }//for
 
    return  res;
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int     main()
{
    for(;;)
    {
        T_int   n{};
        std::cout   <<  "n = ";
        std::cin    >>  n;
 
        std::cout   <<  count_partitions_with_parts_count_with_min_part(n, 4)
                    <<  std::endl
                    <<  std::endl;
    }//for
}