расстояние от окружности к ломаной?

//distance from circle to section
 
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
double length   (double X1, double Y1, double X2, double Y2)
{   return sqrt((X2-X1)*(X2-X1) + (Y2-Y1)*(Y2-Y1));
}
 
double distance (   double X1, double Y1, double X2, double Y2,
                    double XC, double YC, double R)
{   double vX = X2-X1;
    double vY = Y2-Y1;
    double wX = XC-X1;
    double wY = YC-Y1;
 
    double c1 = wX*vX + wY*vY;
    double c2 = vX*vX + vY*vY;
 
    if(c1<=0)
        return length(XC,YC,X1,Y1) - R;
    if(c2 <= c1)
        return length(XC,YC,X2,Y2) - R;
 
    double b = c1/c2;
    double Xb = X1+b*vX;
    double Yb = Y1+b*vY;
    return length(XC,YC,Xb,Yb) - R;
}
 
 
int main()
{   double X1,Y1,X2,Y2,XC,YC,R;
    cout<<"X1 Y1 X2 Y2:\t";
    cin>>X1>>Y1>>X2>>Y2;
    cout<<"XC YC R: \t";
    cin>>XC>>YC>>R;
 
    cout<<distance( X1,Y1,X2,Y2,XC,YC,R)<<"\n";
    
    cin.sync(); cin.get();
    return 0;
}

#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <iomanip>
 
class Point {
 public:
  Point() : x(0), y(0), z(0) {}
  Point(double x, double y, double z) : x(x), y(y), z(z) {}
  Point(double x, double y) : x(x), y(y), z(0) {}
  double getX() const { return x; }
  double getY() const { return y; }
  double getZ() const { return z; }
 private:
  double x, y, z;
};
 
class Segment {
 public:
  Segment() : a(), b() {}
  Segment(const Point &a, const Point &b) : a(a), b(b) {}
  const Point &getA() const { return a; }
  const Point &getB() const { return b; }
 private:
  Point a, b;
};
 
class Circle {
 public:
  Circle() : center(), radius(0) {}
  Circle(const Point &center, double radius) : center(center), radius(radius) {}
  double getRadius() const { return radius; }
  const Point &getCenter() const { return center; }
 private:
  Point center;
  double radius;
};
 
std::ostream &operator<<(std::ostream &stream, const Point &p) {
  return stream << "Point{" << 
    std::fixed << std::setprecision(2) <<
    "x=" << p.getX() << "," <<
    "y=" << p.getY() << "," <<
    "z=" << p.getZ() << "}";
}
 
std::ostream &operator<<(std::ostream &stream, const Segment &s) {
  return stream << "Segment{" << 
    "a=" << s.getA() << "," <<
    "b=" << s.getB() << "}";
}
 
std::ostream &operator<<(std::ostream &stream, const Circle &c) {
  return stream << "Circle{" <<
    "center=" << c.getCenter() << "," <<
    std::fixed << std::setprecision(2) <<
    "radius=" << c.getRadius() << "}";
}
 
double getDistanceSquare(const Point &a, const Point &b) {
  return pow(a.getX() - b.getX(), 2.0) + pow(a.getY() - b.getY(), 2.0) +
    pow(a.getZ() - b.getZ(), 2.0);
}
 
// по формуле, площадь треугольника = основание * высота / 2
double getDistance(const Segment &segment, const Point &point) {
  double a = getDistanceSquare(segment.getA(), point);
  double b = getDistanceSquare(segment.getB(), point);
  double c = getDistanceSquare(segment.getA(), segment.getB());
 
  // по квадрату расстояний определяется, тупой ли угол
  // если тупой, то искомое расстояние есть меньшая сторона теугольника
  if (a >= b + c) return sqrt(b);
  if (b >= a + c) return sqrt(a);
 
  a = sqrt(a);
  b = sqrt(b);
  c = sqrt(c);
 
  // полупериметр
  double p = (a + b + c) / 2;
  double square = sqrt((p - a) * (p - b) * (p - c) * p);
  
  // высота
  return square * 2 / c;
};
 
double getDistance(const Segment &segment, const Circle &circle) {
  return getDistance(segment, circle.getCenter()) - circle.getRadius();
}
 
Point getRandomPoint() {
  return Point((rand() % 10000) / 100., (rand() % 10000) / 100., 0);
}
 
Circle getRandomCircle() {
  return Circle(getRandomPoint(), (rand() % 1000) / 100.);
}
 
// расстояние от ломаной до окружности
double getDistance(Point *first, Point *last, const Circle &circle) {
  double distance = getDistance(Segment(*first, *(first + 1)), circle);
  ++first;
  --last;
  while (first != last) {
    double thisDistance = getDistance(Segment(*first, *(first + 1)), circle);
    if (thisDistance < distance) {
      distance = thisDistance;
    }
    ++first;
  }
  return distance;
}
 
int main(int argc, char *argv[]) {
  srand(time(0));
 
  int numberOfPoints = 20;
  Point *polyline = new Point[numberOfPoints];
  
  // собирается ломаная и одновремено выводится на экран
  for (int i = 0; i < numberOfPoints; ++i) {
    std::cout << (polyline[i] = getRandomPoint());
    if (i < numberOfPoints - 1) {
      std::cout << ",";
    }
  }
  std::cout << std::endl;
 
  int numberOfCircles = 8 + rand() % 5;
  Circle *circles = new Circle[numberOfCircles];
 
  // создаются окружности и одновремено выводятся на экран
  for (int i = 0; i < numberOfCircles; ++i) {
    std::cout << (circles[i] = getRandomCircle());
    if (i < numberOfCircles - 1) {
      std::cout << ",";
    }
  }
  std::cout << std::endl;
 
  // расстояние от точки до ломаной
  std::cout << getDistance(polyline, polyline + numberOfPoints, circles[0]) << std::endl;
}