Пересечение двух окружностей

Ternsip · Регистрация: 10.05.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть такая задачка.

Вам даны две окружности в плоскости. Найдите все их различные точки пересечения.

В силу большой требуемой точности рекомендуется использовать более чем 8-байтные вещественнозначные типы при вычислениях. Вот тут сразу вопрос, это какие типы ? double 8 байтный, больше не знаю. Пишу на MVSC++ 2012

Входные данные
В первой строке M (1 <= M <= 10000) -- количество тестов. Следующие 2M строк описывают сами окружности. Каждая окружность описывается 3 числами: координатами центра и радиусом.
Все числа в файле целые, известно, что все координаты от -1000 до +1000, и радиус больше нуля и не превосходит 1000.

Выходные данные
Для каждого теста выведите сообщение:
There are no points!!! -- если нет точек пересечения;
There are only i of them.... -- если есть только i точек пересечения. Выведите в след. i строках сами точки, сортируя их по x в первую очередь и по y во вторую. Выводите их с 12 знаками после запятой.
I can't count them - too many points

-- если их бесконечное число.
Разделяйте выводы для разных тестов пустой строкой.

Пример

Ввод
1
0 0 2
4 0 2
Вывод
There are only 1 of them....
2.00000000000000 0.00000000000000

Решал так :

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>
#include <limits>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <queue>
#include <time.h>
 
using namespace std;
 
double eps = 1e-18;
 
bool comp(long double a, long double b){
    return (abs(a-b) < eps);
} 
 
void circle_line(long double a, long double b, long double c, long double r, long double x1, long double y1){
    long double x0 = -a*c/(a*a+b*b);
    long double y0 = -b*c/(a*a+b*b);
    if (c*c > r*r*(a*a+b*b)+eps){
        printf("There are no points!!!\n");
    }else if (comp(c*c, r*r*(a*a+b*b))) {
        printf("There are only 1 of them....\n");
        printf("%.14lf %.14lf\n", x0 + x1, y0 + y1);
    } else {
        printf("There are only 2 of them....\n");
        long double d = r*r - c*c/(a*a+b*b);
        long double mult = sqrt (d / (a*a+b*b));
        long double ax = x0 + b * mult;
        long double bx = x0 - b * mult;
        long double ay = y0 - a * mult;
        long double by = y0 + a * mult;
        if (ax > bx || (ax == bx && ay > by)) {
            swap(ax, bx);
            swap(ay, by);
        }
        printf("%.14lf %.14lf\n%.14lf %.14lf\n", ax + x1, ay + y1, bx + x1, by + y1);
    }
}
 
void circle_circle (long double x1, long double y1, long double r1, long double x2, long double y2, long double r2){
    if (comp(x1, x2) && comp(y1, y2)) {
        if (!comp(r1, r2)){
            printf("There are no points!!!\n");
        } else {
            printf("I can't count them - too many points :(\n");
        }
        return;
    }
    x2 -= x1;
    y2 -= y1;
    circle_line(- 2.0 * x2, - 2.0 * y2, x2*x2 + y2*y2 + r1*r1 - r2*r2, r1, x1, y1);
}
 
int main() {
    freopen("input.txt", "rt", stdin);
    freopen("output.txt", "wt", stdout);
    int t;
    cin >> t;
    while (t > 0) {
        long double x1, y1, r1, x2, y2, r2;
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &x1, &y1, &r1, &x2, &y2, &r2);
        circle_circle(x1, y1, r1, x2, y2, r2);
        printf("\n");
        t--;
    }
    return 0;
}

(Доступ к контестору только из Саратова http://acm.sgu.ru/univer/)

Добавлено через 39 секунд
В чём ошибка ?

Добавлено через 50 секунд
http://e-maxx.ru/algo/circles_intersection можно руководствоваться

Добавлено через 3 минуты
статус :
Test.1: OK with Time 0 ms
Test.2: OK with Time 0 ms
Test.3: OK with Time 0 ms
Test.4: OK with Time 15 ms
Test.5: OK with Time 0 ms
Test.6: WA with Time 31 ms
Test.7: WA with Time 31 ms
Test.8: OK with Time 62 ms
Test.9: OK with Time 31 ms
Test.10: OK with Time 62 ms
Test.11: OK with Time 62 ms
Test.12: OK with Time 62 ms
Test.13: WA with Time 62 ms
Test.14: WA with Time 46 ms
Test.15: WA with Time 78 ms
Test.16: WA with Time 0 ms
Test.17: OK with Time 15 ms
Test.18: WA with Time 15 ms
Test.19: OK with Time 15 ms

Добавлено через 5 минут
Мне кажется потеря точности

Добавлено через 47 минут
upup

Добавлено через 4 часа 16 минут
upb

Добавлено через 2 часа 28 минут
апп

@castaway · 11.05.2013, 23:04

...

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Ternsip

Вот тут сразу вопрос, это какие типы ? double 8 байтный, больше не знаю. Пишу на MVSC++ 2012

Ты же используешь long double !?

Ternsip · 11.05.2013, 23:54 **[ТС]**

lazybiz, а он в MVSC++ 2012 ничем не отличается от double

@castaway · 12.05.2013, 00:08

Если в контестере используется MSVS тогда я хз..
Может дело не в точности?

Ternsip · 12.05.2013, 12:50 **[ТС]**

lazybiz, может

Добавлено через 11 часов 51 минуту
upup

Добавлено через 48 минут
апь

@Somebody · 12.05.2013, 14:37

Пока вижу только, что надо 12 знаков после запятой, а выводится 14. Из-за этого может не совпасть с ответом в младших цифрах (да и вообще это формат вывода, не удовлетворяющий условию, так что можно бы было сразу везде WA засчитывать).

Добавлено через 3 минуты

C++
1
if (ax > bx || (ax == bx && ay > by)) {

Тут сравнения без eps.

Ternsip · 13.05.2013, 09:18 **[ТС]**

Somebody, на 1 WA больше

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>
#include <limits>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <queue>
#include <time.h>
 
using namespace std;
 
double eps = 1e-18;
 
bool comp(long double a, long double b){
    return (abs(a-b) < eps);
} 
 
void circle_line(long double a, long double b, long double c, long double r, long double x1, long double y1){
    long double x0 = -a*c/(a*a+b*b);
    long double y0 = -b*c/(a*a+b*b);
    if (c*c > r*r*(a*a+b*b)+eps){
        printf("There are no points!!!\n");
    }else if (comp(c*c, r*r*(a*a+b*b))) {
        printf("There are only 1 of them....\n");
        printf("%.12lf %.12lf\n", x0 + x1, y0 + y1);
    } else {
        printf("There are only 2 of them....\n");
        long double d = r*r - c*c/(a*a+b*b);
        long double mult = sqrt (d / (a*a+b*b));
        long double ax = x0 + b * mult;
        long double bx = x0 - b * mult;
        long double ay = y0 - a * mult;
        long double by = y0 + a * mult;
        if (ax > bx || (comp(ax, bx) && ay > by)) {
            swap(ax, bx);
            swap(ay, by);
        }
        printf("%.12lf %.12lf\n%.12lf %.12lf\n", ax + x1, ay + y1, bx + x1, by + y1);
    }
}
 
void circle_circle (long double x1, long double y1, long double r1, long double x2, long double y2, long double r2){
    if (comp(x1, x2) && comp(y1, y2)) {
        if (!comp(r1, r2)){
            printf("There are no points!!!\n");
        } else {
            printf("I can't count them - too many points :(\n");
        }
        return;
    }
    x2 -= x1;
    y2 -= y1;
    circle_line(- 2.0 * x2, - 2.0 * y2, x2*x2 + y2*y2 + r1*r1 - r2*r2, r1, x1, y1);
}
 
int main() {
    freopen("input.txt", "rt", stdin);
    freopen("output.txt", "wt", stdout);
    int t;
    cin >> t;
    while (t > 0) {
        long double x1, y1, r1, x2, y2, r2;
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &x1, &y1, &r1, &x2, &y2, &r2);
        circle_circle(x1, y1, r1, x2, y2, r2);
        printf("\n");
        t--;
    }
    return 0;
}

Добавлено через 2 минуты
Somebody, а вот если ставлю %.15lf везде то по-прежнему 12 тестов, (на %.12lf было 11)

Добавлено через 18 часов 30 минут
Help

@castaway · 13.05.2013, 09:41

А зачем ты сам определяешь EPSILON: double eps = 1e-18; ?
Он определен в float.h, и у меня в GCC 4.7.3 он равен другому числу: 2.22045e-016

Ternsip · 13.05.2013, 15:55 **[ТС]**

lazybiz, мне так удобней, сути это не меняет. ошибка не в этом

Добавлено через 3 часа 47 минут
help

Добавлено через 41 секунду
Должен же быть какой то способ избавления от переполнения !!

@Somebody · 13.05.2013, 17:05

Универсальный и надёжный способ - сделать самому всю математику. Мантисса, порядок, все арифметические действия. Вопрос только в том, действительно ли задача тут на эту тему или просто ошибка в алгоритме, из-за которой где-то какие-то погрешности.

Ternsip · 13.05.2013, 17:21 **[ТС]**

Somebody, Забавное предложение, учту его, спасибо и на этом. Только я назвал бы это арифметикой, а задача исключительно на геометрию и не должна вызывать никаких сложностей в написании на с++, связанных с другими темами.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

Ternsip 670 / 198 / 29 Регистрация: 10.05.2012 Сообщений: 595
	11.05.2013, 23:54 [ТС]
	lazybiz, а он в MVSC++ 2012 ничем не отличается от double 0

@castaway 4986 / 3093 / 456 Регистрация: 10.11.2010 Сообщений: 11,170 Записей в блоге: 10
	12.05.2013, 00:08
	Если в контестере используется MSVS тогда я хз.. Может дело не в точности? 0

Ternsip 670 / 198 / 29 Регистрация: 10.05.2012 Сообщений: 595
	12.05.2013, 12:50 [ТС]
	lazybiz, может Добавлено через 11 часов 51 минуту upup Добавлено через 48 минут апь 0

@castaway 4986 / 3093 / 456 Регистрация: 10.11.2010 Сообщений: 11,170 Записей в блоге: 10
	13.05.2013, 09:41
	А зачем ты сам определяешь EPSILON: double eps = 1e-18; ? Он определен в float.h, и у меня в GCC 4.7.3 он равен другому числу: 2.22045e-016 0

Ternsip 670 / 198 / 29 Регистрация: 10.05.2012 Сообщений: 595
	13.05.2013, 15:55 [ТС]
	lazybiz, мне так удобней, сути это не меняет. ошибка не в этом Добавлено через 3 часа 47 минут help Добавлено через 41 секунду Должен же быть какой то способ избавления от переполнения !! 0

@Somebody 2838 / 1647 / 254 Регистрация: 03.12.2007 Сообщений: 4,222
	13.05.2013, 17:05
	Универсальный и надёжный способ - сделать самому всю математику. Мантисса, порядок, все арифметические действия. Вопрос только в том, действительно ли задача тут на эту тему или просто ошибка в алгоритме, из-за которой где-то какие-то погрешности. 1

Ternsip 670 / 198 / 29 Регистрация: 10.05.2012 Сообщений: 595
	13.05.2013, 17:21 [ТС]
	Somebody, Забавное предложение, учту его, спасибо и на этом. Только я назвал бы это арифметикой, а задача исключительно на геометрию и не должна вызывать никаких сложностей в написании на с++, связанных с другими темами. 0