Как работает вставка в двусвязном списке?

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
class List
{
public:
    List() = default;
 
    void push_back(const int value)
    {
        Node* tmp = new Node;
        tmp->data = value;
        tmp->next = nullptr;
        tmp->prev = nullptr;
 
        if(pm_head == nullptr)
            pm_head = pm_tail = tmp;
        else
        {
            tmp->next = pm_tail->next;
            tmp->prev = pm_tail;
            //pm_tail->next->prev = tmp;
            pm_tail->next = tmp;
            pm_tail = tmp;
        }
    }
 
    void insert(const int index, const int value)
    {
        Node* tmp = new Node;
        tmp->data = value;
        tmp->next = nullptr;
        tmp->prev = nullptr;
 
        Node* cur = pm_head;
        for(int i = 1; i < index - 1 && cur->next != nullptr; i++)
            cur = cur->next;
 
        tmp->next = cur->next;
        tmp->prev = cur;
        cur->next->prev = tmp; //вот эта строчка
        cur->next = tmp;
    }
 
    void show() const
    {
        cout<<"next"<<endl;
        Node* tmp = pm_head;
        while(tmp)
        {
            cout<<tmp->data<<'\t';
            tmp = tmp->next;
        }
        cout<<endl<<endl;
        cout<<"prev"<<endl;
        tmp = pm_tail;
        while(tmp)
        {
            cout<<tmp->data<<'\t';
            tmp = tmp->prev;
        }
        cout<<endl<<endl;
    }
 
    ~List()
    {
        Node* tmp = pm_head;
        while(tmp)
        {
            tmp = tmp->next;
            delete pm_head;
            pm_head = tmp;
        }
    }
 
private:
    struct Node
    {
        int data;
        Node* prev, *next;
    };
    Node* pm_head = nullptr;
    Node* pm_tail = nullptr;
};
 
int main()
{
    List l;
    l.push_back(54);
    l.push_back(12);
    l.push_back(8);
    l.push_back(78);
    l.push_back(23);
    l.insert(3, 555);
    l.insert(6, 111);
    l.show();
    return 0;
}