Вычисление определенного интеграла си++

@lokteva · Регистрация: 14.04.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Составить программу вычисления определенного инте-грала с помощью метода Гаусса и Симпсона

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<fstream>
using namespace std;
typedef double D;
long int kol_obr;
D f(D x);//подынтыгральная функция
D perv(D x);//первообразная
D sumpson_4(D a,D b,D f(D), D eps);//метод Симпсона
D gauss_4(D a,D b,D f(D),D eps);//метод Гаусса
void main()
{
setlocale(LC_ALL,"rus_rus.1251");
D a=1.8,b=2.5,prv,prib_sum,eps,prib_gauss,y=0,u=0,fun;
cout<<"Введите точность"<<endl;
cin>>eps;
ofstream outfile("РГЗ.txt");
prib_sum=sumpson_4(a,b,f,eps);//обращение к функции Симпсона
y=kol_obr;
cout<<"Формула Симпсона "<<prib_sum<<endl;
outfile<<"Формула Симпсона "<<prib_sum<<endl;
cout<<"Количество обращений "<<kol_obr<<endl<<endl;
outfile<<"Кол-во обращений "<<kol_obr<<endl<<endl;
kol_obr=0;
prib_gauss=gauss_4(a,b,fun,eps);//обращение к функции Гаусса
u=kol_obr;
cout<<"Метод Гаусса "<<prib_gauss<<endl;
outfile<<"Метод Гаусса "<<prib_gauss<<endl;
cout<<"Кол-во обращений "<<kol_obr<<endl<<endl;
outfile<<"Кол-во обращений "<<kol_obr<<endl<<endl;
prv=perv(b)-perv(a);//обращение к первообразной
cout<<"Первообразная "<<prv<<endl;
outfile<<"Первообразная "<<prv<<endl;
if(u>y)
{
cout<<"Выигрыш метода Симпсона к Гауссу "<<u/y<<endl;
outfile<<"Выигрыш метода Симпсона к Гауссу "<<u/y<<endl;
}
else
{
cout<<"Выигрыш метода Гаусса к Симпсону "<<y/u<<endl;
outfile<<"Выигрыш метода Гаусса к Симпсону"<<y/u<<endl;
}
outfile.close();
}
D f(D x)
{
kol_obr++;
return pow(cosh4(x),4);//вычисляемый интеграл
}
D perv(D x)
{
return (sinh(4x)/32)+(sinh(2x)/4)+(3*x/8);// первообразная функция
}
D sum_4(D a,D b,D f(D),D eps)//описываем основную функцию подсчета интеграла.
{
 double INT1, INT2, h,x,s;//s-конечный результат=сумма
int n=4; 
INT2=10000;
do
{
n*=2;
INT1=INT2;
h=(b-a)/n;//начальное значение шага
s=f(a)+f(b);
for (x=a+h; x<b; x+=h)//x=a+h---->получаем новый x, идя и границы "а" с шагом h
{
s+=f(x)*4;
x+=h;
s+=f(x)*2;
}
INT2=h/3*s;
}
while(fabs(INT1-INT2)>eps);
return INT2;
 
 
D gauss_4(D a,D b,D f(D),D eps)
{
int n=4,k=1;
D INT1, INT2=1, h,s,x;
D X[4]={0.0694318,0.3300095,0.6699905,0.9305682},A[4]={0.1739274,0.3260726,0.3260726,0.1739274};
do
{
INT1=INT2;
k=k*2;
h=(b-a)/k;//шаг интегрирования
s=0;
for(int j=0;j<k;j++)
{
x=a+j*h;
for(int i=0;i<n;i++)
{
x=x+X[i]*h;
s+=f(x)*A;
}
}
INT2=h*s;
}
while(fabs(INT1-INT2)>=eps);
return INT2;
}

В программе ошибки, никак не могу их устранить! как будет правильно???

@vua72 · 13.05.2013, 20:27

Компилируется gcc.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<fstream>
using namespace std;
typedef double D;
long int kol_obr;
D f(D x); //подынтыгральная функция
D perv(D x); //первообразная
D sum_4(D a, D b, D f(D), D eps); //метод Симпсона
D gauss_4(D a, D b, D f(D), D eps); //метод Гаусса
 
int main() {
    setlocale(LC_ALL, "rus_rus.1251");
    D a = 1.8, b = 2.5, prv, prib_sum, eps, prib_gauss, y = 0, u = 0, fun;
    cout << "Введите точность" << endl;
    cin >> eps;
    ofstream outfile("РГЗ.txt");
    prib_sum = sum_4(a, b, f, eps); //обращение к функции Симпсона
    y = kol_obr;
    cout << "Формула Симпсона " << prib_sum << endl;
    outfile << "Формула Симпсона " << prib_sum << endl;
    cout << "Количество обращений " << kol_obr << endl << endl;
    outfile << "Кол-во обращений " << kol_obr << endl << endl;
    kol_obr = 0;
    prib_gauss = gauss_4(a, b, f, eps); //обращение к функции Гаусса
    u = kol_obr;
    cout << "Метод Гаусса " << prib_gauss << endl;
    outfile << "Метод Гаусса " << prib_gauss << endl;
    cout << "Кол-во обращений " << kol_obr << endl << endl;
    outfile << "Кол-во обращений " << kol_obr << endl << endl;
    prv = perv(b) - perv(a); //обращение к первообразной
    cout << "Первообразная " << prv << endl;
    outfile << "Первообразная " << prv << endl;
    if (u > y) {
        cout << "Выигрыш метода Симпсона к Гауссу " << u / y << endl;
        outfile << "Выигрыш метода Симпсона к Гауссу " << u / y << endl;
    } else {
        cout << "Выигрыш метода Гаусса к Симпсону " << y / u << endl;
        outfile << "Выигрыш метода Гаусса к Симпсону" << y / u << endl;
    }
    outfile.close();
}
D f(D x) {
    kol_obr++;
    return pow(cosh(x), 4); //вычисляемый интеграл
}
D perv(D x) {
    return (sinh(4 * x) / 32) + (sinh(2 * x) / 4) + (3 * x / 8); // первообразная функция
}
 
D sum_4(D a, D b, D f(D), D eps) //описываем основную функцию подсчета интеграла.
        {
    double INT1, INT2, h, x, s; //s-конечный результат=сумма
    int n = 4;
    INT2 = 10000;
    do {
        n *= 2;
        INT1 = INT2;
        h = (b - a) / n; //начальное значение шага
        s = f(a) + f(b);
        for (x = a + h; x < b; x += h) //x=a+h---->получаем новый x, идя и границы "а" с шагом h
                {
            s += f(x) * 4;
            x += h;
            s += f(x) * 2;
        }
        INT2 = h / 3 * s;
    } while (fabs(INT1 - INT2) > eps);
    return INT2;
}
 
D gauss_4(D a, D b, D f(D), D eps) {
    int n = 4, k = 1;
    D INT1, INT2 = 1, h, s, x;
    D X[4] = { 0.0694318, 0.3300095, 0.6699905, 0.9305682 }, A[4] = { 0.1739274,
            0.3260726, 0.3260726, 0.1739274 };
    do {
        INT1 = INT2;
        k = k * 2;
        h = (b - a) / k; //шаг интегрирования
        s = 0;
        for (int j = 0; j < k; j++) {
            x = a + j * h;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                x = x + X[i] * h;
                s += f(x) * A[i];
            }
        }
        INT2 = h * s;
    } while (fabs(INT1 - INT2) >= eps);
    return INT2;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Нашел на реддите интересную статью под названием «Кто-нибудь знает, где получить бесплатный компьютер или. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .