Обосновать решение уравнения

@samarcs · Регистрация: 01.08.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Имеется формула $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}-\frac{1}{6^2}+......\pm \frac{1}{n^2}$ .
Есть код:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
#pragma hdrstop
#pragma argsused
 
#include <tchar.h>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main()
{
    double s = 0;
    int sign = 1;
    for(int i = 1; i < 25; i++)
    {
        s += sign / static_cast<float>(i * i);
        sign = -sign;
        cout << "s = " << setprecision(70) << s << endl;
    }
    cout << "total s = " << setprecision(70) << s << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

Результат:

s = 1
s = 0.75
s = 0.861111111111
s = 0.798611111111
s = 0.838611111111
s = 0.810833333333
s = 0.831241496599
s = 0.815616496599
s = 0.827962175611
s = 0.817962175611
s = 0.826226638421
s = 0.819282193976
s = 0.82519935374
s = 0.820097312923
s = 0.824541757368
s = 0.820635507368
s = 0.82409571498
s = 0.821009295227
s = 0.82377937833
s = 0.82127937833
s = 0.823546952026
s = 0.821480836323
s = 0.823371195492
s = 0.821635084381
total s = 0.821635084381

Нужно по идеи найти с какой по счету итерации ответ будет в периоде.
Но он даже при 5000 итераций не уходит в период. Как это можно объяснить преподавателю по информатике?
Уже голову сломал с этим вопросом...

@Sizeofvoid34 · 10.06.2013, 18:32

Скорее всего дело в этой строчке кода:

C++
1
 s += sign / static_cast<float>(i * i);

Так как переменная s является типом данных double, то после преобразования типов значение дробной части переменной s искажается. Попробуйте объявить переменную s типа данных float или привести произведение i * i к double.

@samarcs · 10.06.2013, 18:43 **[ТС]**

s = 1
s = 0.75
s = 0.861111104488
s = 0.798611104488
s = 0.838611125946
s = 0.810833334923
s = 0.831241488457
s = 0.815616488457
s = 0.82796216011
s = 0.817962169647
s = 0.826226651669
s = 0.819282233715
s = 0.825199365616
s = 0.820097327232
s = 0.82454174757
s = 0.82063549757
s = 0.824095726013
s = 0.821009278297
s = 0.823779344559
s = 0.821279346943
s = 0.823546946049
s = 0.821480810642
s = 0.823371171951
s = 0.821635067463
total s = 0.821635067463
Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
#pragma hdrstop
#pragma argsused
 
#include <tchar.h>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main()
{
    float s = 0;
    int sign = 1;
    for(int i = 1; i < 25; i++)
    {
        s += sign / static_cast<float>(i * i);
        sign = -sign;
        cout << "s = " << setprecision(12) << s << endl;
    }
    cout << "total s = " << setprecision(12) << s << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

не сильно изменилось, только если сделать 5000 итераций, то с какой-то итерации число перестает изменяться через итерацию

s = 0.82246708869934082030000000000000000000 00000000000000000000000000000000000
s = 0.82246726751327514650000000000000000000 00000000000000000000000000000000000
s = 0.82246708869934082030000000000000000000 00000000000000000000000000000000000
s = 0.82246726751327514650000000000000000000 00000000000000000000000000000000000
s = 0.82246708869934082030000000000000000000 00000000000000000000000000000000000
s = 0.82246726751327514650000000000000000000 00000000000000000000000000000000000
s = 0.82246708869934082030000000000000000000 00000000000000000000000000000000000
s = 0.82246726751327514650000000000000000000 00000000000000000000000000000000000
s = 0.82246708869934082030000000000000000000 00000000000000000000000000000000000
s = 0.82246726751327514650000000000000000000 00000000000000000000000000000000000
s = 0.82246708869934082030000000000000000000 00000000000000000000000000000000000
s = 0.82246726751327514650000000000000000000 00000000000000000000000000000000000
s = 0.82246708869934082030000000000000000000 00000000000000000000000000000000000
s = 0.82246726751327514650000000000000000000 00000000000000000000000000000000000
s = 0.82246708869934082030000000000000000000 00000000000000000000000000000000000
s = 0.82246726751327514650000000000000000000 00000000000000000000000000000000000
s = 0.82246708869934082030000000000000000000 00000000000000000000000000000000000
s = 0.82246726751327514650000000000000000000 00000000000000000000000000000000000
s = 0.82246708869934082030000000000000000000 00000000000000000000000000000000000
s = 0.82246726751327514650000000000000000000 00000000000000000000000000000000000
s = 0.82246708869934082030000000000000000000 00000000000000000000000000000000000
s = 0.82246726751327514650000000000000000000 00000000000000000000000000000000000

Как это можно объяснить? Есть мысль, что операции с в дальнейшем становятся на столько незначительными, что их программа не вычисляет)) правда меня не очень устраивает свое объяснение)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Вывод данных через динамический список в справочнике Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .	Функция заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .	Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .
Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем	10 пpимет, которые всегда сбываются Maks 31.03.2026 1. Чтобы, наконец, пришла маршрутка, надо закурить. Если сигарета последняя, маршрутка придет еще до второй затяжки даже вопреки расписанию. 2. Нaдоели зима и снег? Не надо переезжать. Достаточно. . .	Перемещение выделенных строк ТЧ из одного документа в другой Maks 31.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового документа "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" с единственной табличной частью "ОборудованиеИКомплектующие" разработанного в конфигурации КА2. . . .	Functional First Web Framework Suave DevAlt 30.03.2026 Sauve. IO Апнулись до NET10. Из зависимостей один пакет, работает одинаково хорошо как в режиме проекта так и в интерактивном режиме. из сложностей - чисто функциональный подход. Решил. . .